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Einführung in quadratische Funktionen/Übungen 2: Unterschied zwischen den Versionen

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Main>Martin Schendzielorz
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Main>Michael Schuster
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[[Einführung_in_quadratische_Funktionen|Einführung]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Bremsweg|Bremsweg]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Bremsbeschleunigung|Unterschiedliche Straßenverhältnisse]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen1|Übungen 1]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Anhalteweg|Anhalteweg]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen2|Übungen 2]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Stationenbetrieb|Stationenbetrieb]] - [[Quadratische_Funktionen_-_allgemeine quadratische Funktion|Allgemeine quadratische Funktion]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen3|Übungen 3]]  
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&nbsp;{{Lösung versteckt|1=
#1,5v steht für den Reaktionsweg, d.h. t<sub>R</sub> = 1,5 s
#<math>\frac{1}{2a_B} = 0,1 </math> <=> <math>\frac{1}{2a_B} = \frac{1}{10} </math> <=> 2a<sub>B</sub> = 10 <=> a<sub>B</sub> = 5 (m/s<sup>2</sup>)
#s(20) = 0,1·20<sup>2</sup> + 1,5·20 = 40 + 30 = 70 (m)
#Bremsbeschleunigung erhöhen (besserer Fahrbahnbelag, gute Reifen), Reaktionszeit verringern (erhöhte Aufmerksamkeit, Bremsentechnik), Geschwindigkeit reduzieren
}}
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&nbsp;{{Lösung versteckt|1=
Die Punkte (4/0) und (2/-2) liegen auf der Parabel, es gilt also
:* 0 = a·4<sup>2</sup> + b·4  --> b = - 4a
:* - 2 = a·2<sup>2</sup> + b·2 --> b = -1 - 2a
daraus folgt -4a = -1 -2a --> '''a = 0,5 und b = - 2'''
}}
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'''Lösung zur Aufgabe 1:'''<br />
{{Lösung versteckt|1=
#1,5v steht für den Reaktionsweg, d.h. t<sub>R</sub> = 1,5 s
#<math>\frac{1}{2a_B} = 0,1 </math> <=> <math>\frac{1}{2a_B} = \frac{1}{10} </math> <=> 2a<sub>B</sub> = 10 <=> a<sub>B</sub> = 5 (m/s<sup>2</sup>)
#s(20) = 0,1·20<sup>2</sup> + 1,5·20 = 40 + 30 = 70 (m)
#Bremsbeschleunigung erhöhen (besserer Fahrbahnbelag, gute Reifen), Reaktionszeit verringern (erhöhte Aufmerksamkeit, Bremsentechnik), Geschwindigkeit reduzieren
}}<br />
'''Lösung zur Aufgabe 2:'''<br />
{{Lösung versteckt|1=
Die Punkte (4/0) und (2/-2) liegen auf der Parabel, es gilt also
:* 0 = a·4<sup>2</sup> + b·4  --> b = - 4a
:* - 2 = a·2<sup>2</sup> + b·2 --> b = -1 - 2a
daraus folgt -4a = -1 -2a --> '''a = 0,5 und b = - 2'''
}}<br />
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{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
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|align = "left" width="120"|[[Bild:Maehnrot.jpg|100px]]
|align = "left" width="120"|[[Bild:Maehnrot.jpg|100px]]
|align = "left"|'''Nun geht es weiter zum Stationenbetrieb'''<br />  
|align = "left"|'''Als nächstes lernst du die allgemeine quadratische Funktion kennen.'''<br />  
[[Bild:Pfeil.gif]] &nbsp; [[Quadratische_Funktionen_-_Stationenbetrieb|'''Hier geht es weiter''']]'''.'''
[[Bild:Pfeil.gif]] &nbsp; [[Quadratische_Funktionen_-_allgemeine_quadratische_Funktion|'''Hier geht es weiter''']]'''.'''


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Version vom 15. März 2010, 15:50 Uhr


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Aufgabe 1: Anhalteweg

Die Funktion s(v) = 0,1v2 + 1,5v ist ein Beispiel für eine Funktion, die den Zusammenhang zwischen der anfänglichen Geschwindigkeit eines Fahrzeuges in m/s und dem Anhalteweg für einen konkreten Bremsvorgang angibt.

  1. Welchen Wert hat in diesem Beispiel die Reaktionszeit tR?
  2. Welchen Wert hat die Bremsbeschleunigung aB?
  3. Wie lang ist der Anhalteweg bei einer anfänglichen Geschwindigkeit von 72 km/h (also 20 m/s)?
  4. Wie könnte der Anhalteweg verringert werden?


 

Aufgabe 2: Bestimme a und b

Die Parabel hat die Funktionsgleichung f(x) = ax2 + bx.

Finde heraus, welche Werte a und b besitzen und erkläre wie du vorgegangen bist.


 

Üb2 Parabel 7.jpg



Aufgabe 3: Term und Graph zuordnen

Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu.

Üb2 Parabel1.jpg Üb2 Parabel6.jpg Üb2 Parabel3.jpg Üb2 Parabel5.jpg Üb2 Parabel4.jpg Üb2 Parabel2.jpg

-x2 - 2x0,5x2 + 2xx2 + 2x-x2 + 2x0,5x2 - 2xx2 - 2x


















Aufgabe 4

Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an.

<b>f

<b>f

<b>Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der y-Achse symmetrisch zueinander sind?</b>

Maehnrot.jpg Als nächstes lernst du die allgemeine quadratische Funktion kennen.

Datei:Pfeil.gif   Hier geht es weiter.

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