Kürzen von Brüchen

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Hinführung Kürzen

Das ist ja viel übersichtlicher, wenn man im Zähler und im Nenner nicht so große Zahlen stehen hat, das findest du doch auch, oder?!

Los geht's, wir machen alles übersichtlicher!

1. In diesem Zimmer liegt alles herum. Hilf mit, dann geht es schneller.
2. Nachdem du beim Zimmeraufräumen geholfen hast, kannst du dich mit deinen Freunden verabreden. Sortiere doch schon mal die Süßigkeiten, damit jeder das bekommt, was ihm schmeckt.

Was ist hier geschehen?

Welcher Bruchteil ist zu Beginn blau gefärbt? Welcher Bruchteil ist gefärbt, wenn du das Kästchen drückst?

Willst du versuchen, ob du unnötige Unterteilungen entfernen kannst? Hier hast du die Möglichkeit es herauszufinden.

Begriff Kürzen

Was du gerade gemacht und beobachtet hast, nennt sich Kürzen.

Beim Kürzen eines Bruches vergröberst du die gezeigten Bruchteile, indem du die unnötigen Unterteilungen entfernst.

Kommt dir das bekannt vor?

Kürzen ist das Gegenteil von Erweitern, allerdings mit einigen Besonderheiten.

Die Rechnung, die dahinter steckt

Kürzen

Ein Bruch wird gekürzt, indem man den Zähler und den Nenner durch die selbe Zahl dividiert.   Diese Zahl ist also ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner.   Beispiel: $\frac{12}{18}=\frac{12 : 6}{18 : 6}=\frac{2}{3}$

Übungen zum Kürzen

...

Mit welcher Zahl wurde gekürzt?

Findest du die Zahl, mit der gekürzt wurde?

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