Einführung in die Differentialrechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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== Einstiegsaufgaben == | == Einstiegsaufgaben == | ||
In eine Vase wird gleichmäßig Wasser eingefüllt. Die | In eine Vase wird gleichmäßig Wasser eingefüllt. Die Höhe des Wasserstandes in Abhängigkeit von der Zeit kann mit folgender Funktion beschrieben werden: | ||
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Version vom 7. Oktober 2013, 08:40 Uhr
Achtung: Baustelle: Lernpfad zur Einführung in die Differentialrechnung
Einstiegsaufgaben
In eine Vase wird gleichmäßig Wasser eingefüllt. Die Höhe des Wasserstandes in Abhängigkeit von der Zeit kann mit folgender Funktion beschrieben werden:
Differenzenquotient
Differenzenquotient im Kontext
Ich schreibe in den nächsten Tagen an diesem Abschnitt noch weiter (Roland)
Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion zwischen zwei Werte und wird mit dem Differenzenquotienten
berechnet. Dies entspricht der Steigung der Geraden durch die Punkte und des Graphen der Funktion.
Verändere im Applet die Punkte A und B und ...
Berechne ..., indem du die Funktionswerte mit Hilfe der Funktionsvorschrift berechnest.
Vorlage: Differenzenquotient
Übungen? Übung
Sekante
Sekanten im Kontext, Analogie zum Differenzenquotient herstellen (vgl. Kontext)
Übung? Übung Sekante
Differentialquotient
Vorlage: Differentialquotient
Anwendung im Kontext, Bezug zur Tangentensteigung, Übung
Ableitungsfunktion
Kontext plus Übung
