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Benutzer:Aslanoll2/ Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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=== Funktionsbegriff ===
=== Funktionsbegriff ===
Als erstes wiederholen wir den Funktionsbegriff. Die zentrale Fragestellung dabei ist "Was ist eine Funktion?". Viel Spaß!
Als erstes wiederholen wir den Funktionsbegriff. Die zentrale Fragestellung dabei ist "Was ist eine Funktion?". Viel Spaß!
{{Aufgabe 1a|Ergänze folgenden Satz: Eine Funktion ist eine _______ Zuordnung|Üben}}
{{Box|Aufgabe 1a|Ergänze folgenden Satz: Eine Funktion ist eine _______ Zuordnung|Üben
}}
{{Lösung versteckt|Das fehlende Wort ist: "eindeutige". Kurz gesagt: Jedem x-Wert wird ein y-Wert zugeordnet. }}
{{Lösung versteckt|Das fehlende Wort ist: "eindeutige". Kurz gesagt: Jedem x-Wert wird ein y-Wert zugeordnet. }}


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{{


{{Box|Falls du dazu noch Hilfe brauchst!|Falls du Schwierigkeiten hattest, könnte dir folgendes Video weiterhelfen:|Unterrichtsidee
{{Box|Falls du dazu noch Hilfe brauchst!|Falls du Schwierigkeiten hattest, könnte dir folgendes Video weiterhelfen:|Unterrichtsidee
}}
}}
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=== Wertetabelle ===
==
 
===Wertetabelle ===
Im nächsten Schritt folgen Übungen zu Wertetabellen als Darstellungsform von Linearen Funktionen.
Im nächsten Schritt folgen Übungen zu Wertetabellen als Darstellungsform von Linearen Funktionen.
{{Box|Aufgabe 2a|Gegeben ist der Graph einer linearen Funktion. Fülle die Wertetabelle aus, indem du die Werte vom Graphen abliest!|Üben}}
{{Box|Aufgabe 2a|Gegeben ist der Graph einer linearen Funktion. Fülle die Wertetabelle aus, indem du die Werte vom Graphen abliest!|Üben
}}
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|+Wertetabelle
|+Wertetabelle
!X!!-3!!-2!! !!0!! !! !!3!!
!X!!-3!! -2!! !!0!! !! !!3!!
|-
|-
|Y|| || ||-1|| ||3||5|| ||
|Y|| || || -1|| ||3||5|| ||


|}
|}
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{{Lösung versteckt|[[Datei:WertetabelleLEsen.png|zentriert|mini|900x900px]] }}
{{Lösung versteckt|[[Datei:WertetabelleLEsen.png|zentriert|mini|900x900px]] }}


{{Box|Aufgabe 2b|<nowiki>Diesmal ist der Funktionsterm eines Graphen gegeben. Berechne mit dem Funktionsterm die fehlenden Werte in der Wertetabelle: f(x)=0,5x+2</nowiki>. Nachdem du die fehlenden Werte ermittelt hast, zeichnest du den Graphen der Funktion in dein Übungsheft!|Üben}}
{{Box|Aufgabe 2b|<nowiki>Diesmal ist der Funktionsterm eines Graphen gegeben. Berechne mit dem Funktionsterm die fehlenden Werte in der Wertetabelle: f(x)=0,5x+2</nowiki>. Nachdem du die fehlenden Werte ermittelt hast, zeichnest du den Graphen der Funktion in dein Übungsheft!|Üben
}}


{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|+Wertetabelle
|+Wertetabelle
!X!!-8!! !!-4!! !! !!2!! !!6!!8!!
!X!! -8!! !! -4!! !! !!2!! !!6!!8!!
|-
|-
| Y|| ||-1|| || ||2|| ||4|| || ||
| Y|| || -1|| || ||2|| ||4|| || ||
|}
|}


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[[Datei:WertetabelleRechnen.png|zentriert|mini|900x900px]]}}
[[Datei:WertetabelleRechnen.png|zentriert|mini|900x900px]]}}


=== Allgemeine Form linearer Funktionen ===
===Allgemeine Form linearer Funktionen ===
Im letzten Teil der Wiederholung widmen wir uns der allgemeinen Form linearer Funktionen.
Im letzten Teil der Wiederholung widmen wir uns der allgemeinen Form linearer Funktionen.


