Quadratische Funktionen erkunden/Übungen: Unterschied zwischen den Versionen
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'''b)''' Bestimme die Funktionsterme. | '''b)''' Bestimme die Funktionsterme. | ||
<popup name="Hilfe">Lies zunächst den Scheitelpunkt ab und setze dessen Koordinaten an | <popup name="Hilfe">Lies zunächst den Scheitelpunkt ab und setze dessen Koordinaten an den passenden Stellen des allgemeinen Funktionsterms <math>f(x)=a(x-d)^2+e</math> ein. | ||
Ist der Graph gestreckt, gestaucht und/oder gespiegelt? Durch die Beantwortung dieser Frage kannst du den Wert des zugehörigen Parameters eingrenzen. Anschließend findest du den genauen Wert zum Beispiel durch systematisches Probieren und abgleichen mit den gegebenen Funktionswerten.</popup> | Ist der Graph gestreckt, gestaucht und/oder gespiegelt? Durch die Beantwortung dieser Frage kannst du den Wert des zugehörigen Parameters eingrenzen. Anschließend findest du den genauen Wert zum Beispiel durch systematisches Probieren und abgleichen mit den gegebenen Funktionswerten.</popup> | ||
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<math>g(x)=(x+4)^2+0.5</math> | <math>g(x)=(x+4)^2+0.5</math> | ||
<math> | <math>h(x)=-5(x-2)^2+10</math></popup>}} | ||
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'''a)''' Denke dir zwei Terme quadratischer Funktionen aus und notiere eine Lagebeschreibung des Graphen. | '''a)''' Denke dir zwei Terme quadratischer Funktionen aus und notiere eine Lagebeschreibung des Graphen. | ||
<popup name="Beispiel"> | <popup name="Beispiel">Schaue dir die Übungsaufgabe direkt über dieser an.</popup> | ||
'''b)''' Tausche deine Beschreibungen (nicht den Term!) mit denen deines Partners aus und bestimme seine Funktionsterme. | '''b)''' Tausche deine Beschreibungen (nicht den Term!) mit denen deines Partners aus und bestimme seine Funktionsterme. | ||
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! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter d !! Parameter e | ! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter d !! Parameter e | ||
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| Angry Birds || <math>f(x)=-0.13(x-7)^2+4.85</math> || -0 | | Angry Birds || <math>f(x)=-0.13(x-7)^2+4.85</math> || -0.15 ≤ a ≤ -0.13 || 6.80 ≤ d ≤ 7.20 || 4.70 ≤ e ≤ 5.00 | ||
|- | |- | ||
| Golden Gate Bridge || <math>f(x)=0.04(x-5.7)^2+1</math> || 0 | | Golden Gate Bridge || <math>f(x)=0.04(x-5.7)^2+1</math> || 0.03 ≤ a ≤ 0.05 || 5.00 ≤ d ≤ 6.40 || 0.80 ≤ e ≤ 1.10 | ||
|- | |- | ||
| Springbrunnen || <math>f(x)=-0.33(x-4,85)^2+5.3</math> || -0.40 ≤ a ≤ -0.30 || 4 | | Springbrunnen || <math>f(x)=-0.33(x-4,85)^2+5.3</math> || -0.40 ≤ a ≤ -0.30 || 4.70 ≤ d ≤ 5.00 || 5.10 ≤ e ≤ 5.50 | ||
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| Elbphilharmonie (Bogen links)|| <math>f(x)=0.40(x-2,50)^2+4.35</math> || 0.33 ≤ a ≤ 0.47 || 2 | | Elbphilharmonie (Bogen links)|| <math>f(x)=0.40(x-2,50)^2+4.35</math> || 0.33 ≤ a ≤ 0.47 || 2.40 ≤ d ≤ 2.60 || 4.25 ≤ e ≤ 4.40 | ||
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| Elbphilharmonie (Bogen mitte)|| <math>f(x)=0.33(x-5.85)^2+3.4</math> || 0.30 ≤ a ≤ 0.36 || 5 | | Elbphilharmonie (Bogen mitte)|| <math>f(x)=0.33(x-5.85)^2+3.4</math> || 0.30 ≤ a ≤ 0.36 || 5.70 ≤ d ≤ 6.00 || 3.20 ≤ e ≤ 3.60 | ||
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| Elbphilharmonie (Bogen rechts)|| <math>f(x)=0.22(x-9,40)^2+3.60</math> || 0.18 ≤ a ≤ 0.27 || 9.30 ≤ d ≤ 9.50 || 3 | | Elbphilharmonie (Bogen rechts)|| <math>f(x)=0.22(x-9,40)^2+3.60</math> || 0.18 ≤ a ≤ 0.27 || 9.30 ≤ d ≤ 9.50 || 3.55 ≤ e ≤ 3.65 | ||
|- | |- | ||
| Gebirgsformation || <math>f(x)=-0.2(x-5.4)^2+2.3</math> || -0.30 ≤ a ≤ -0.10 || 5.10 ≤ d ≤ 5.70 || 2.10 ≤ e ≤ 2.50 | | Gebirgsformation || <math>f(x)=-0.2(x-5.4)^2+2.3</math> || -0.30 ≤ a ≤ -0.10 || 5.10 ≤ d ≤ 5.70 || 2.10 ≤ e ≤ 2.50 | ||
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| Basketball || <math>f(x)=-0.32(x-6.5)^2+6.45</math> || -0.35 ≤ a ≤ -0.29 || 6.20 ≤ d ≤ 6.80 || 6.20 ≤ e ≤ 6.70 | | Basketball || <math>f(x)=-0.32(x-6.5)^2+6.45</math> || -0.35 ≤ a ≤ -0.29 || 6.20 ≤ d ≤ 6.80 || 6.20 ≤ e ≤ 6.70 | ||
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Version vom 23. April 2017, 18:32 Uhr
Übung
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Übung
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Übung
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Übung
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Übung
- ! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter d !! Parameter e
