Verhalten im Unendlichen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM-Unterrichten
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
| Zeile 30: | Zeile 30: | ||
<span class="brainy hdg-pencil fa-3x" "></span> | <span class="brainy hdg-ruler-pencil fa-3x" "></span> Untersuche das Verhalten der Beispielfunktion <math>f(x)=\frac{x^3}{x^2-4} | ||
[[Datei:Verhalten im Unendlichen.png | </math> im Unendlichen. | ||
{{Lösung versteckt|[[Datei:Verhalten im Unendlichen.png|ohne|mini|600x600px]]|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | |||
<span class="brainy hdg-screen01 fa-3x" "></span> | <span class="brainy hdg-screen01 fa-3x" "></span> | ||
| Zeile 41: | Zeile 43: | ||
}} | }} | ||
<br /> | <br /> | ||
Version vom 12. Dezember 2022, 09:46 Uhr
Bei ganzrationalen Funktionen ist das Verhalten von für betragsmäßig große x-Werte durch den Summanden mit dem größten Exponenten bestimmt.
Für gebrochen rationale Funktionen mit Zählergrad und Nennergrad bzw. deren Graphen gilt:
| x-Achse ist waagrechte Asymptote | ||
| waagrechte Asymptote bei | ||
| schräge Asymptote | ||
| keine Asymptote |
Untersuche das Verhalten der Beispielfunktion im Unendlichen.
