Verhalten im Unendlichen: Unterschied zwischen den Versionen
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Bei ganzrationalen Funktionen ist das Verhalten von f(x) für betragsmäßig große x-Werte durch den Summanden mit dem größten Exponenten bestimmt. | Bei ganzrationalen Funktionen ist das Verhalten von f(x) für betragsmäßig große x-Werte durch den Summanden mit dem größten Exponenten bestimmt. | ||
Für gebrochen rationale Funktionen mit Zählergrad z und Nennergrad n bzw. deren Graphen gilt: | Für gebrochen rationale Funktionen mit Zählergrad z und Nennergrad n bzw. deren Graphen gilt: <br /> | ||
z<n x-Achse ist waagrechte Asymptote | |||
z=m waagrechte Asymptote bei an/bn | |||
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!x-Achse ist waagrechte Asymptote | !x-Achse ist waagrechte Asymptote | ||
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Version vom 9. Dezember 2022, 07:49 Uhr
Bei ganzrationalen Funktionen ist das Verhalten von f(x) für betragsmäßig große x-Werte durch den Summanden mit dem größten Exponenten bestimmt.
Für gebrochen rationale Funktionen mit Zählergrad z und Nennergrad n bzw. deren Graphen gilt:
z<n x-Achse ist waagrechte Asymptote
z=m waagrechte Asymptote bei an/bn
| x-Achse ist waagrechte Asymptote | |||
|---|---|---|---|
| z=m | waagrechte Asymptote bei an/bn | ||
| z=n+1 | schräge Asymptote | ||
| z>n | keine Asymptote |
