Kürzen von Brüchen

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Hinführung Kürzen

Das ist ja viel übersichtlicher, wenn man im Zähler und im Nenner nicht so große Zahlen stehen hat, das findest du doch auch, oder?!

Los geht's, wir machen alles übersichtlicher!

1. In diesem Zimmer liegt alles herum. Hilf mit, dann geht es schneller.
2. Nachdem du beim Zimmeraufräumen geholfen hast, kannst du dich mit deinen Freunden verabreden. Sortiere doch schon mal die Süßigkeiten, damit jeder das bekommt, was ihm schmeckt.

Was ist hier geschehen?

Welcher Bruchteil ist zu Beginn blau gefärbt? Welcher Bruchteil ist gefärbt, wenn du das Kästchen drückst?

Willst du versuchen, ob du unnötige Unterteilungen entfernen kannst? Hier hast du die Möglichkeit es herauszufinden

Begriff Kürzen

Was du gerade gemacht und beobachtet hast, nennt sich Kürzen.

Beim Kürzen eines Bruches vergröberst du die gezeigten Bruchteile, indem du die unnötigen Unterteilungen entfernst.

Kommt dir das bekannt vor?

Kürzen ist das Gegenteil von Erweitern, allerdings mit einigen Besonderheiten.

Die Rechnung, die dahinter steckt
Hier hast du ein Rechteck. Von dem Rechteck sind   $\frac{12}{24}$   blau gefärbt.

Der Bruchteil lässt sich kürzen, dazu musst du den Schieberegler verschieben.

Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, du wirst die Antworten noch brauchen.

Welche Zahlen sind zum Kürzen eingestellt? Kürze nun mit 2. Wie verändern sich Zähler und Nenner? Stelle nun den Bruch   $\frac{2}{3}$    ein und erweitere mit 5. Stelle als nächstes den Bruch   $\frac{4}{5}$    ein und erweitere erst mit 2, dann mit 3, dann mit 4 und schließlich mit 5. Stelle nun einen Bruch ein und erweitere ihn so, dass der Zähler rechts doppelt so groß ist wie links. Um wieviel musst du erweitern? Und was ist eigentlich mit dem Nenner? Stelle den Bruch   $\frac{1}{2}$    ein. Erweitere mit 5. Um wieviel größer sind Zähler und Nenner jetzt geworden?

Kürzen

Ein Bruch wird gekürzt, indem man den Zähler und den Nenner durch die selbe Zahl dividiert.   Diese Zahl ist also ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner.   Beispiel: $\frac{12}{18}=\frac{12 : 6}{18 : 6}=\frac{2}{3}$

Übungen zum Kürzen

...

Kürze!

Kürze die Brüche.

Mit welcher Zahl wurde gekürzt?

Findest du die Zahl, mit der gekürzt wurde?

Richtig oder falsch gekürzt?

Findest du den Fehler?

Kürze soweit wie möglich

...

Lösungswort

...

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