Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen/Parameter d: Unterschied zwischen den Versionen
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Betrachtet nun die Funktionen <math>f_5(x)=(x-1.5)^2</math> und <math>f_6(x)=(x+9)^2</math>. | Betrachtet nun die Funktionen <math>f_5(x)=(x-1.5)^2</math> und <math>f_6(x)=(x+9)^2</math>. | ||
Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wie ist ihre Lage im Koordinatensystem? | Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wie ist ihre Lage im Koordinatensystem? | ||
* Überprüft eure Vermutungen anschließend mithilfe der Geogebra-Datei. | *Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, '''ohne''' euch den Graphen der Funktion anzuschauen. | ||
*Überprüft eure Vermutungen anschließend mithilfe der Geogebra-Datei. | |||
Gebt dazu den passenden Wert für d in das Eingabefeld ein oder verschiebt den Schieberegler auf den passenden Wert. | Gebt dazu den passenden Wert für d in das Eingabefeld ein oder verschiebt den Schieberegler auf den passenden Wert. | ||
Version vom 2. August 2022, 08:02 Uhr
Stammgruppe 2
Aufgabe 1
Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.
- Vergleicht die Graphen und Funktionsgleichungen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
- Beschreibt insbesondere die Lage der Parabeln zu Normalparabel.
- Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel?
- Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel?
- Welche Form haben die Funktionsgleichungen?
Info
Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form .
Der Buchstabe d in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für d verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.Aufgabe 2
Gebt den Wert von d in den folgenden Funktionen an.
Aufgabe 3
Betrachtet nun die Funktionen und .
Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wie ist ihre Lage im Koordinatensystem?
- Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, ohne euch den Graphen der Funktion anzuschauen.
- Überprüft eure Vermutungen anschließend mithilfe der Geogebra-Datei.
Gebt dazu den passenden Wert für d in das Eingabefeld ein oder verschiebt den Schieberegler auf den passenden Wert.
Aufgabe 4
Diskutiert den Zusammenhang zwischen dem Parameter d in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen.
- Ihr könnt dafür in dem GeoGebra-Applet noch weitere Zahlen für d einsetzen oder den Schieberegler verschieben.
Vervollständigt die folgenden Sätze
- Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ...
- Wenn der Parameter d eine negative Zahl ist, dann ...
- Je größer die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ...
- Je kleiner die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ...
Fertig?!
- Haltet eure Erkenntnisse dieses Lernpfades in der Tabelle in eurem Lernhefter fest.
- WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich als Expertin/Experte dazu bereit sein, die Neuheiten, die ihr gerade kennenlernt habt, den anderen Gruppen vorstellen zu können.
- Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.