Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen/Vorwissen: Unterschied zwischen den Versionen
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*;Ergebnis: Man bezeichnet die einzelnen {{Hintergrund_gelb|Ergebnisse}} (Ausgänge) eines Zufallsexperiments mit <math>\omega_1,\omega _2,\omega _3,...,\omega_n</math>. | *;Ergebnis: Man bezeichnet die einzelnen {{Hintergrund_gelb|Ergebnisse}} (Ausgänge) eines Zufallsexperiments mit <math>\omega_1,\omega _2,\omega _3,...,\omega_n</math>. | ||
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* <math>\Omega_1\ \mathrm{besitzt\ } 1\ (=2^0)\ \mathrm{Ereignis.}</math> (Das unmögliche Ereignis) | * <math>\Omega_1\ \mathrm{besitzt\ } 1\ (=2^0)\ \mathrm{Ereignis.}</math> (Das unmögliche Ereignis) |
Version vom 7. September 2009, 12:34 Uhr
Zufallsexperiment
noch viele Bilder einfügen!
Versuche dich zu erinnern und schreibe eine möglichst genaue Beschreibung des Begriffs "Zufallsexperiment" auf. Informiere dich wenn nötig in deinen Unterlagen aus der Schule oder recherchiere im Internet danach.
(Ziehung der Lottozahlen) (Schere, Stein, Papier) (!Wettervorhersage) (!Elfmeterschießen im WM-Finale) (dreimaliges Werfen eines Würfels) (ein Marmeladenbrot fällt vom Tisch) (!Benotung deiner Klassenarbeit) (Werfen einer Münze) (Werfen eines gezinkten Würfels) (!Geschwindigkeitsmessung der Polizei) (!physikalisches Experiment)
Durch Markieren der grauen Fläche wird ein Lösungsvorschlag sichtbar: Es wird festgelegt, dass die Münze auf den gebeugten Zeigefinger gelegt und mit dem Daumen in die Luft geschnipst werden soll. Die Münze wird gefangen und auf den Handrücken gelegt. Die Seite gewinnt, welche nach der Landung oben liegt.
Ergebnis und Ereignis
Zur korrekten mathematischen Beschreibung von Zufallsexperimenten benötigt man eine formale Sprache.
In der folgenden Aufgabe, kannst du am Beispiel des Würfelwurfs kontrollieren, ob du die richtige Schreibweise beherrschst.
Ergebnis | ||
Ereignis | ||
Elementarereignis | ||
Ergebnismenge | ||
Gegenereignis | ||
unmögliches Ereignis | ||
Mächtigkeit des Ergebnisraums |
Lösungshinweise:
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Laplace-Wahrscheinlichkeit
Pierre-Simon Laplace (1749 - 1827) war ein Physiker und Mathematiker unter anderem auch am Hofe Napoleons. Er beschäftigte sich mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung vor allem in Verbindung mit dem Glücksspiel.