Main>Maria Eirich |
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| {{Lernpfad Textaufgaben}}
| | #WEITERLEITUNG [[Textaufgaben/Zahlenrätsel]] |
| [[Datei:KatharinaP_Agent_Glühbirne.jpg|rechts|100px]] | |
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| Zahlenrätsel gehören zu den leichtesten Textaufgaben, dass sagen zumindest die Mathematiker. Siehst du das genauso?
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| Sieh dir mal das folgende Beispiel an und entscheide dann selbst ...
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| == Einführung ==
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| In diesem Kapitel kannst du lernen, wie man den Text einer Aufgabe in die Sprache der Mathematik, also in eine Gleichung, übersetzt und dadurch das Rätsel lösen kann.
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| {{Mathematik|<popup name="Anschauungsbeispiel">
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| [[Datei:KatharinaP_Kapitel2_Anschauungsbsp.png]]
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| </popup>}}
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| Schreibe nun den Merktext in dein Übungsheft!
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| {{Merke|1=
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| # Lies den Aufgabentext aufmerksam durch.
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| # Unterstreiche die Signalwörter.
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| # Schreib die Signalwörter heraus und übersetze sie.
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| # Stelle die zur Aufgabe gehörige Gleichung auf.
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| # Löse die Gleichung, mache die Probe und schreibe eine Antwort.}}
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| == Anfänger==
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| {{Übung|Übersetze in die Sprache der Mathematik, indem du die Aussagen und passenden Terme einander zuordnest. Wenn du alle Terme zugeordnet hast, kannst du deine Lösung überprüfen lassen.}}
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| <div class="zuordnungs-quiz">
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| | <strong>Multipliziere 12 mit der Summe von a und 6.</strong> || <strong>12*(a+6)</strong> || 12a+72
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| | <strong>Die Differenz von a und 8 wird durch 7 dividiert.</strong> || <strong>(a-8)/7</strong> || a/7-8/7
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| |-
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| | <strong>Die Summe von a und b ist zu verdoppeln.</strong> || <strong>(a+b)*2</strong> || 2a+2b
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| |-
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| | <strong>Vermindere das Produkt von a und b um die Summe von x und y.</strong> || <strong>ab-(x+y)</strong> || ab-x-y
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| |}
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| </div>
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| <br /><br />
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| {{Aufgabe|Löse die folgenden Zahlenrätsel in deinem Heft und füge die Lösungszahl in das Kästchen.}}
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| <div class="lueckentext-quiz">Das Doppelte einer natürlichen Zahl vermindert um 3 ergibt 11. Wie heißt die Zahl? '''7 ()'''</div>
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| <div class="lueckentext-quiz">Addiert man zum Fünffachen einer Zahl die Hälfte dieser Zahl, so erhält man dasselbe, wie wenn man 5 zu dieser Zahl zählt und das Ergebnis verdreifacht. '''6 ()'''</div>
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| <div class="lueckentext-quiz">Durch welche Zahl muss man 80,08 dividieren, um 8,8 zu erhalten? '''9,1 ()'''</div>
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| <div class="lueckentext-quiz">Die Summe zweier Zahlen ist 37. Die erste Zahl ist um 9 größer als die zweite Zahl. '''14 ()'''</div>
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| <br /><br />
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| == Fortgeschrittene==
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| {{Übung|Löse die Textaufgaben in deinem Heft und fülle die Lücken richtig aus!}}
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| <div class="lueckentext-quiz">
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| *Die Wohnung A hat um zwei Zimmer mehr als die Wohnung B. Die passende Gleichung lautet '''A-2=B'''.
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| Die Wohnung B hat doppelt so viele Zimmer wie die Wohnung A. <br />Dieser Zusammenhang in Form einer Gleichung lautet '''2A=B'''.
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| *Das Dreifache einer Zahl ist um 2 kleiner als die Differenz aus dem Fünffachen der Zahl und 8.<br /> Die Zahl lautet '''x=5'''.
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| *Welche Zahl ergibt mit 2/3 multipliziert ebenso viel wie wenn man sie um 2/3 vermindert? Die Lösung lautet '''x=2'''.
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| *Von drei Zahlen ist die Erste dreimal so groß wie die Zweite, die Dritte ist um 4 größer als die Erste. Wenn ihre Summe 480 ist,lauten die Zahlen '''x=68''', '''y=204''' und '''z=208'''. (kleinste Lösung zuerst!)
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| *Die Falschen Antworten sind: '''A+2=B''', '''A=2B''', '''x=2,5''' und '''x=198'''
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| {{Aufgabe|Christiano R. möchte für seinen Klub ebenso viele Tore schießen wie im letzten Jahr. Er erzielte im letzten Jahr um 2 Tore mehr als im vorletzten Jahr und sogar um 5 Tore mehr als vor drei Jahren. Insgesamt brachte er es in den drei Saisonen auf 41 Tore.}}
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| <div class="multiplechoice-quiz">
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| Wie viel Tore hat Christiano im letzten Jahr geschossen? (16 Tore) (!11 Tore) (!14 Tore) (!12 Tore)
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| </div>
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| == Experten ==
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| {{Aufgabe|Löse die folgenden Textaufgaben in deinem Übungsheft.}}
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| {|width="100%" style="border-style:none"
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| |Multipliziert man eine Zahl mit ihrem Nachfolger, so erhält man das gleiche, <br />wie wenn man die um 6 kleiner Zahl mit der um 6 größeren Zahl multipliziert. <br />Wie heißt die Zahl?
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| | style="text-align:right" | {{Lösung versteckt|Die Zahl lautet: -36}}
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| |-
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| | colspan="2" |
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| |-
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| |Die Zahl 88 soll so in zwei Teile geteilt werden,<br /> dass der Unterschied ihrer Quadrate 880 ergibt.
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| | style="text-align:right" | {{Lösung versteckt|Die Zahl 88 muss in 39 und 49 geteilt werden.}}
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| |}
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| <br />
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| {{Übung|Löse die Textaufgaben unter Berücksichtigung des Stellenwertes. Arbeite in deinem Heft.}}
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| <div class="lueckentext-quiz">In einer dreiziffrigen Zahl ist die Hunderterziffer um 1 größer als die Zehnerziffer, die Einerziffer um 3 kleiner als die Zehnerziffer. Vertauscht man die Hunderterziffer mit der Einerziffer, dann ist die neue Zahl um 70 kleiner als die Hälfte der Ausgangszahl. Wie lautet die Ausgangszahl?'''652()'''</div>
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| <div class="lueckentext-quiz">Eine zweiziffrige Zahl hat die Ziffernsumme 6. Vertauscht man die Ziffern, so ist die neu entstandene Zahl um 6 größer als das Dreifache der ersten Zahl. Wie heißt die Zahl? '''15 ()'''</div>
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