Rechnen mit Quadratwurzeln: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Quadratwurzel '''<math>\sqrt{r}</math>''' aus einer rationalen Zahl ist diejenige, nicht negative Zahl, deren '''Quadrat r''' ergibt. | Die Quadratwurzel '''<math>\sqrt{r}</math>''' aus einer rationalen Zahl ist diejenige, nicht negative Zahl, deren '''Quadrat r''' ergibt. | ||
'''r''' heißt ''' | '''r''' heißt '''Radikand''' der Wurzel. | ||
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Aktuelle Version vom 15. Oktober 2024, 06:06 Uhr
Lernpfad
Vollständiges Radizieren
Die Quadratwurzel aus einer rationalen Zahl ist diejenige, nicht negative Zahl, deren Quadrat r ergibt. r heißt Radikand der Wurzel.
Bsp.:
Addition und Subtraktion
Summen und Differenzen von Quadratwurzeln lassen sich nur dann zusammenfassen, wenn die Radikanden gleich sind.
Bsp.:
1. Übung zur Addition und Subtraktion
Multiplikation und Division
Für das Produkt von Quadratwurzeln gilt: für
Für die Division von Quadratwurzeln gilt: für
Multiplikation
Division
Teilweise Radizieren
Man kann teilweise Radizieren, wenn sich der Radikand so faktorisieren lässt, dass ein Faktor eine Quadratzahl ist. Andererseits lässt sich ein positiver Faktor vor der Quadratwurzel durch Quadrieren unter die Wurzel ziehen.
Teilweise Radizieren ohne Variablen
Teilweise Radizieren mit Variablen