Benutzer:Aslanoll2/ Lineare Funktionen

Lineare Funktionen

Folgendes wird dirch in diesem Lernpfad begegnen:

• Steigungen linearer Funktionen ermitteln
• Funktionsterme bestimmen
• Überprüfen, ob Punkte auf dem Graphen einer linearer Funktion liegen
• Nullstellen linearer Funktionen bestimmen

STOPP!! Bevor du diesen Lernpfad durcharbeitest, beachte bitte, dass einige Kenntnisse vorausgesetzt werden:

• Funktionsbegriff
• Wertetabelle
• Allgemeine Form linearer Funktionen

Wenn du dir unsicher bist, ob du das genannte auf dem Kasten hast, kannst du gerne die kurze Einheit im Anschluss zur Wiederholung bearbeiten :)

Wiederholung (freiwillig)

Info

Als erstes wiederholen wir den Funktionsbegriff. Die zentrale Fragestellung dabei ist "Was ist eine Funktion?". Viel Spaß!

Aufgabe

Ergänze folgenden Satz: Eine Funktion ist eine ______ Zuordnung

Das fehlende Wort ist: "eindeutige".

Welcher Graph stellt eine Funktion dar (evtl. Hilfestellung und erläutern, was eine Funktion ausmacht --> eindeutige Zuordnung)

Wertetabelle

Allgemeine Form

Punktprobe

Info

Mit der Punktprobe können wir überprüfen, ob ein bestimmter Punkt auf einem gegebenen Graphen liegt:

- Idee hinter der Punktprobe erläutern mit Bezug auf Vorwissen

-

Steigung einer linearen Funktion

- Erinnerung: Graph einer linearen Funktion hat immer die gleiche Steigung

- m berechnen (Steigungsdreieck)

- Bezug herstellen: m berechnen, um Funktionsterm bestimmen zu können

Funktionsterm bestimmen

- Vorgehen erläutern und Idee dahinter mit Bezug auf Steigung (vorherige Einheit)

- y-Achsenabschnitt

- Steigungsdreieck und y-Achsenabschnitt in Kombination, um Funktionsterm bestimmen zu können

- anhand von 2 Punkten, die auf einem Graphen liegen, den Funktionsterm bestimmen und den Graphen zeichnen

Nullstellen linearer Funktionen

- Vorgehen erläutern mit Hilfe von y-Achsenabschnitt

- Nullstellen berechnen