Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen/Parameter d: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 4. August 2022, 20:42 Uhr
Stammgruppe 2
Aufgabe 1
- Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.
- Vergleicht anschließend eure Graphen und Funktionsgleichungen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede sowie mit der Normalparabel.
- Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel?
- Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel?
Info
Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form .
Der Buchstabe d in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für d verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.Aufgabe 2
Gebt den Wert von d in den folgenden Funktionen an.
Aufgabe 3
Betrachtet nun die Funktionen und .
Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wie ist ihre Lage im Koordinatensystem?
- Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, ohne euch den Graphen der Funktion anzuschauen.
- Überprüft eure Vermutungen anschließend mithilfe der Geogebra-Datei.
Gebt dazu den passenden Wert für d in das Eingabefeld ein oder verschiebt den Schieberegler auf den passenden Wert.
Aufgabe 4
Diskutiert den Zusammenhang zwischen dem Parameter d in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen.
- Ihr könnt dafür in dem GeoGebra-Applet verschiedene Zahlen für d einsetzen oder den Schieberegler verschieben.
Vervollständigt die folgenden Sätze
- Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ...
- Wenn der Parameter d eine negative Zahl ist, dann ...
- Je größer die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ...
- Je kleiner die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ...
Aufgabe 5
- Haltet eure Erkenntnisse dieses Lernpfades in der Tabelle in eurem Lernhefter fest.
- WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich als Expertin/Experte dazu bereit sein, die Neuheiten, die ihr gerade kennenlernt habt, den anderen Gruppen vorstellen zu können.
- Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.
Falls ihr gar nicht weiter kommt, dann fragt natürlich immer gerne Frau Wollny :)