Vektorrechnung/WHG Q1 Vermischte Übungen zu Vektoren: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM-Unterrichten
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Zeile 30: Zeile 30:


*Zeichnen Sie drei Pfeile, die den Vektor <math>\vec{a}</math> repräsentieren, in ein Koordinatensystem.
*Zeichnen Sie drei Pfeile, die den Vektor <math>\vec{a}</math> repräsentieren, in ein Koordinatensystem.
*Es gilt: <math>\vec{a}=\vec{PP‘}</math> mit <math>P(-5|3)</math> bestimmen Sie die Koordinaten von <math>P‘</math>.
*Es gilt: <math>\vec{a}=\vec{PP'}</math> mit <math>P(-5|3)</math> bestimmen Sie die Koordinaten von <math>P'</math>.
*Es gilt: <math>\vec{a}=\vec{QQ‘}</math> mit <math>Q‘(1|-5)</math> bestimmen Sie die Koordinaten von <math>Q</math>.
*Es gilt: <math>\vec{a}=\vec{QQ'}</math> mit <math>Q'(1|-5)</math> bestimmen Sie die Koordinaten von <math>Q</math>.


{{Lösung versteckt|
{{Lösung versteckt|
*-
*-
*Geht man von <math>P</math> aus drei Einheiten in Richtung der <math>x_1</math>-Achse und anschließend eine Einheit in Richtung der <math>x_2</math>-Achse, so erreicht man <math>P‘</math>: <math>P‘(-5-3|3+1)</math> bzw. <math>P‘(-8|4)</math>.
*Geht man von <math>P</math> aus drei Einheiten in Richtung der <math>x_1</math>-Achse und anschließend eine Einheit in Richtung der <math>x_2</math>-Achse, so erreicht man <math>P'</math>: <math>P'(-5-3|3+1)</math> bzw. <math>P'(-8|4)</math>.
*Geht man von <math>Q‘</math> aus drei Einheiten in Richtung der <math>x_1</math>-Achse und anschließend eine Einheit gegen die Richtung der <math>x_2</math>-Achse, so erreicht man <math>Q</math>: <math>Q(1+3|-5-1)</math> bzw. <math>Q(4|-6)</math>.
*Geht man von <math>Q'</math> aus drei Einheiten in Richtung der <math>x_1</math>-Achse und anschließend eine Einheit gegen die Richtung der <math>x_2</math>-Achse, so erreicht man <math>Q</math>: <math>Q(1+3|-5-1)</math> bzw. <math>Q(4|-6)</math>.
}}
}}


Version vom 21. September 2020, 09:00 Uhr

Übung

Auf dieser Seite finden Sie vermischte Übungen zum Rechnen mit Vektoren.

Im Rahmen unterschiedlicher Aufgabentypen können Sie Ihr neu erworbenes Wissen vertiefen.

Ortsvektoren

Bestimmen Sie den Ortsvektor des Punktes , indem Sie Anfangs- und Endpunkt des Pfeiles bewegen.

GeoGebra


Der Weg durch das Labyrinth - Vektoren zeichnen

  • Zeichnen Sie mit Hilfe von Vektoren einen lückenlosen Weg durch das Labyrinth vom Start- zum Zielpunkt ein. Geben Sie dazu im Eingabefeld die Vektoren einzeln in folgender Schreibweise ein: Vektor((, ), (, )) Dies beschreibt den Vektor vom Punkt zum Punkt .
  • Begründen Sie anschließend, welche der Pfeile zum selben Vektor gehören.


GeoGebra


Grafische Vektoraddition/-subtraktion

Gegeben ist der Vektor .

  • Zeichnen Sie drei Pfeile, die den Vektor repräsentieren, in ein Koordinatensystem.
  • Es gilt: mit bestimmen Sie die Koordinaten von .
  • Es gilt: mit bestimmen Sie die Koordinaten von .
  • -
  • Geht man von aus drei Einheiten in Richtung der -Achse und anschließend eine Einheit in Richtung der -Achse, so erreicht man : bzw. .
  • Geht man von aus drei Einheiten in Richtung der -Achse und anschließend eine Einheit gegen die Richtung der -Achse, so erreicht man : bzw. .



GeoGebra



Definition (Orts-)Vektor
zurück zur Übersicht
Abgerufen von „https://unterrichten.zum.de/index.php?title=Vektorrechnung/WHG_Q1_Vermischte_Übungen_zu_Vektoren&oldid=115357“