Erweitern von Brüchen: Unterschied zwischen den Versionen
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Verschiebe wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler. | Verschiebe wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler. | ||
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# Stelle den Bruch <math>\frac{1}{4}</math> ein. Zerlege die Bruchteile dann erst in 2 und dann in 4 Teile. Kannst du sehen, was sich alles verändert? Schreibe dir deine Beobachtungen auf deinen Laufzettel. | |||
# Beobachte nun die Brüche unter den Kreisen. Meinst du, du erkennst, wie sich Zähler und Nenner verändern, wenn du die Bruchteile zerlegst? | |||
## Stelle nun den Bruch <math>\frac{2}{3}</math> ein und zerlege die Bruchteile in 5 Teile. | |||
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<ggb_applet height="500" width="625" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Stammbruch_erweitern.ggb" /> | <ggb_applet height="500" width="625" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Stammbruch_erweitern.ggb" /> | ||
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Beispiel: <math>\frac{1}{3}=\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}=\frac{5}{15}</math> | Beispiel: <math>\frac{1}{3}=\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}=\frac{5}{15}</math> | ||
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===Warum sich der Wert beim Erweitern nicht ändert | |||
===Warum sich der Wert beim Erweitern nicht ändert === | |||
<colorize> Schokolade oder keine Schokolade, das ist hier die Frage </colorize> | |||
[[Bild:Schokolade.png|right]] Frau Fragezeichen hat immer ganz viele Fragen, die sie alleine nicht beantworten kann. | [[Bild:Schokolade.png|right]] Frau Fragezeichen hat immer ganz viele Fragen, die sie alleine nicht beantworten kann. | ||
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Hilf mit, dann ist die erste Frage schon geschafft. | Hilf mit, dann ist die erste Frage schon geschafft. | ||
===Mit welchen Zahlen darfst du erweitern? === | |||
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==Übungen zum Erweitern == | ==Übungen zum Erweitern == | ||
Version vom 25. August 2008, 07:46 Uhr
Weißt du denn, was ein Bruch ist?
Auf geht's, eine kleine Wiederholung kann niemandem schaden!
Wiederholung
Puzzle
Ein kleines Puzzlespiel wird dir helfen herauszufinden, was alles zu einem Bruch gehört.
Quiz: Welcher Bruchteil ist blau gefärbt?
Ein Quiz zum Wiederholen, welche Bruchteile gezeigt werden.
Bruchteile anmalen
Teste dich, ob du weißt, wie man Bruchteile anmalt.
Einführung Erweitern
Suchbild
Das Bild vom Zahlenstrahl gibt es gleich zweimal, dann aber mit vier Unterschieden, die du finden musst. Vielleicht merkst du dir diese und schreibst sie auf deinen Laufzettel.
Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen
Also wirklich, über den Unterschied und scheint sich auch Frau Fragezeichen zu wundern...
Lasst uns der Vermutung auf die Spur gehen!
Was es mit der Vermutung auf sich hat...
Hier hast du zwei Rechtecke, die sich übereinander schieben lassen.
Du kannst beide Rechtecke so einstellen, dass ein bestimmter Bruchteil angezeigt wird.
Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler.
- Finde heraus, was und gemeinsam haben und schreibe es dir auf deinen Laufzettel.
- Du findest bestimmt noch 2 weitere solche Bruchpaare, wie und ! Schreibe dir auch diese Brüche auf deinen Laufzettel.
Jetzt hast du bestimmt noch zwei Bruchpaare gefunden, aber es gibt noch ganz viele!
Scheinbar sehen einige Brüche unterschiedlich aus, doch man kann den gleichen Bruchteil durch verschiedene Brüche angeben.
Deshalb ist = , weil sie den gleichen Bruchteil angeben.
Erweitern
Wir gehen Pizza essen
Frau Fragezeichen, Herr Ausrufezeichen und du wollt Pizza essen gehen. Frau Fragezeichen bestellt eine Spinatpizza, Herr Ausrufezeichen eine Thunfischpizza und du eine Salamipizza.
Damit ihr besser essen könnt, schneidet jeder seine Pizza zunächst in unterschiedlich viele gleich große Stücke.
Aber jetzt habt ihr euch überlegt, dass ihr die Pizzen unter euch aufteilen könnt. Herr Ausrufezeichen schlägt vor, die drei Pizzen gerecht zu teilen, sodass jeder den gleichen Anteil von jeder Pizza bekommt.
Wie das nur funktionieren soll?
Hinführung zur Rechnung
Was du gerade in der Pizza-Aufgabe gemacht hast, nennt sich Erweitern.
Hier hast du zwei Kreise. Bei dem linken Kreis kannst du einen Bruch einstellen, der sich automatisch auch beim rechten Kreis einstellt.
Verschiebe wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
Die Bruchteile des Kreises auf der rechten Seite lassen sich noch weiter zerteilen.
Bearbeite nun folgende Aufgaben:
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Spiel: Lückensätze
...
Ein Bruch wird erweitert, indem man den Zähler und den Nenner mit der selben Zahl multipliziert.
Beispiel:
Warum sich der Wert beim Erweitern nicht ändert
Schokolade oder keine Schokolade, das ist hier die Frage
Frau Fragezeichen hat immer ganz viele Fragen, die sie alleine nicht beantworten kann.
Deshalb kommen regelmäßig Stefan, Marie und Tobi helfen Frau Fragezeichen dabei. Jeder bekommt dann immer eine leckere Tafel Schokolade.
Auch heute ist es wieder so weit, doch diesmal haben Stefan, Marie und Tobi noch einige Freunde mitgebracht. Nele, Johannes, Benni, Sabine, Moni und dich.
Frau Fragezeichen freut sich riesig über so viel Besuch, doch sie hat nur drei Tafeln Schokolade.
Da fällt ihr auch schon die erste Frage ein...
Hilf mit, dann ist die erste Frage schon geschafft.
Mit welchen Zahlen darfst du erweitern?
...
Übungen zum Erweitern
Berechne den erweiterten Bruch
Mit welcher Zahl wurde erweitert?
Findest du die Erweiterungszahl?
Quiz: Richtig oder falsch erweitert?
Hier hat sich der Fehlerteufel eingeschlichen!
Findest du heraus, ob richtig oder falsch erweitert wurde?
Erweiterung auf einen gleichen Wert
Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert?
Ein Bruch ist durch Erweitern enstanden.
Weißt du, aus welchem Bruch er entstanden ist?
Gleichnamigkeit
...
Erweiterung auf einen Nenner
....
