Einführung in quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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<span style="color: red">''In den Lernpfadkasten:'' Dieser Lernpfad bietet einen Einstieg in das wichtige Thema "Quadratische Funktionen".
{{Box|Lernpfad|
Die Einführung in das Thema soll am Beispiel des Bremsweges eines Autos, genauer gesagt anhand des Zusammenhangs zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und der Länge seines Bremsweges erfolgen. Der Lernpfand enthält eine Reihe von interaktiven Übungen, insbesondere auch einige GeoGebra-Applets.</span>
 
Die Einführung in das Thema "'''Quadratische Funktionen'''" erfolgt am Beispiel des Bremsweges eines Autos, genauer gesagt anhand des Zusammenhangs zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und der Länge seines Bremsweges. Nachdem auf diese Weise der Begriff der reinquadratischen Funktion erarbeitet worden ist, wird die allgemeine Form vor allem durch Experimentieren am Graphen erarbeitet.
 
Interaktive Übungen tragen zum Verständnis bei und helfen das Erarbeitete zu festigen.
 
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]
|Lernpfad}}


{|border="0" width="100%"
|align = "right"|&nbsp;
|align = "left" width="40"|[[Bild:Pfeil.gif]]
|align = "left" width="280"|Für die Lehrerinnen und Lehrer:<br />
{{pdf|Didaktischer_Kommentar_quad_Fkt.pdf|Didaktischer Kommentar}}
|}
<span style="color: red">didaktischen kommentar nach unten in den Kasten nach Kompetenzen</span>


{{Kompetenzen|
{{Einführung in quadratische Funktionen}}


VORHER=
<div class="zum-hintergrund-grau zum-farbe-x-heller zum-block">
===Kompetenzen===
{{3Spalten|
==== Das kannst Du schon ====
*Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
*Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben (Handhabung von GeoGebra)
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben (Handhabung von GeoGebra)
*von der graphischen Darstellung unmittelbar auf die Darstellung als Formel schließen
*von der graphischen Darstellung unmittelbar auf die Darstellung als Formel schließen
*Eigenschaften linearer Funktionen aus der Termdarstellung ablesen und sie begründen |
*Eigenschaften linearer Funktionen aus der Termdarstellung ablesen und sie begründen
NACHHER=
 
|
==== Das kannst Du lernen ====
*Übersetzen von einer Realsituation in ein mathematisches Modell
*Übersetzen von einer Realsituation in ein mathematisches Modell
*Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen identifizieren
*Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen identifizieren
*Bei quadratischen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
*Bei quadratischen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben  
 
|
==== Für die Lehrerinnen und Lehrer ====
{{pdf|Didaktischer_Kommentar_quad_Fkt.pdf|Didaktischer Kommentar}}


}}
}}
<span style="color: red">Vorlage "Kompetenzen" anpassen</span>
</div>


<br />Der Lernpfad ist in vier Kapitel eingeteilt, die du sinnvollerweise in der vorgeschlagenen Reihenfolge bearbeitest:
<div style="border: 1px solid red; padding:4px;">
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
|align = "right" width="120"|&nbsp;
|align = "right"|[[Quadratische_Funktionen_-_Bremsweg|Der Bremsweg]]<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />&nbsp;
|align = "left"|[[Quadratische_Funktionen_-_Bremsbeschleunigung|Unterschiedliche Straßenverhältnisse]]<br /><br />
[[Bild:parabelbrems.gif]]
|align = "left"|[[Quadratische_Funktionen_-_Anhalteweg|Der Anhalteweg]]<br /><br /><br />
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
[[Quadratische_Funktionen_-_Übungen|Übungen]]<br /><br /><br />&nbsp;
|align = "left"|
|}
</div>
<br />Starten solltest du also mit dem [[Quadratische_Funktionen_-_Bremsweg|Bremsweg]]:


----
{{Fortsetzung|weiter=Los geht's!|weiterlink=/Bremsweg}}
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
|align = "left" width="120"|[[Bild:Maehnrot.jpg|100px]]
|align = "left"|'''Zunächst wollen wir den Bremsweg eines Autos unter die Lupe nehmen...'''<br />
[[Bild:Pfeil.gif]] &nbsp; [[Quadratische_Funktionen_-_Bremsweg|'''Hier geht es los''']]'''.'''


|}
{{Autoren|Reinhard Schmidt, Christian Schmidt, Maria Eirich, Andrea Schellmann}}


----
__NOTOC__ __NOEDITSECTION__
&nbsp;


{{Autoren|[[Benutzer:Reinhard Schmidt|Reinhard Schmidt]], [[Benutzer:Christian Schmidt|Christian Schmidt]], [[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]], [[Benutzer:Andrea Schellmann|Andrea Schellmann]] und [[Benutzer:Gabi Jauck|Gabi Jauck]]}}
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Analysis]]

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:11 Uhr

Lernpfad


Die Einführung in das Thema "Quadratische Funktionen" erfolgt am Beispiel des Bremsweges eines Autos, genauer gesagt anhand des Zusammenhangs zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und der Länge seines Bremsweges. Nachdem auf diese Weise der Begriff der reinquadratischen Funktion erarbeitet worden ist, wird die allgemeine Form vor allem durch Experimentieren am Graphen erarbeitet.

Interaktive Übungen tragen zum Verständnis bei und helfen das Erarbeitete zu festigen.

Mathematik-digital


Parabelbremse

Einführung in quadratische Funktionen

  1. Bremsweg
  2. Unterschiedliche Straßenverhältnisse
  3. Übungen 1
  4. Anhalteweg
  5. Übungen 2
  6. Allgemeine quadratische Funktion
  7. Übungen 3

Mathematik-digital.de

Kompetenzen

Das kannst Du schon

  • Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
  • Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben (Handhabung von GeoGebra)
  • von der graphischen Darstellung unmittelbar auf die Darstellung als Formel schließen
  • Eigenschaften linearer Funktionen aus der Termdarstellung ablesen und sie begründen

Das kannst Du lernen

  • Übersetzen von einer Realsituation in ein mathematisches Modell
  • Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen identifizieren
  • Bei quadratischen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
  • Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben

Für die Lehrerinnen und Lehrer

Pdf20.gif Didaktischer Kommentar


Los geht's!

Autoren: Reinhard Schmidt, Christian Schmidt, Maria Eirich, Andrea Schellmann

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