Integralrechnung/Flächen bestimmen: Unterschied zwischen den Versionen
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INHALT=# Starte die Software Geogebra, indem Du die Schaltfläche "Öffnen GeoGebra" betätigst. Geogebra startet dann in einem separaten Fenster. | INHALT=# Starte die Software Geogebra, indem Du die Schaltfläche "Öffnen GeoGebra" betätigst. Geogebra startet dann in einem separaten Fenster. | ||
# Gib in die Eingabezeile ganz unten im Geogebra-Fenster die Funktion ein, z.B. "f(x) = 5 * x^2" (auf Leerzeichen achten!). | # Gib in die Eingabezeile ganz unten im Geogebra-Fenster die Funktion ein, z.B. "f(x) = 5 * x^2" (auf Leerzeichen achten!). | ||
# Definiere nun die Intervallgrenzen <math>a</math> und <math>b</math> sowie die Anzahl <math>n</math> der Intervallunterteilungen, indem Du nacheinander "a=1", | # Definiere nun die Intervallgrenzen <math>a</math> und <math>b</math> sowie die Anzahl <math>n</math> der Intervallunterteilungen, indem Du nacheinander "a=1", "b=3" und "n=3" in die Eingabezeile eingibst und jedesmal mit der Eingabetaste bestätigst. | ||
# Teile Geogebra mit, dass Du die Ober- bzw. Untersumme berechnet und angezeigt bekommen möchtest, indem Du wieder nacheinander in der Eingabezeile folgendes eingibst: | # Teile Geogebra mit, dass Du die Ober- bzw. Untersumme berechnet und angezeigt bekommen möchtest, indem Du wieder nacheinander in der Eingabezeile folgendes eingibst: | ||
## O = Obersumme[f,a,b,n] | ## O = Obersumme[f,a,b,n] | ||
## U = Untersumme[f,a,b,n]| | ## U = Untersumme[f,a,b,n] | ||
# Klicke mit der Maus links oben auf den Pfeil-Cursor und danach im Algebra-Fenster links auf <math>n</math>. Zum Ändern des Wertes von <math>n</math> kannst Du jetzt die Pfeiltasten auf der Tastatur benutzen oder den Wert von <math>n</math> erneut direkt eingeben. <br> | |||
Kleiner TIPP: Klicke mit der rechten Maustaste auf <math>n</math> im Algebra-Fenster, wähle "Eigenschaften" und stelle dann unter der Registerkarte "Schieberegler" die Schrittweite auf "1". So erhältst Du nur ganze Zahlen von <math>n</math>. | |||
# Wenn Du eine neue Funktion untersuchen möchtest, dann gib sie einfach wieder wie unter Punkt 2 beschrieben, in die Eingabzeile ein. Die Intervallgrenzen werden ebenso geändert, Du kannst sie aber auch mit der Maus ziehen.| | |||
BILD=Nuvola_apps_bookcase.png| | BILD=Nuvola_apps_bookcase.png| | ||
ÜBERSCHRIFT=Kurzanleitung zur Nutzung von Geogebra| | ÜBERSCHRIFT=Kurzanleitung zur Nutzung von Geogebra| | ||
Version vom 18. Oktober 2009, 12:43 Uhr
Als Übung sollst Du im Folgenden die Fläche unter vorgegebenen Graphen mit der Software Geogebra bestimmen. Falls Du keine Erfahrung mit Geogebra hast, wird Dir die Anleitung weiter unten auf dieser Seite weiterhelfen!
Übung
- Bestimme den Flächeninhalt unter dem Graphen der Funktion im Intervall auf mindestens eine Nachkommastelle genau.
- Bestimme den Flächeninhalt zwischen dem Graphen der Funktion und der x-Achse im Intervall auf mindestens eine Nachkommastelle genau.
