Benutzer:Ozan/ Lineare Funktionen Klausurvorbereitung

Einleitung

Dieser Lernpfad soll dich die kommenden vier Unterrichtsstunden auf die Klausur am 22.02.2025 vorbereiten. Dabei ⭐️ Grundlegende Aufgaben zum Üben und Wiederholen. Die sollten sicher klappen. ⭐️⭐️ Etwas anspruchsvollere Aufgaben, indessen du dein Wissen anwenden kannst. ⭐️⭐️⭐️Anspruchsvolle Aufgaben für Fortgeschrittene, die dich besonders herausfordern.

👉 Tipp: Beginne mit den ⭐-Aufgaben und arbeite dich dann Schritt für Schritt weiter vor. Wenn du merkst, dass du sicher bist, gehe zu den ⭐⭐-Aufgaben.

Kapitel 1: Darstellung durch Graph und Tabelle

Übung 1

Löse Aufgabe 1+1=

Kapitel 2: Steigungsdreieck Punktprobe Funktionsgleichungen zu Graphen angeben

Aufwärmen

Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?

Aufbau des Kapitels

Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass dich zunächst eine kurze Einführung mit einer kleinen Checkliste erwartet, mit der du dein Wissen zu linearen Gleichungen überprüfst. Anschließend folgen mehrere Übungen mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten benötigen.

Zunächst einmal erwarten dich eine kleiner Lückentext, mit dem du dein Wissen zu den. Linearen Gleichungen und Steigung überprüfen kannst.

⭐️ Wie berechne ich Steigung einer Grade?

Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz

⭐️ Aufgabe 1

Zeichne folgenden Geraden in dein Heft:

a) y= 2x

b) y= −x+2

c) y= ​$\frac{2}{3}$x−4

d) y= -0,5​x+1

Überprüfe dein Ergebnis mit GeoGebra.

⭐️ - Hast du noch Probleme? Dann mache Aufgabe e)-h)

e)$y= 4x+3 <math> f)<math> y= −2+3 <math> g) y= <math>\frac{1}{4}$ x−2

h) y= 2x+6

⭐️⭐️ - Lief es gut. Dann mache Aufgabe i)-l)

i) y= $\frac{1}{5}$ x+0,5

j)$y= −(-4)+3 <math> k) <math> y= 0,25x−2 <math> l) y= 2x+ <math> \frac{1}{3}$

⭐️⭐️ Aufgabe 2

Berechne die Funktionen, mit folgenden Punkten. Beim Lösungshinweis 1 stecken Tipps zur Bearbeitung.

a) A(0∣2) und B(2∣6)

b) A(1∣−1) und B(3∣1)

c) A(−2∣3) und B(2∣1)

d) A(−2,5∣5) und B(1∣3)

1. Berechne zuerst die Steigung. 2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt. 3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y= mx + b

hier steht die Lösung

Lief es gut, dann kannst du jetzt zur Aufgabe 3. Möchtest du noch ein wenig üben, dann mach Aufgabe e)-h).

e) A(4∣1) und B(3∣5)

f) A(0∣−1) und B(2∣4)

g) A(−5∣6) und B(7∣4)

h) A(−2∣5) und B(1,5∣6)

hier steht die Lösung

⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3

Bestimme rechnerisch, ob der Punkt P (20∣380) unterhalb oder oberhalb des Graphen zu $y=21x-30$ liegt.

a) Zeichne zunächst rechnerisch mit GeoGebra die Punkte und den Graphen in ein Koordinatensystem

b) Belege danach rechnerisch deine Aussage.

hier steht die Lösung

⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 4

Ein Fallschirmspringer hat 20 Sekunden nach dem Öffnen des Fallschirmes noch ein höhe von 250 m über den Boden. Er sinkt in jeder Sekunde um 5m.

a) In welcher Höhe wurde der Fallschirm geöffnet?

b) Stelle die Funktionsgleichung für die Funktion Fallzeit bei geöffneten Fallschirm (in s) => Höhe über den Boden (in m) Wie lange dauert das Absinken bei geöffneten Fallschirm?

hier steht die Lösung

⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 5

Pro Stunde steigt Wasserstand eines Pools um 12cm. Am Anfang stand das Wasser im Pool 32 cm. Der Pool ist 2,30 m hoch und soll zu 90 Prozent gefüllt werden. Der Pool hat ein Maß von 4mx6m.

a) Was ist die Steigung des Wasserstands? Gib eine Funktionsgleichung an.

b) Wie lange dauert es, bis der Pool zu 50 Prozent gefüllt ist.

c) Wie lange dauert es, bis der Pool optimal gefüllt ist.

d) Wie viel Kubikmeter Wasser enthält der Pool, wenn der Pool gefüllt ist.

hier steht die Lösung

Unterkapitel: Geogebra

text

Kapitel 3: Verschiebung, Achsenabschnitt

text

Kapitel 4: Anwendungsaufgaben

text