Quadratische Funktionen erkunden/Übungen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM-Unterrichten
Main>Elena Jedtke KKeine Bearbeitungszusammenfassung |
Main>Elena Jedtke (Lösungen hinzugefügt) |
||
| Zeile 64: | Zeile 64: | ||
'''a)''' <math>c=1</math> '''b)''' <math>c=-2,5</math> '''c)''' <math>c=-4</math> '''d)''' <math>c=\frac{3}{5}</math> '''e)''' <math>c=0</math> | '''a)''' <math>c=1</math> '''b)''' <math>c=-2,5</math> '''c)''' <math>c=-4</math> '''d)''' <math>c=\frac{3}{5}</math> '''e)''' <math>c=0</math> | ||
<popup name="Beispiellösung"> | <popup name="Beispiellösung"> | ||
{| | |||
|- | |||
|'''a)'''|| <math>y=x^2+2x+1</math> || '''b)'''|| <math>y=-x^2+2x-2,5</math> || '''c)'''|| <math>y=2x^2-2x-4</math> | |||
|- | |||
| | |||
|- | |||
| | |||
|- | |||
| || <math>y=2x^2+2x+1</math> || || <math>y=x^2-x-2,5</math>|| || <math>y=2x^2-3x-4</math> | |||
|} | |||
{| | |||
|- | |||
|'''d)'''|| <math>y=-x^2+x+\frac{3}{5}</math> || '''e)'''|| <math>y=-x^2+x</math> | |||
|- | |||
| | |||
|- | |||
| | |||
|- | |||
| || <math>y=-x^2+5x+\frac{3}{5}</math> || || <math>y=x^2-x</math> | |||
|} | |||
</popup>}} | |||
| Zeile 370: | Zeile 394: | ||
{{Übung|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter''' [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]]. | {{Übung|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter''' [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]]. | ||
[[Datei:Aufgabe Terrasse für Kiosk.PNG|rahmenlos|700px|Übungsaufgabe]]}} | [[Datei:Aufgabe Terrasse für Kiosk.PNG|rahmenlos|700px|Übungsaufgabe]] | ||
<popup name="Lösung">'''a)''' <math>A(2)=2 \cdot (20-2)=2 \cdot 18=36</math>, <math>A(4)=4 \cdot (20-4)=4 \cdot 16=64</math>, <math>A(10)=10 \cdot (20-10)=10 \cdot 10=100</math> | |||
Für x = 2 m beträgt der Flächeninhalt der Terrasse 36 m<sup>2</sup>. Ist die Seitenlänge x = 4 m, dann beträgt der Flächeninhalt der Terrasse 64 m<sup>2</sup>. Bei einer Seitenlänge von x = 10 m beträgt der Flächeninhalt 100 m<sup>2</sup>. | |||
Hinweis: Hier kannst du auch andere Werte x eingesetzt haben. Um eine sinnvolle Lösung zu erhalten darf x weder kleiner 0 m noch größer als 20 m sein. In den Fällen würdest du einen negativen Flächeninhalt erhalten. | |||
'''b)''' <math>A(x)=x \cdot (20-x)</math> | |||
Für den Flächeninhalt eines Rechtecks gilt: <math>A=a \cdot b</math>, wobei a und b die Seitenlängen des Rechtecks beschreiben. Für die Terrasse gilt: <math>a=x</math> und <math>b=20-x</math>.</popup>}} | |||
Version vom 15. August 2017, 11:32 Uhr
Parameter
Scheitelpunktform
Übung
{{{1}}}
Übung
{{{1}}}
Übung
{{{1}}}
Normalform
Übung
Übung
c) ablesen.
2. Verschiedene x-Werte in den Term einsetzen und so die zugehörigen y-Werte bestimmen (Erstellen einer Tabelle).
3. Koordinatensystem zeichnen und Punkte eintragen.
4. Punkte zu einer Parabel verbinden.</popup>
Allgemeine Übungen
Übung
Teste dein Wissen und werde Punkte-Millionär:
Übung
{{{1}}}
Von der Scheitelpunkt- zur Normalform
Übung
Quadratische Funktionen anwenden
Übung
- ! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter d !! Parameter e
Übung
{{{1}}}
