Quantenphysik

Einleitung

Aussagen über quantenphysikalische Objekte werden mithilfe sehr komplizierter mathematischer Modelle getroffen, die weit über den Schulunterricht hinausgehen. Aber das gilt auch für die "klassischen" Forschungsbereiche der Physik, z.B. die Hamiltonschen Bewegungsgleichungen oder die Navier-Stokes-Gleichungen, mit denen die Bewegungen von Gasen und Flüssigkeiten beschrieben werden. Im einen wie im anderen Fall kann man sich aber mit grafischen Darstellungen helfen, die von den Betrachtern intuitiv erfasst werden.

Die Quantenphysik überrascht mit Begriffen, die aus der Perspektive der klassischen Physik sehr fremdartig wirken, z.B. Verschränkung, Tunneln und Unschärferelation. Man liest, mit der Quantenphysik sei der Zufall in die Physik eingebrochen, und sehr bekannt ist Albert Einsteins Widerstand gegen die Quantenphysik und seine zumeist verkürzt zitierte Formulierung: Gott würfelt nicht. Aber den Zufall kann auch die klassische Physik nicht vertreiben, denn in ihr sind physikalische Messwerte als reelle Zahlen definiert; das sind Zahlen mit unendlich vielen regellos auftretenden Stellen hinter dem Komma, die niemals wirklich genau erfasst werden können. Das hat zur Folge, dass Voraussagen - beispielsweise über das Wetter - immer nur für eine begrenzte Zukunft zuverlässig sein können, denn irgendwann werden die feinen Unterschiede, die man nicht hat messen können, für die weitere Entwicklung ausschlaggebend sein.

Dieser Lernpfad zur Quantenphysik möchte zweierlei vermeiden:

• Es geht nicht darum, Mathematische Methoden zu vermitteln, die man sich mit der Schulmathematik nicht erarbeiten kann. Für Physikstudenten steht ja eine reiche Auswahl an Lehrbüchern bereit. Ich habe gelernt mit dem Buch von Gerhard Gerlich: Eine neue Einführung in die statistischen udn mathematischen Methoden des Quantentheorie, Braunschweig (vieweg) 1977 und mit dem Vorlesungsskript von Heinrich Mitter Quantentheorie Mannheim (BI Hochschultaschenbücher) 1969, das heute Online zur Verfügung steht.
• Es ist mir zu wenig, nur die Phänomene zu benennen ohne die logischen Konzepte, die ihrer mathematischen Beschreibung zugrundliegen. Wer diese nicht berechnen kann, kann doch wenigstens ihre grafische Veranschaulichung erfassen und so ein gewisses Verständnis erzielen. Dazu braucht man einen Einstieg, und den habe ich gewählt bei der Frage: Was ist eine Messung? Denn das unterscheidet seit Galileo Galileis Zeiten Physik von alltäglichem Hinschauen: Die zahlenmäßige Erfassung eines Ausschnittes der Wirklichkeit mit dem Ziel der Berechnung der Zusammenhänge.

Eine Messung

Vor einiger Zeit – ich bin nicht stolz darauf - bekam ich von der Stadt Grünberg einen Brief, aus dem ich einen Ausschnitt zeige:

Über die Messung, die in diesem Fall durchgeführt worden ist, stehen im Bescheid einige für unser Thema relevante Informationen:

• Es sind Laserstrahlen hergestellt worden, deren spezifische Eigenschaft, Kohärenz, nur mit Mitteln der Quantenphysik verstanden werden kann. Und das kann man verallgemeinern: Gleichgültig ob wir mit Hilfe von Licht etwas "sehen", mithilfe chemischer Prozesse etwas "schmecken" oder "riechen" oder ob wir mechanische Reizungen "fühlen" oder "hören" - immer ist die Quantenphysik im Spiel.
• Eine klassische Messgröße, die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs, konnte zu einem bestimmten Zeitpunkt an einem bestimmten Ort mit so großer Genauigkeit festgestellt und der Person des Autofahrers zugeordnet werden, dass mir kein Gericht Recht geben wird, wenn ich meine Ordnungswidrigkeit leugnen wollte. Deshalb wird es am einfachsten und risikoärmsten sein, den Bußgeldbescheid zu bezahlen.

