Benutzer:KiaraundSarah/Geradewegs zum Erfolg - Dein Lernpfad zu linearen Funktionen/Darstellungswechsel

📌 Darstellungswechsel

Wertetabelle ➡️ Graph

Eine Wertetabelle kannst du nutzen, um zum Graphen einer linearen Funktion zu gelangen, indem du die Wertepaare (x,y) aus der Tabelle als Koordinatenpunkte in ein KOS einträgst. Du zeichnest zuerst die Achsen, trägst dann jeden Punkt aus der Tabelle in das KOS ein und verbindest diese Punkte anschließend zu einer Geraden. Benutze dazu am besten dein Geodreieck.

Graph ➡️ Wertetabelle

Um von einem Graphen zur Wertetabelle zu gelangen, lies die Punkte vom Graphen ab und tragen die entsprechenden x- und y-Werte in die Tabelle ein. Bei einer linearen Funktion ist der Graph eine Gerade, daher genügen zwei beliebige Punkte auf der Geraden, um die Tabelle zu erstellen und den Graphen eindeutig zu definieren. Das hängt mit der Steigung zusammen. Genaueres dazu lernst du im nächsten Kapitel.

Graph/Wertetabelle ➡️ Funktionsgleichung Um anhand eines Graphen bzw. einer Wertetabelle eine Funktionsgleichung aufzustellen, lese zwei Punkte auf dem Graphen bzw. aus der Wertetabelle ab und berechne aus ihnen die Steigung m der Funktion. Setze diese gemeinsam mit einem der beiden Punkte in die allgemeine Form einer linearen Funktion y=mx+b ein und berechne b.

Funktionsgleichung ➡️ Graph/Wertetabelle

Wenn du anhand der Gleichung einer linearen Funktion ihren Graphen bzw. eine Wertetabelle erstellen möchtest, gehst du wie folgt vor: Trage einige beliebige Werte für x in die Gleichung ein und berechne die zugehörigen y-Werte. Auf diese Weise erhältst du Punkte, die du in eine Wertetabelle eintragen kannst. Trage die Punkte in ein KOS ein und verbinde sie, um einen Graphen zu zeichnen.

👟 Training

Aufgabe 1

📌 y-Achsenabschnitt und Nullstelle von linearen Funktionen

📌 Gerade aus Punkten