Einführung in quadratische Funktionen/Bremsbeschleunigung: Unterschied zwischen den Versionen
Main>Reinhard Schmidt |
Main>Reinhard Schmidt |
||
Zeile 82: | Zeile 82: | ||
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" | {|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" | ||
|align = "left" width="120"|[[Bild:Maehnrot.jpg|100px]] | |align = "left" width="120"|[[Bild:Maehnrot.jpg|100px]] | ||
|align = "left"|'''Als nächstes | |align = "left"|'''Als nächstes kannst du prüfen, ob du bis jetzt alles verstanden hast.'''<br /> | ||
[[Bild:Pfeil.gif]] [[Quadratische_Funktionen_- | [[Bild:Pfeil.gif]] [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen|'''Hier geht es weiter''']]'''.''' | ||
|} | |} | ||
Zeile 89: | Zeile 89: | ||
---- | ---- | ||
| | ||
{{Autoren|[[Benutzer:Reinhard Schmidt|Reinhard Schmidt]], [[Benutzer:Christian Schmidt|Christian Schmidt]], [[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]], [[Benutzer:Andrea Schellmann|Andrea Schellmann]] und [[Benutzer:Gabi Jauck|Gabi Jauck]]}} | {{Autoren|[[Benutzer:Reinhard Schmidt|Reinhard Schmidt]], [[Benutzer:Christian Schmidt|Christian Schmidt]], [[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]], [[Benutzer:Andrea Schellmann|Andrea Schellmann]] und [[Benutzer:Gabi Jauck|Gabi Jauck]]}} |
Version vom 11. Oktober 2008, 22:11 Uhr
Unterschiedliche Straßenverhältnisse
Bisher waren wir davon ausgegangen, dass die Länge des Bremsweges lediglich von der Geschwindigkeit abhängt. Das ist natürlich Unsinn. Bei gleicher Geschwindigkeit hat ein alter LKW auf schneeglatter Fahrbahn selbstverständlich einen ungleich längeren Bremsweg als ein neuer Kleinwagen auf einer trockenen und sauberen Straße. Diese Einflüsse kommen in der sogenannten "Bremsbeschleunigung" zum Ausdruck. Die Bremsbeschleunigung gibt an, wie stark ein Fahrzeug abgebremst wird: Eine hohe Bremsbeschleunigung spricht also für einen kurzen Bremsweg.
In einer Formel für den Bremsweg sollte also nicht nur die Geschwindigkeit, sondern auch die Bremsbeschleunigung berücksichtigt werden. In Lehrbüchern findet man die Formel:
(s = Bremsweg in m, v = Geschwindigkeit in m/s und a = Bremsbeschleunigung in m/s²).
In dem folgenden GeoGebra-Applet kann der Bremsweg mit Hilfe der beiden Schieberegler oben links variiert werden.
Hinweis: Der Einfachkeit halber wurde der obige Zusammenhang so verändert, dass die Geschwindigkeit in km/h angegeben wird.
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
fehlt Übergang
Vorlage:Arbeiten
Merksatz: (Rein-)Quadratische Funktionen
Die Funktionen, die wir bis jetzt betrachtet haben, weisen eine Gemeinsamkeit auf: Ihr Funktionsterm hat die Form Zahl mal Variable im Quadrat. Sie zählen daher zu den quadratischen Funktionen. Die Graphen quadratischer Funktionen unterscheiden sich stark von den Graphen linearer Funktionen (welches ja bekanntlich Geraden sind). Das Applet rechts zeigt den Graphen einer reinquadratischen Funktion, d.h. einer Funktion, deren Funktionsterm die Form ax² hat. Hierbei steht a für eine beliebige reelle Zahl (nicht mehr für die Bremsbeschleunigung!). |
![]() |
![]() |
Als nächstes kannst du prüfen, ob du bis jetzt alles verstanden hast. |