Einführung in quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM-Unterrichten
Main>Reinhard Schmidt |
Main>Reinhard Schmidt |
||
| Zeile 21: | Zeile 21: | ||
{|border="2" cellspacing="0" cellpadding="4" width="200" | {|border="2" cellspacing="0" cellpadding="4" width="200" | ||
|align = "right"|'''Geschwindigkeit (in km/h)''' | |align = "right"|'''Geschwindigkeit (in km/h)''' | ||
|align = "right"|<font size = " | |align = "right"|<font size = "3">10</font> | ||
|align = "right"|<font size = " | |align = "right"|<font size = "3">20</font> | ||
|align = "right"|<font size = " | |align = "right"|<font size = "3">30</font> | ||
|align = "right"|<font size = " | |align = "right"|<font size = "3">40</font> | ||
|align = "right"|<font size = " | |align = "right"|<font size = "3">50</font> | ||
|align = "right"|<font size = " | |align = "right"|<font size = "3">80</font> | ||
|align = "right"|<font size = " | |align = "right"|<font size = "3">100</font> | ||
|align = "right"|<font size = " | |align = "right"|<font size = "3">120</font> | ||
|- | |- | ||
|align = "right"|'''Bremsweg (in m)''' | |align = "right"|'''Bremsweg (in m)''' | ||
|align = "right"|1 | |align = "right"|<font size = "3">1</font> | ||
|align = "right"|<font size = " | |align = "right"|<font size = "3">4</font> | ||
|align = "right"|<font size = " | |align = "right"|<font size = "3">9</font> | ||
|align = "right"|<font size = " | |align = "right"|<font size = "3">16</font> | ||
|align = "right"|<font size = " | |align = "right"|<font size = "3">25</font> | ||
|align = "right"|<font size = " | |align = "right"|<font size = "3">64</font> | ||
|align = "right"|<font size = " | |align = "right"|<font size = "3">100</font> | ||
|align = "right"|<font size = " | |align = "right"|<font size = "3">144</font> | ||
|} | |} | ||
Version vom 4. Juli 2008, 11:12 Uhr
Mitarbeiter: Reinhard Schmidt, Maria Eirich, Andrea Schellmann, Gabi Jauck
Eingangskompetenzen, die vorausgesetzt bzw. aktiviert werden:
- Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
- Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben (Handhabung von GeoGebra)
- von der graphischen Darstellung unmittelbar auf die Darstellung als Formel schließen
- Eigenschaften linearer Funktionen aus der Termdarstellung ablesen und sie begründen
Ideen für den Lernpfad:
- Über den Bremsweg in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit (Video) zur Tabelle und weiter zum Graphen und zum Funktionsterm
- Arbeiten mit dem Funktionsterm und dem Graphen (Geschwindigkeit → Bremsweg und Bremsweg → Geschwindigkeit); Unfallprotokoll der Polizei
- Unterschiedliche Straßenverhältnisse, dadurch Variation von [GeoGebra]
- Wie muss a gewählt werden, damit bei der Geschwindigkeit von 74 km/h der Bremsweg 65 m lang ist?
- Term für den Anhalteweg ermitteln (ax² + bx), dann intuitiv am Graphen arbeiten
- interaktive Übungen
Tabelle -> Graph
| Geschwindigkeit (in km/h) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 80 | 100 | 120 |
| Bremsweg (in m) | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 64 | 100 | 144 |
GeoGebra
Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.
Zielkompetenzen, die durch den Lernpfad erreicht werden sollen:
- Übersetzen von einer Realsituation in ein mathematisches Modell
- Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen identifizieren
- Bei quad. Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
- Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben
Ideen aus dem Brainstorming
Die Formeln: V/10 mal 3= RW (Geschwindigkeit durch 10 mal drei ist RW) V/10 mal RV/10= BW(Geschwindigkeit durch 10 mal Geschwindigkeit durch 10=BW und der Anhalteweg ist: AW= RW+BW V=Geschwindigkeit; RW=Reaktionsweg; BW= Bremsweg; AW= Anhalteweg
- Wurfparabel
- Scheitelpunkt
- Nullstellen
- Variation der Parameter
- Ermittlung der Funktionsgleichung aus drei Punkten
- Treffer/kein Treffer
- Allgemeine Übungen
- Term -> Graph
- Graph -> Term [Geogebra-Schieberegler]
- Nullstellen
- Scheitel
