Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot

Lernpfade: Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte und Lot

Die nachfolgende Unterrichtssequenz besteht aus drei Lernpfaden zu den Themen Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte und Lot. Notwendige Schülermaterialien werden am Anfang des jeweiligen Lernpfades angegeben bzw. zum Download zur Verfügung gestellt.

Lernpfad

Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot

1. Streich: Die Winkelhalbierende

Materialien: 1.  Arbeitsblatt zur Winkelhalbierenden und 2. orange-farbenes gleichschenkliges Dreieck (Tonpapier)

Lernpfad

Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot

2. Streich: Die Mittelsenkrechte

Material:  Arbeitsblatt zur Mittelsenkrechten

Lernpfad

Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot

3. Streich: Das Lot

Material:  Arbeitsblatt zum Lot

Das Lot

Das Lot errichten

Auf einem ganz bestimmten Punkt soll er steh'n mit ganz viel Prunk, der herrlich geschmückte Tannenbaum in Max und Moritz' schönsten Raum.

Wie wird der Ort, an dem der Tannenbaum aufgestellt werden soll, beschrieben?

Aufgabe:

1. Nimm ein Blatt Papier zur Hand und zeichne eine 6cm-lange Strecke [AB]!
2. Wähle einen beliebigen Punkt P auf der Strecke, der die Strecke nicht halbiert!
3. Überlege: Wie konstruiert man eine senkrechte Gerade, die durch den Punkt P verläuft? Diese senkrechte Gerade wird auch als Lot bezeichnet! Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand der linken Skizzen!

Definition des Lotes:


Eine Senkrechte durch einen Punkt Q zu einer Geraden g nennt man Lot.

Der Schnittpunkt des Lotes l mit g heißt Lotfußpunkt P.

Konstruktion: Errichten eines Lotes auf einer Geraden g im Punkt P

Überlege Dir die einzelnen Konstruktionsschritte um ein Lot im Punkt P auf einer Geraden g zu errichten! Überprüfe Deine Überlegungen mit Deinem/r NachbarIn!

Merke: Gilt P ∈ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot zu g errichtet.

Arbeitsaufträge:

1. Übertrage die Definition und die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt!
2. Konstruiere auf dem Arbeitsblatt im Punkt P auf der Geraden g das Lot l! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)!
3. Übertrage, die (korrigierten) Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt!
4. Welche weiteren Beispiele für ein Lot aus Deinem Alltag kennst Du?

Das Lot fällen

Durch den Schornstein mit Vergnügen Sehen sie die Hühner liegen, Die schon ohne Kopf und Gurgeln Lieblich in der Pfanne schmurgeln. Max und Moritz auf dem Dache sind jetzt tätig bei der Sache. Max hat schon mit Vorbedacht Eine Angel mitgebracht. Schnupdiwup! Da wird nach oben Schon ein Huhn heraufgehoben. Schnupdiwup! jetzt Numro zwei; Schnupdiwup! jetzt Numro drei; Und jetzt kommt noch Numro vier: Schnupdiwup! Dich haben wir!

Welchen "Weg" muss die Angelschnur nehmen, damit Max und Moritz die Hähnchen erangeln können?

Konstruktion: Fällen eines Lotes vom Punkt P auf eine Gerade g

Überlege Dir die einzelnen Konstruktionsschritte um ein Lot von einem Punkt P auf eine Geraden g zu fällen! Überprüfe Deine Überlegungen mit Deinem/r NachbarIn!
Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand der Konstruktion!

Merke: Gilt P ∉ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot auf g gefällt.

Arbeitsaufträge:

1. Konstruiere auf dem Arbeitsblatt vom Punkt P das Lot l auf die Geraden g! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)!
2. Übertrage, die (korrigierten) Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt!
3. Welche weiteren Beispiele für ein Lot aus Deinem Alltag kennst Du?

Konstruieren mit GeoGebra:

1. Speichere folgende Datei in Deinem Ordner ab!
2. Fälle das Lot vom Punkt P auf die Gerade g! Orientiere Dich dabei an den Konstruktionsschritten auf dem Arbeitsblatt!
   
3. Speichere die erstellte Konstruktion unter "Haenchen_<<DeinName_Haus>>" im Klassenverzeichnis ab!

Für besonders flinke Schüler: Formuliere eine Aufgabe und konstruiere

1. Betrachte das nebenstehende Bild und überlege Dir eine Aufgabenstellung, in der man ein Lot konstruieren muss. Beginne beispielsweise mit: Max und Moritz stets bereit gerade in der heißen Sommerzeit... 2. Öffne die Geogebra-Datei und löse Deine erdachte Aufgabe durch Konstruktion des Lotes!

Vertiefung und Wiederholung

Hausaufgabe: S. 18 Nr 6 Welches Buch? Titel

• Petra Bader 26. Oktober 2006 (METDST)