Benutzer:PascalHänle/Grundvorstellungen zum Ableitungsbegriff/Die Ableitung als lokale Änderungsrate: Unterschied zwischen den Versionen
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Benutzer:PascalHänle/Grundvorstellungen zum Ableitungsbegriff/Die Ableitung als lokale Änderungsrate
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Version vom 12. April 2019, 15:11 Uhr
Porsche
Die folgende Tabelle zeigt den Beschleunigungsvorgang des Rennautos Porsche 918 Spyder. Die Weg - Zeit - Kurve lässt sich in diesem Intervall annähernd durch die Funktion ... beschreiben.
Zeit (Sekunden) Strecke (Meter) 0 0 1 4,7 2 19,6 3 45,9 4 84,8 5 137,5 6 205,2 7 289,1 8 390,4 9 510,3
mittlere Änderungsrate
Überlegen sie zunächst welcher physikalischen Größe der mittleren Änderungsrate in diesem Beispiel zuzuordnen ist und wie man diese berechnet.
Aufgabe 1
Bestimmen Sie mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit der Porsche in den folgenden Zeitintervallen gefahren ist.
a) zwischen Sekunde 1 und 2
b) zwischen Sekunde 2 und 3
c) zwischen Sekunde 3 und 4
Überprüfe deine Ergebnisse mit Hilfe des geometrischen Zusammenhangs der mittleren Änderungsrate und der Sekantensteigung.
lokale Änderungsrate
Aufgabe 2
Bestimmen Sie nun näherungsweise wie schnell der Porsche nach 3 Sekunden gefahren ist.
Nutze hierzu die folgende Tabelle.
