Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung/Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung/Ergebnis und Ergebnismenge: Unterschied zwischen den Versionen
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* Würfeln mit einem Würfel ( Sechsseiter / Zwölfseiter -> Bild) | * Würfeln mit einem Würfel ( Sechsseiter / Zwölfseiter -> Bild) | ||
* Glücksrad drehen (Bild erstellen) | * Glücksrad drehen (Bild erstellen) | ||
* Würfeln mit zwei Würfeln (Bild mit zwei Würfeln) | * Augensumme beim Würfeln mit zwei Würfeln (Bild mit zwei Würfeln) | ||
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Würfeln mit einem Würfel : <math>\Omega=</math> {1,2,3,4,5,6} | |||
Das Glücksrad drehen: <math>\Omega=</math> {rot, blau, gelb, grün} | |||
Die Augensumme bei einem Wurf mit zwei Würfeln: <math>\Omega=</math> {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} | |||
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== Aufgabe 2 == | == Aufgabe 2 == | ||
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* <math>\Omega=</math> {weiß, schwarz, rot, blau} | * <math>\Omega=</math> {weiß, schwarz, rot, blau} | ||
* <math>\Omega=</math> {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} | * <math>\Omega=</math> {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} | ||
<popup name="Lösung"> | |||
4+3=7 | 4+3=7 | ||
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== Aufgabe 3 == | == Aufgabe 3 == | ||
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*d) Bild 4 | *d) Bild 4 | ||
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4+3=7 | 4+3=7 | ||
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== Aufgabe 4 == | == Aufgabe 4 == | ||
<div class="zuordnungs-quiz"> | <div class="zuordnungs-quiz"> | ||
Version vom 1. August 2017, 22:44 Uhr
Zum Überlegen
| Datei:Idee-Icon.png | Stelle dir vor, du würfelst einen normalen Würfel.
Notiere dir alle möglichen Ausgänge, die bei diesem Zufallsexperiment herauskommen können. |
Definition
Nun wisst ihr, was Zufallsexperiment sind. Zu jedem durchgeführten Zufallsexperiment gibt es ein Ergebnis und man kann eine Ergebnismenge, die alle möglichen Ergebnisse umfasst, angeben. Eine formale Definition von Ergebnis und Ergebnismenge lauten folgendermaßen:
| Datei:Definition-Icon.png | Ein Ergebnis ist der (mögliche) Ausgang eines durchgeführten Zufallsexperiments.
Die Ergebnismenge fasst alle möglichen Ausgänge eines Zufallsexperiments zusammen. Schreibweise: Die Ergebnismenge Omega besteht aus den Ergebnissen 1,2 und 3. |
Beispiele
Nun wollen wir uns auch hier konkrete Beispiele anschauen:
- Bei der Shuffle-Funktion ist das Ergebnis der Song, der wirklich gerade gespielt wird
- Die Ergebnismenge ist: {alle Songs in der Playliste}
- Bei dem Münzwurf ist das Ergebnis, die Seite der Münze, die beim Durchgang oben liegt
- Die ergebnismenge bei einem Münzwurf ist: {Kopf, Zahl}
Aufgaben
Aufgabe 1
Trage alle Ergebismengen für folgende Zufallsexperimente zusammen:
- Würfeln mit einem Würfel ( Sechsseiter / Zwölfseiter -> Bild)
- Glücksrad drehen (Bild erstellen)
- Augensumme beim Würfeln mit zwei Würfeln (Bild mit zwei Würfeln)
<popup name="Lösung">
Würfeln mit einem Würfel : {1,2,3,4,5,6}
Das Glücksrad drehen: {rot, blau, gelb, grün}
Die Augensumme bei einem Wurf mit zwei Würfeln: {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} </popup>
Aufgabe 2
Beschreibe passende Zufallsexperimente für folgende Ergebnismengen:
- {Niete, kleiner Gewinn, mittlerer Gewinn, großer Gewinn}
- {Song 1, Song 2, Song 3, Song 4}
- {weiß, schwarz, rot, blau}
- {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
<popup name="Lösung"> 4+3=7 </popup>
Aufgabe 3
Im Folgenden siehst du verschiedene Würfelnetze und Glücksräder. Schreibe zu den gegeben Zufallsexperimenten die Ergebnismenge des jeweiligen Würfels/Glücksrad auf:
- a) Bild 1
Zufallsexperiment: Man würfelt den Würfel einmal/zweimal
- b) Bild 2
Zufallsexperiment: Man dreht das Glücksrad einmal
- c) Bild 3
- d) Bild 4
<popup name="Lösung"> 4+3=7 </popup>
Aufgabe 4
Zuordnung
Ordne die Zufallsexperimente und die Ergebnismengen richtig zu.
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Biene |
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Birne |
 |
Glücksschwein |
