Potenzfunktionen - 1. Stufe: Unterschied zwischen den Versionen
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# Es sei zunächst n = 2, also <math>f(x) = a \cdot x^2</math>. Beschreibe die Veränderung des Graphen von f bei der Veränderung des Parameters a! | # Es sei zunächst n = 2, also <math>f(x) = a \cdot x^2</math>. Beschreibe die Veränderung des Graphen von f bei der Veränderung des Parameters a! | ||
# Beschreibe die Veränderung der Graphen mit <math>f(x) = a \cdot x^n </math> bei der Veränderung des Parameter a! Unterscheide dabei wieder zwischen geraden und ungeraden Exponenten. | # Beschreibe die Veränderung der Graphen mit <math>f(x) = a \cdot x^n </math> bei der Veränderung des Parameter a! Unterscheide dabei wieder zwischen geraden und ungeraden Exponenten. | ||
{{ Lösung versteckt | | |||
: zu 1.) | |||
:* Für <math>1 < a</math> wird der Graph der Funktion gestreckt und wird für <math>0<a<1</math> gestaucht. | |||
:* Für <math>a=1</math> bleibt er unverändert | |||
:* Für <math>a=0</math> wird die Funktion zur ''Nullfunktion'' mit <math>f(x)=0</math> für alle <math>x</math>. | |||
:* Der Wert <math>a=-1</math> bewirkt eine Spiegelung des Graphen an der x-Achse; alle übrigen Fälle ergeben sich daraus. | |||
: zu 2.) | |||
:: Die Beobachtungen aus 1.) übertragen sich auch für beliebige Exponenten. | |||
}} | |||
}} | }} | ||
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Version vom 31. März 2009, 11:06 Uhr
Die Graphen der Funktionen mit f(x) = xn, n ∈ IN
Gerade Potenzen
Wir betrachten zunächst die Graphen der Funktionen mit f(x) = xn, wenn n eine gerade Zahl ist, also n = 2, 4, 6, ...
| Vorlage:Arbeiten |
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Ungerade Potenzen
Wir betrachten nun die Graphen der Funktionen mit , wenn n eine ungerade Zahl ist, also n = 1, 3, 5, ..
| Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden. |
Teste dein Wissen
Die Graphen von f(x) = a xn, mit a ∈ IR
Wir betrachten jetzt die Funktionen mit , wenn n eine natürliche Zahl und a eine reelle Zahl ist, also n ∈ IN, a ∈ IR .
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Teste Dein Wissen
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Als nächstes erfährst du etwas über Potenzfunktionen mit negativen ganzzahligen Exponenten. |
