Main>Karl Kirst |
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| {{Lernpfad Textaufgaben}}
| | #WEITERLEITUNG [[Textaufgaben/Verteilungsaufgaben]] |
| [[Datei:KatharinaP_Images.jpg|rechts|200px]]
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| Im letzten Kapitel werden noch Beispiele aus den Verteilungsaufgaben behandelt.
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| Auch diese Art von Aufgaben war bei unseren Vorfahren sehr beliebt. Verteilungsaufgaben dienen dazu alle möglichen Dinge oder auch Personen zu ganz bestimmten Bedingungen aufzuteilen.
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| Solche Aufteilungen können Erbschaften, Gewinne oder auch materielle Güter (Autos, Gummibärchen, usw.) betreffen.
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| == Einführung ==
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| {{Mathematik|<popup name="Anschauungsbeispiel">[[Datei:KatharinaP_Kapitel5_Anschauungsbsp.png]][[Datei:KatharinaP_Kapitel5_Anschauungsbsp2.png]]
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| </popup>}}
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| Schreibe nun den Merktext in dein Übungsheft!
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| {{Merke|1=
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| Schritt für Schritt
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| # Lies den Aufgabentext aufmerksam durch.
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| # Unterstreiche, wenn nötig, wichtige Informationen.
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| # Entnimm dem Text die Beziehungen und trage sie in eine Tabelle ein.
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| # Stelle die zur Aufgabe gehörige Gleichung auf.
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| # Löse die Gleichung und ermittle die restlichen Anteile.
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| # Mache die Probe und schreibe eine Antwort.}}
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| == Aufgaben ==
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| === Anfänger===
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| {{Übung|Löse die folgenden Textaufgaben in deinem Übungsheft.}}<br />
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| Die folgenden Aufgaben können auch mehrere richtige Antworten enthalten!
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| <div class="multiplechoice-quiz">
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| Peter und Susanne kaufen gemeinsam einen Fernseher um 249€. Peter bezahlt eineinhalbmal so viel wie Susanne. Wie viel Euro hat jeder der beiden bezahlt? (!99,90€) (99,60€) (!149,10€) (!99€) (149,40€) (!150€)
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| </div><br />
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| <div class="multiplechoice-quiz">
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| 48 Glasmurmeln sind auf 4 Kinder so zu verteilen, dass jedes Kind um 4 mehr als das vorhergehende erhält. Wie viele Murmeln bekommt jedes Kind? (!12) (14) (10) (!16) (!10) (18) (6)
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| </div><br />
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| <div class="multiplechoice-quiz">
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| Manuela kauft eine Hose, einen Pullover und einen Gürtel und bezahlt 130€. Der Pullover ist viermal so teuer wie der Gürtel und die Hose ist doppelt so teuer wie der Pullover. Wie viel kosten die drei gekauften Teile? (!30) (10) (!50) (40) (80) (!90) (!20)
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| </div>
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| {{Aufgabe|Wie viele Wollknäuel von jeder Farbe sind in dem Korb?}}
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| |In einem Korb befinden sich 36 verschiedenfarbige Wollknäuel. Es sind halb so viele rote wie blaue Wollknäuel, 6 gelbe Wollknäuel mehr als blaue und doppelt so viele grüne Wollknäuel wie gelbe.
