Textaufgaben/Wiederholung - Gleichungen lösen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM-Unterrichten
Main>ChristinaG (Die Seite wurde neu angelegt: „Du sollst in diesem Kapitel noch einmal üben, was Gleichungen sind und wie man diese löst. Gleichungen wie x + 8 = 12 4x - 5 = 3x + 2 oder auch (x + 4) …“) |
Main>ChristinaG Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 17: | Zeile 17: | ||
Zur Bestimmung der Lösung wird die Gleichung äquivalent umgeformt, bis du die Lösung ablesen kannst. Durch äquivalente Umformungen ändert sich die Lösungsmenge nicht. Solche Umformungen sind Addition und Subtraktion derselben Zahl oder desselben Terms auf beiden Seiten der Gleichung oder Multiplikation und Division beider Seiten mit derselben Zahl. | Zur Bestimmung der Lösung wird die Gleichung äquivalent umgeformt, bis du die Lösung ablesen kannst. Durch äquivalente Umformungen ändert sich die Lösungsmenge nicht. Solche Umformungen sind Addition und Subtraktion derselben Zahl oder desselben Terms auf beiden Seiten der Gleichung oder Multiplikation und Division beider Seiten mit derselben Zahl. | ||
<popup name="Anschauungsbeispiel">18 – 2x = 4x + 6 | <popup name="Anschauungsbeispiel"> | ||
18 – 2x = 4x + 6 |+ 2x Addition des Terms 2x | |||
18 = 4x + 6 + 2x |- 6 Subtraktion der Zahl 6 | |||
18 – 6 = 4x + 2x Zusammenfassen | |||
12 = 6x |: 6 Division durch die Zahl 6 | |||
2 = x | |||
Probe: | Probe: | ||
| Zeile 31: | Zeile 33: | ||
18 – 2·2 = 4·2 + 6 | 18 – 2·2 = 4·2 + 6 | ||
18 – 4 = 8 + 6 | |||
14 = 14 | |||
Lösungsmenge: L = {2}</popup> | Lösungsmenge: L = {2}</popup> | ||
Version vom 24. März 2011, 16:52 Uhr
Du sollst in diesem Kapitel noch einmal üben, was Gleichungen sind und wie man diese löst.
Gleichungen wie
x + 8 = 12
4x - 5 = 3x + 2 oder auch
(x + 4) · 2 = 3x
nennt man lineare Gleichungen.
Zur Bestimmung der Lösung wird die Gleichung äquivalent umgeformt, bis du die Lösung ablesen kannst. Durch äquivalente Umformungen ändert sich die Lösungsmenge nicht. Solche Umformungen sind Addition und Subtraktion derselben Zahl oder desselben Terms auf beiden Seiten der Gleichung oder Multiplikation und Division beider Seiten mit derselben Zahl.
<popup name="Anschauungsbeispiel"> 18 – 2x = 4x + 6 |+ 2x Addition des Terms 2x
18 = 4x + 6 + 2x |- 6 Subtraktion der Zahl 6
18 – 6 = 4x + 2x Zusammenfassen
12 = 6x |: 6 Division durch die Zahl 6
2 = x
Probe:
18 – 2·2 = 4·2 + 6
18 – 4 = 8 + 6
14 = 14
Lösungsmenge: L = {2}</popup>