Aufgabe

• Benenne ein anderes Beispiel einer Messung
• Beschreibe möglichst exakt, was derjenige tut, der die Messung durchführt.
• Versuche, die quantenphysikalischen Objekte zu benennen, die in dem Messvorgang beteiligt sind (z.B. Licht, Chemie)
• Gib an, welche Konsequenzen die Messung hat, wie genau sie dazu sein muss und welche Folgen Fehler haben können.

Details

Wir machen uns klar, was bei der Geschwindigkeitsmessung mit einem Lasergerät passiert:

• Das Messgerät beschießt das fahrende Auto mit Lichtteilchen, von denen einige so reflektiert werden, dass sie zum Messgerät zurückkehren, welches automatisch die Geschwindigkeit bestimmt.
• Das Auto wird fotografiert und anhand des Nummernschildes identifiziert, sodass der Strafzettel den richtigen Autobesitzer erreicht, und das Foto ermöglicht die Identifikation des Fahrers.
• Weil masselose Lichtteilchen, verglichen mit einem tonnenschweren Auto, sehr wenig Energie transportieren, kann man im Falle einer Verkehrskontrolle davon ausgehen, dass die Messmethode die gemessene Geschwindigkeit nicht beeinflusst und weder das Nummerschild noch das Portraitfoto manipuliert.

Zum Nachdenken

Was ändert sich, wenn das Beobachtungsobjekt kein tonnenschweres Auto ist, sondern eines des leichtesten, kleinsten, flüchtigsten Teilchen der Natur?

Das Atom

Historisches

Empedokles aus Agrigent (495-435 v.C.) hatte den Philosophenstreit, ob alle Dinge nun aus dem Wasser, dem Feuer oder dem Hauch entstanden seien, dadurch beendet, dass er alle vier Elemente - Erde, Wasser, Feuer und Luft (heute sprechen wir von Aggregatzuständen) - zu Grundbestandteilen allen Daseins erklärt hatte.

Demokrit von Abdera (460-370) baute auf diesen Überlegungen auf und postulierte, die vier Elemente müssten aus unteilbaren Teilchen bestehen, die er atomoi nannte, zu deutsch: Unteilbare <Teilchen>. Er stellte sich diese Atome als winzig kleine geometrisch sehr regelmäßige "Bauklötzchen" vor: Kugeln, Würfel, Zylinder, Kegel, die sich im vollkommen leeren Raum bewegen. Später hat man die fünf regelmäßigen platonischen Körper den Elementen zugeordnet: der Erde den Würfel, dem Wasser den Ikosaeder, der Luft den Oktaeder und dem Feuer die Pyramide. Der Dodekaeder sollte die Himmelsmaterie bilden, die fünfte essentia, von deren Natur wir nichts wissen.

Kritik

Schon Aristoteles aus Stagira (399-322) kritisierte die Atomtheorie, weil er Bewegung in einem vollkommen leeren Raum für unmöglich hielt. Auch konnte sich niemand vorstellen, wie die Atome Kontakt miteinander aufnehmen und sich zu größeren Körpern verbinden sollten. Sie können ja keine "Ärmchen" haben, mit denen sich sich "unterhaken".

Aufgabe

Denke darüber nach,

• warum die Atomtheorie des Demokrit so verführerisch ist,
• und warum es nicht stimmen kann, dass die Welt aus lauter "Bauklötzchen" besteht, die wir wegen ihrer Kleinheit nie zu sehen bekommen und warum das auch unbefriedigend wäre.

Gedankenexperiment

Stell Dir vor, du gehörst zu einer Riesenwelt. Für die Riesen sind Objekte von der Größenordnung von Autos das Kleinste, was sie wahrnehmen können.

• Was können die Riesen tun, um etwas über Autos herauszufinden?
• Was werden sie nie herausbekommen können?

Aus unserer Zwergenperspektive wird nach der Kollision nichts mehr sein, wie es war:

• Kugel und Auto werden sich zu Trümmerteilen verformen.
• Ihre Geschwindigkeiten und Bewegungsrichtungen werden sich stark verändern.

Die Riesen sehen nur punktförmige Objekte, die sich z.B. auf einem Fotosensor bemerkbar machen. Wenn sie das Experiment mit verschiedenen Parametern durchführen, können sie sicher etwas über die Masse und die Geschwindigkeit der beteiligten Objekte sagen und den Ort der Kollision bestimmen-

Die Riesen können auch das Verhalten von Autos an fest montierten Objekten studieren und feststellen, dass die Objekte vor dem Objekt stehen bleiben oder es mit reduzierter Geschwindigkeit passieren. Welchen Reim werden sie sich darauf machen?

