Größenvergleich von Brüchen: Unterschied zwischen den Versionen
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<big>'''Größenvergleich von Brüchen'''</big> | <big>'''Größenvergleich von Brüchen'''</big> | ||
''Teil 3 der Lernpfadgruppe: Brüche erweitern, kürzen und vergleichen.'' | ''Teil 3 der Lernpfadgruppe: Brüche erweitern, kürzen und vergleichen.'' | ||
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:Damit du Brüche vergleichen zu kannst, gibt es '''drei''' Regeln, die dir dabei helfen können. | :Damit du Brüche vergleichen zu kannst, gibt es '''drei''' Regeln, die dir dabei helfen können. | ||
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Aber gilt das nur für Stammbrüche? | Aber gilt das nur für Stammbrüche? | ||
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===Finde eine Regel === | ===Finde eine Regel === | ||
:Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe dir deine Antworten auf deinen Laufzettel,<br> du wirst sie noch kontrollieren müssen. | :Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe dir deine Antworten auf deinen Laufzettel,<br> du wirst sie noch kontrollieren müssen. | ||
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1. Frage: {{Lösung versteckt|::<math>\frac{4}{7}</math> ist der größere Bruch.}} | 1. Frage: {{Lösung versteckt|::<math>\frac{4}{7}</math> ist der größere Bruch.}} | ||
2. Frage: {{Lösung versteckt|::Der Nenner des größeres Bruches <math>\frac{9}{10}</math> ist '''kleiner''' als der Nenner des kleineren Bruches <math>\frac{9}{15}</math> .}} | 2. Frage: {{Lösung versteckt|::Der Nenner des größeres Bruches <math>\frac{9}{10}</math> ist '''kleiner''' als der Nenner des kleineren Bruches <math>\frac{9}{15}</math> .}} | ||
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1. Frage: {{Lösung versteckt|::<math>\frac{12}{3}</math> ist der größere Bruch.}} | 1. Frage: {{Lösung versteckt|::<math>\frac{12}{3}</math> ist der größere Bruch.}} | ||
2. Frage: {{Lösung versteckt|::<math>\frac{6}{15}</math> ist der größere Bruch.}} | 2. Frage: {{Lösung versteckt|::<math>\frac{6}{15}</math> ist der größere Bruch.}} | ||
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Aber da steckt doch keine Regel dahinter, oder? | Aber da steckt doch keine Regel dahinter, oder? | ||
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Version vom 5. Dezember 2011, 18:40 Uhr
zurück zum Lernpfad Brüche kürzen
- Wer hat nun mehr Kuchen gegessen?
- Ob 4 größer ist als 2, das ist nicht schwer.
- Aber der Größenvergleich mit Brüchen ist nicht ganz so einfach.
Station 1.Regel
Regel für Stammbrüche
- Damit du Brüche vergleichen zu kannst, gibt es drei Regeln, die dir dabei helfen können.
![]() |
Bei Stammbrüchen, also wenn im Zähler eine 1 steht, musst du nur die Nenner vergleichen. Der Bruch mit dem kleineren Nenner ist größer.
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Aber gilt das nur für Stammbrüche?
Finde eine Regel
- Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe dir deine Antworten auf deinen Laufzettel,
du wirst sie noch kontrollieren müssen.
- Verstelle wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
![]() |
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![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Waren deine Antworten richtig? Teste dich:
- ist der größere Bruch.
- Der Nenner des größeres Bruches ist kleiner als der Nenner des kleineren Bruches .
Die 1.Regel
Station 2.Regel
Finde eine Regel
Verstelle wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
![]() |
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![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Waren deine Antworten richtig? Teste dich:
- ist der größere Bruch.
- Der Zähler des größeres Bruches ist größer als der Zähler des kleineren Bruches .
Die 2.Regel
- Und die 2. Regel lautet:
Station 3.Regel
Finde eine letzte Regel
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![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Waren deine Antworten richtig? Teste dich:
- ist der größere Bruch.
- ist der größere Bruch.
Aber da steckt doch keine Regel dahinter, oder?
Der Hauptnenner
- Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:
Zwei oder mehr Brüche werden gleichnamig gemacht, indem man die Nenner so erweitert,
dass alle Brüche danach die gleichen Nenner haben.
Den kleinsten gemeinsamen Nenner nennt man auch den Hauptnenner.
Es gibt schon eine Regel für Brüche, die den gleichen Nenner haben:
die 2.Regel!
Die 3.Regel
- Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:
- Merke
- 3. Regel
Sind weder die Zähler noch die Nenner gleich, dann musst du die Brüche gleichnamig machen.
Wenn sie dann den gleichen Nenner, z.B. den Hauptnenner haben, kannst du die 2.Regel anwenden.
Der Bruch mit dem größeren Zähler ist größer.
Beispiel:
- Die beiden Brüche haben den Hauptnenner 18.
- Durch Erweitern auf den Hauptnenner, siehst du, dass und ist.
- Nach der 2.Regel weißt du, dass . Also ist .
Station Übungen zum Hauptnenner und zum Größenvergleich
Bearbeite von links nach rechts alle vier Übungen.
Gibt es mehrere Aufgaben, musst du nur eine der Aufgaben bearbeiten.
Die Farben können dir bei deiner Entscheidung helfen:
leicht | mittelschwer | schwer |
1. Übung | 2. Übung | 3. Übung | 4. Übung | |||
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Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner | Erweitere auf den Hauptnenner | Quiz: Richtig oder falsch oder Größenvergleich |
Sortieren der Größe nach | |||
Vorlage:Rechtsklick Fenster Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner | Vorlage:Rechtsklick Fenster Erweitere auf den Hauptnenner | Vorlage:Rechtsklick Fenster Quiz | Vorlage:Rechtsklick Fenster leicht | |||
Vorlage:Rechtsklick Fenster Größenvergleich | Vorlage:Rechtsklick Fenster schwer |