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| | style="text-align:right" | {{Lösung versteckt|Im Korb befinden sich 4 blaue, 2 rote, 10 gelbe und 20 grüne Wollknäuel.}}
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| |}
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| === Fortgeschrittene===
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| {{Aufgabe|Löse die folgenden Textaufgaben in deinem Übungsheft.}}<br />
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| * Opa Willi vererbt seinen Töchtern ein Vermögen von 15 000€. Laut Testament bekommt Tochter B halb so viel wie Tochter A und Tochter C um 2000€ mehr als Tochter B. Wie viel erhält jede Tochter?<br />
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| ''Lösung:''<br /><div class="lueckentext-quiz">Tochter A bekommt '''6500 ()''' €, Tocher B '''3250 ()''' € und Tochter C erhält '''5250 ()''' €. </div> <br />
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| * Sportwoche! Natürlich wollen alle schon vorher wissen, welche Zimmer es gibt um eine Zimmereinteilung zu machen. Der Besitzer der Herberge gibt an, dass er Drei- und Fünfbettzimmer hat, insgesamt 12 Zimmer mit 46 Betten. Kannst du der Klasse helfen die Kinder richtig aufzuteilen?<br />
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| ''Lösung:''<br /><div class="lueckentext-quiz">Es gibt '''7 ()''' Dreibettzimmer und '''5 ()''' Fünfbettzimmer. </div> <br />
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| * Mario, Patrick und Michael besitzen zusammen 100€. Mario hat 1,5 mal so viel wie Patrick, während Michaels Besitz um 5€ mehr als 2/3 des Betrages ausmacht, den Patrick besitzt. Berechne, wie viel jeder besitzt!<br />
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| ''Lösung:''<br /><div class="lueckentext-quiz">Mario besitzt '''45 ()''' €, Patrick gehören '''30 ()''' € und Michael die restlichen '''25 ()''' €. </div> <br />
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| * In der Klasse 3b gibt es 25 Schüler und Schülerinnen. In der letzten Matheschularbeit haben doppelt so viele Schüler und Schülerinnen eine 1 geschrieben wie eine 5. Weiters gab es doppelt so viele Dreien wie Einsen und dreimal so viele Zweien wie Fünfen. Außerdem gab es eine 4 weniger als Zweien.
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| Wie viele Schüler und Schülerinnen haben welche Note geschrieben?<br />
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| ''Lösung:''<br /><div class="lueckentext-quiz">Es gibt '''4 ()''' Einsen, '''6 ()''' Zweien, '''8()''' Dreien, '''5()''' Vieren und '''2()''' Fünfen. </div> <br />
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| === Experten ===
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| {{Aufgabe|Wie viele km legte Herr Schumacher in Summe zurück?}}
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| {|width="100%" style="border-style:none"
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| |Herr Schumacher fährt am ersten Tag den 5. Teil seines ganzen Weges und noch 300 km,<br />
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| am 2. Tag fährt er den 4. Teil des ganzen Weges und noch 250 km, <br />
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| doch an beiden Tagen fährt er gleich viele Kilometer.
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| | style="text-align:right" | {{Lösung versteckt|Er fuhr 1000 Kilometer.}}
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| |}
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| <br />
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| {{Aufgabe|Noch etwas Tierisches zum Schluss}}
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| {|width="100%" style="border-style:none"
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| |Auf einem Bauernhof tummeln sich Hühner und Schafe. Zusammen haben sie 22 Köpfe und 60 Füße. Wie viele Hühner und Schafe sind es?
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| {{Mathematik|<popup name="Hilfestellung">Peter hat eine interessante Lösungsmöglichkeit gefunden. Er überlegt so: <br />Wenn es gleich viele, also 11 Hühner und 11 Schafe gibt, dann sind das 22+44=66 Füße,<br />
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| also um 6 Füße mehr als die 60 angegebenen. daher müssen es weniger als 11 Schafe sein!<br />
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| Nimmt man ein Schaf weniger, dafür ein Huhn mehr, so verkleinert sich die Zahl der Füße um 2.<br /> Wir brauchen aber eine Verringerung um 6. Überlege weiter!
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| </popup>}}<br />
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| | style="text-align:right" | {{Lösung versteckt|Auf dem Bauernhof leben 14 Hühner und 8 Schafe.}}
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| |}
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| {|width="100%" style="border-style:none"
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| |Im Wartezimmer eines Tierarztes befinden sich insgesamt 13 Tiere (Katzen, Hunde, Papageien und Hamster) und ihre 13 Besitzer. Zusammen haben die Tiere 50 Beine. Wie viele Papageien sind im Wartezimmer?
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| | style="text-align:right" | {{Lösung versteckt|Im Wartezimmer ist 1 Papagei.}}
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