Statistiken1

Infografiken lesen und verstehen

work in progress!

Die im Jahr 2024 in der Schweiz geführten, teils heftigen Diskussionen um "falsche" Zahlen im Zusammenhang mit Abstimmungen zeigen eindrücklich, wie wichtig grundlegende Kompetenzen im Umgang mit solchen Zahlen sind.

Für Bürgerinnen und Bürger steht im Vordergrund die Kompetenz, grafische Darstellungen statistischer Zahlen (Infografiken) lesen und interpretieren zu können, weil uns Medien, Verwaltungen, Parteien, Interessengruppen und auch Unternehmen die Zahlen meist in grafischer Form präsentieren.

In diesem zweiteiligen Kurs erweitern und vertiefen Sie anhand vieler Beispiele und ohne theoretischen Ballast Ihre Fähigkeit, grafische Darstellungen kritisch zu hinterfragen und daraus selber Schlüsse zu ziehen. Welche Merkmale zeichnen eine vertrauenswürdige grafische Darstellung aus? Wie erkennt man Verzerrungen? Welches sind die häufigsten Darstellungsfehler? Wie lassen sich Widersprüche zwischen verschiedenen grafischen Darstellungen desselben Sachverhalts erklären?

Einleitung

Die Erkenntnisse aus statistischen Auswertungen von Studien, Umfragen, Messungen oder Analysen dienen der Wissenschaft, Politik und Wirtschaft als Grundlage für Entscheidungen und die Planung von Massnahmen. Ämter, Interessengruppen (z.B. Parteien, Verbände), Medienschaffende, Webseiten und Lehrbücher bringen uns die Ergebnisse in der Folge mit grafischen Darstellungen, sogenannten Infografiken, nahe.

Infografiken stellen komplexe Sachverhalte anschaulich dar. Sie sind meist farbig und machen Eindruck. Aber Achtung: Nicht alle Infografiken sind leicht verständlich! Manche liefern ein verzerrtes Bild der Sachverhalte. Hin und wieder sind die Grafiken – absichtlich oder unabsichtlich – sogar falsch, und bei neuartigen Visualisierungen fehlt uns vielleicht die Erfahrung, sie verstehen und als Grundlage für unsere Meinungsbildung nutzen zu können.

Die Fähigkeit, grafische Darstellungen von Daten (Infografiken) lesen und verstehen zu können ist nötig, um am gesellschaftlichen und politischen Dialog aktiv teilnehmen zu können. Sie ist auch in der Wirtschaft unabdingbar.

Mehr zu Thema:

• Alberto Cairo on Misleading Data and Visualizations (Vortragsaufzeichnung "Visual Trumpery. How to fight against fake data and visualizations - from the left and from the right).

Grundlagen

Infografiken im Alltag

Grafische Darstellungen von Wetterdaten sind wohl die bekanntesten Beispiele von Infografiken im Alltag. (Zum Vergrössern der Bilder auf das Lupen-Symbol klicken.)

Grafik 1: Bildschirmaufnahme von https://kachelmannwetter.com

Grafik 2: Bildschirmaufnahme von https://kachelmannwetter.com

Grafik 3: Bildschirmaufnahme einer Wetterkarte des Deutschen Wetterdienstes

Grafik 4: Bildschirmaufnahme von https://www.landi.ch/wetter/niederschlagsradar

Grundprinzip

Daten beschreiben Sachverhalte und / oder Zusammenhänge. Infografiken stellen Daten anschaulich dar, indem sie diese auf Symbole und deren Merkmale (in der Fachsprache als "visuelle Variablen" bezeichnet) abbilden.

In der Grafik 1 ist zum Beispiel sonniges, wolkenloses Wetter auf das Sonnen-Symbol abgebildet. Die durch ein Wolken-Symbol verdeckte Sonne bildet bewölktes Wetter ab. Der Grauwert und die Grösse des Wolken-Symbols bilden den Anteil der Bewölkung ab.

In der Grafik 2 stellen die Längen der Säulen die zu erwartenden Niederschlagsmengen dar. Die jeweiligen minimalen und maximalen Niederschlagsmengen sind auf die Längen der senkrechten Strecken abgebildet.

