Benutzer:PascalHänle/Folgen und Grenzwert

Folgen und Grenzwerte

Beim Spiel Mensch ärgere Dich nicht benötigt man eine 6 um mit dem ersten Männchen ins Spiel einzusteigen.

Aufgabe 1

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass drei Würfe, vier Würfe, fünf Würfe, …, n Würfe genügen, um ins Spiel zu kommen. Stelle hierzu eine Folge in expliziter Schreibweise auf.

b) Stelle die ersten 6 Folgeglieder graphisch dar und notiere Deine Vermutung wie sich die Folgenglieder für wachsendes n verhalten und welche Werte diese annehmen.

Hier als Beispiel die graphische Darstellung für die Folge der Quadratzahlen

c) Überprüfe deine Vermutung mit Hilfe des GeoGebra Applets.

Aufgabe 2

a) Stelle die ersten 6 Folgenglieder der Folgen graphisch dar. Wie verhalten sich die Folgenglieder bei wachsender Platznummer n? Beschreibe die Gemeinsamkeiten und Unterschiede der drei Folgen.

b) Überprüfe Deine Vermutung mit Hilfe der Tabelle, indem Du in die Spalte der Platznummer wachsende Zahlen einsetzt.

Aufgabe 3

Fasse Deine Erkenntnis aus Aufgabe 1 und 2 zusammen und formuliere eine Eigenschaft für Folgen wie aus Aufgabe 1 und 2.