Schlussfolgerung

Diese Riesen werden niemals Bußgeldbescheide verschicken.

• Da für sie Autos unteilbar sind, können sie in ihnen weder Fahrer noch Nummernschild sehen und das einzelne Auto nicht identifizieren und nachverfolgen.
• Wem sollten sie den Bußgeldbescheid schicken, denn Auto, Nummernschild und Fahrer werden nach der Kollision kaum noch in der Lage sein, Strafe zu zahlen.

Wasserstoff

Die "Kanonenkugeln" der Quantenphysiker sind Photonen, übersetzt etwa Lichtteilchen. Photonen übermitteln nicht nur das Licht, sondern auch Wärme und Radiosignale, Röntgen- und Gammastrahlen. Zwei unserer fünf Sinne, Tastsinn und Gehör, verarbeiten mechanische Signale. Damit eine Wahrnehmung zustandekommt, müssen die Schallwellen und Texturen zuerst in chemische und elektische Signale verwandelt werden, und dabei spielen wieder die Photonen eine Rolle. Der Gesichts-, Geruchs- und Geschmacksinn nehmen Licht und chemische Eigenschaften erschnupperter oder aufgenommener Stoffe wahr, die durch Austausch von Photonen übermittelt werden.

Aber wir sehen und riechen mithilfe der Photonen. Wir nehmen die Lichtteilchen selbst nicht wahr, und wir reden über die wahrgenommenen Objekte, ohne uns Rechenschaft abzulegen, auf welchem Weg die Objektkenntnis zu uns gekommen ist. Wir sagen: Die Rose ist rot oder Die Suppe ist zu salzig, ohne uns Gedanken darüber zu machen, auf wie komplizierten Wegen die Information über die Objekte zu uns gekommen ist.

Diese Ignoranz können sich Atomforscher nicht leisten. Sie benötigen also eine Theorie des Lichtes, um ermitteln zu können, was sie mithilfe des Lichtes in der atomaren Welt „sehen“.

Voraussetzung

Zwei Elemente der Licht-Theorie werden unten vorausgesetzt:

• Jedes Lichtteilchen transportiert Energie.
• Die Energie ist proportional zu seiner Frequenz und umgekehrt proportional zur Wellenlänge.

Das „Haustier“ der Quantenphysiker ist der Wasserstoff. Antoine Laurent de Lavoisier (1743-1794)hat dem Gas seinen Namen gegeben. Dmitri Iwanowitsch Mendelejew (1834-1907) einen Platz in seinem Periodensystem zugewiesen: Ein reaktionsfreudiges Element mit dem leichtesten Atomgewicht von allen und der Ordnungszahl 1, weil nur ein Proton seinen Atomkern bildet.

Da man das Wasserstoffatom ionisieren kann, muss es aus einem positiv geladenen Teil – Proton genannt – und aus einem negativ geladenen – dem Elektron – „bestehen“. Solche Wörter aus der Alltagssprache gehören in der Quantenphysik in Anführungszeichen, denn wenn ein Objekt unserer Alltagswelt aus mehreren kleineren "besteht", dann sind wir daran gewöhnt, das Objekt mit Schere, Messer, Schrauber oder Stemmeisen "zerlegen" zu können. Auch das Wasserstoffatom kann "zerlegt" werden, aber nicht, indem man ein Instrument "zwischen" Elektron und Proton bringt, sondern nur, indem man das Elektron "lockt".

Wie sich Proton und Elektron im Wasserstoffatom verhalten, konnte die Quantenphysik aufklären, und das gehört zu ihren brillantesten Leistungen. Im Folgenden werden einige Aspekte der Theorie qualitativ dargestellt. Die mathematischen Rechenvorschriften der Theorie können im Bild veranschaulicht werden. Aus solchen Abbildungen geht zwar nicht hervor, wie die Physiker darauf gekommen sind, aber man kann damit schon erläutern, was sie meinen.

Um Wasserstoff besser kennen zu lernen, wird etwas Gas isoliert, in ein Röhrchen eingeschlossen und von beiden Seiten unter Strom gesetzt.