Einführung in quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 4. Juli 2008, 11:25 Uhr
Mitarbeiter: Reinhard Schmidt, Maria Eirich, Andrea Schellmann, Gabi Jauck
Eingangskompetenzen, die vorausgesetzt bzw. aktiviert werden:
- Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
- Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben (Handhabung von GeoGebra)
- von der graphischen Darstellung unmittelbar auf die Darstellung als Formel schließen
- Eigenschaften linearer Funktionen aus der Termdarstellung ablesen und sie begründen
Ideen für den Lernpfad:
- Über den Bremsweg in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit (Video) zur Tabelle und weiter zum Graphen und zum Funktionsterm
- Arbeiten mit dem Funktionsterm und dem Graphen (Geschwindigkeit → Bremsweg und Bremsweg → Geschwindigkeit); Unfallprotokoll der Polizei
- Unterschiedliche Straßenverhältnisse, dadurch Variation von [GeoGebra]
- Wie muss a gewählt werden, damit bei der Geschwindigkeit von 74 km/h der Bremsweg 65 m lang ist?
- Term für den Anhalteweg ermitteln (ax² + bx), dann intuitiv am Graphen arbeiten
- interaktive Übungen
Tabelle -> Graph
| Geschwindigkeit (in km/h) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 80 | 100 | 120 |
| Bremsweg (in m) | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 64 | 100 | 144 |
GeoGebra
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Zielkompetenzen, die durch den Lernpfad erreicht werden sollen:
- Übersetzen von einer Realsituation in ein mathematisches Modell
- Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen identifizieren
- Bei quad. Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
- Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben
Ideen aus dem Brainstorming
Die Formeln: V/10 mal 3= RW (Geschwindigkeit durch 10 mal drei ist RW) V/10 mal RV/10= BW(Geschwindigkeit durch 10 mal Geschwindigkeit durch 10=BW und der Anhalteweg ist: AW= RW+BW V=Geschwindigkeit; RW=Reaktionsweg; BW= Bremsweg; AW= Anhalteweg
- Wurfparabel
- Scheitelpunkt
- Nullstellen
- Variation der Parameter
- Ermittlung der Funktionsgleichung aus drei Punkten
- Treffer/kein Treffer
- Allgemeine Übungen
- Term -> Graph
- Graph -> Term [Geogebra-Schieberegler]
- Nullstellen
- Scheitel