Version vom 10. Dezember 2025, 15:09 Uhr

Lineare Funktionen

Folgendes wird dirch in diesem Lernpfad begegnen:
  • Steigungen linearer Funktionen ermitteln
  • Funktionsterme bestimmen
  • Überprüfen, ob Punkte auf dem Graphen einer linearer Funktion liegen
  • Nullstellen linearer Funktionen bestimmen

STOPP!! Bevor du diesen Lernpfad durcharbeitest, beachte bitte, dass einige Kenntnisse vorausgesetzt werden:
  • Funktionsbegriff
  • Wertetabelle
  • Allgemeine Form linearer Funktionen
Wenn du dir unsicher bist, ob du das genannte auf dem Kasten hast, kannst du gerne die kurze Einheit im Anschluss zur Wiederholung bearbeiten :)

Wiederholung (freiwillig)

Funktionsbegriff

Als erstes wiederholen wir den Funktionsbegriff. Die zentrale Fragestellung dabei ist "Was ist eine Funktion?". Viel Spaß!

Aufgabe 1a
Ergänze folgenden Satz: Eine Funktion ist eine _______ Zuordnung
Das fehlende Wort ist: "eindeutige". Kurz gesagt: Jedem x-Wert wird ein y-Wert zugeordnet.

ame src="https://learningapps.org/watch?v=phkc43qfj25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

{{

Falls du dazu noch Hilfe brauchst!
Falls du Schwierigkeiten hattest, könnte dir folgendes Video weiterhelfen:

ame width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/0LMjbej7bP0?si=Bspnpa3QWdfGQJUh" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen=""></iframe>

==

Wertetabelle

Im nächsten Schritt folgen Übungen zu Wertetabellen als Darstellungsform von Linearen Funktionen.

Aufgabe 2a
Gegeben ist der Graph einer linearen Funktion. Fülle die Wertetabelle aus, indem du die Werte vom Graphen abliest!
Wertetabelle
X -3 -2 0 3
Y -1 3 5
GraphFürWertetabelle.jpg


WertetabelleLEsen.png

Aufgabe 2b
Diesmal ist der Funktionsterm eines Graphen gegeben. Berechne mit dem Funktionsterm die fehlenden Werte in der Wertetabelle: f(x)=0,5x+2. Nachdem du die fehlenden Werte ermittelt hast, zeichnest du den Graphen der Funktion in dein Übungsheft!
Wertetabelle
X -8 -4 2 6 8
Y -1 2 4
Das ist der Graph der Funktion:
WhatsApp Image 2025-12-09 at 20.36.26.jpg
WertetabelleRechnen.png

Allgemeine Form linearer Funktionen

Im letzten Teil der Wiederholung widmen wir uns der allgemeinen Form linearer Funktionen.

Aufgabe 3a
Wie sieht die allgemeine Form einer linearen Funktion aus? y=_____
{{{1}}}

Punktprobe

Info
Mit der Punktprobe können wir überprüfen, ob ein bestimmter Punkt auf einem gegebenen Graphen liegt:

- Idee hinter der Punktprobe erläutern mit Bezug auf Vorwissen

-

Steigung einer linearen Funktion

- Erinnerung: Graph einer linearen Funktion hat immer die gleiche Steigung

- m berechnen (Steigungsdreieck)

- Bezug herstellen: m berechnen, um Funktionsterm bestimmen zu können

Funktionsterm bestimmen

- Vorgehen erläutern und Idee dahinter mit Bezug auf Steigung (vorherige Einheit)

- y-Achsenabschnitt

- Steigungsdreieck und y-Achsenabschnitt in Kombination, um Funktionsterm bestimmen zu können

- anhand von 2 Punkten, die auf einem Graphen liegen, den Funktionsterm bestimmen und den Graphen zeichnen

Nullstellen linearer Funktionen

- Vorgehen erläutern mit Hilfe von y-Achsenabschnitt

- Nullstellen berechnen

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