Die Grafiken 1 und 2 können wir mühelos lesen. Allerdings hilft eine Legende, um eine präzisere Interpretation der Grafiken zu erhalten. Das gilt für uns Laien insbesondere für die Grafik 3.

Legende mit den in Wetterkarten von kachelmannwetter.com (Grafik 1) verwendeten Symbole

Legende zur Grafik 3: Wettersymbole (Quelle: Wikipedia)

Reflexion 1-A

Die Grafik 4 stellt die örtlich zu erwartende Niederschlagsmenge pro Stunde (Niederschlagsintensität) dar. Welches Symbol wird dazu verwendet? Welche Merkmale dienen zur Darstellung der örtlichen Niederschlagsintensität?

Musterantworten zur Reflexion 1-A

https://zumpad.zum.de/p/Statistik1_Reflexionen1

Weitere Beispiele von Infografiken

Beispiel Medien

Eine Infografik in der Schweizer Zeitung "Der Bund" vom 11. November 2017 zum Verfallsdatum von Waffen der Schweizer Armee

Grafik 5: Fotografie der Grafik (Quelle: Der Bund)

Beispiele Ämter und Verwaltung

Eine vom Bundesamt für Statistik publizierte Infografik zum verfügbaren Einkommen Schweizer Haushalte im Zeitraum von 2015 bis 2017

Grafik 6: Bildschirmaufnahme der Grafik (Quelle: Bundesamt für Statistik BfS)

Grafik zur Kostenbremse-Initiative in den Erläuterungen des Schweizer Bundesrates zur Abstimmung vom 9. Juni 2024

Grafik 7: Bildschirmaufnahme der Grafik (Quelle: Erläuterungen des Schweizer Bundesrates zur Abstimmung vom 9. Juni 2024)

Eine im Datenportal des Bundesministeriums für Bildung und Forschung verfügbare Infografik zur Anzahl wissenschaftlicher Veröffentlichungen aus verschiedenen Staaten

Grafik 8: Bildschirmaufnahme der Grafik (Quelle: Datenportal BMBF)

Reflexion 1-B

Welche Symbole werden in den Grafiken 5 bis 8 zur Abbildung der Daten verwendet? Welche Merkmale dienen zur Darstellung der jeweiligen Datenwerte?

Musterantworten zur Reflexion 1-B

https://zumpad.zum.de/p/Statistik1_Reflexionen1

Vertrauenswürdigkeit von Infografiken

Den Wetterkarten (Grafiken 1, 2, 3 und 4) vertrauen wir, weil sie von anerkannten (oft staatlichen) Institutionen produziert und veröffentlicht werden (z.B. MeteoSchweiz, Deutscher Wetterdienst). Und dass die Prognosen nicht immer stimmen, ist uns selbstverständlich klar. Wir verfügen auch über die Fähigkeit, die lokale Wetterentwicklung selbst zu beobachten, mit der Prognose zu vergleichen und daraus Schlüsse zu ziehen.

Wie können wir die Vertrauenswürdigkeit anderer Infografiken abschätzen? Die folgenden Merkmale helfen uns:

• Die verwendeten Datenquellen sind ausgewiesen, idealerweise ergänzt mit einem Link auf die betreffenden Datensätze.
• Die Urheberschaft und das Erstellungsjahr der Grafik sind kenntlich gemacht.

Die Grafik 5 nennt beispielsweise das Departement für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport (VBS) als Quelle für die Daten. Es fehlt allerdings ein Verweis (ein Link) auf die Daten, so dass man diese einsehen könnte. Urheber der Grafik ist Klaudia Meisterhans (kmh) von der TA Grafik (Tagesanzeiger Grafik; die Abkürzung des Namens der UrheberIn ist auf der Grafik kaum lesbar, im Zeitungsartikel sind die Grafikerin und der Autor des Textes aber aufgeführt). Es fehlt die Angabe des Erstellungsjahres (das Datum des Zeitungsartikels ist November 2017). Trotzdem genügen die Angaben, um die Grafik 5 als vertrauenswürdig einzustufen.

Reflexion 1-C

Wie beurteilen Sie die Vertrauenswürdigkeit der Grafiken 6, 7 und 8?

Musterantwort zur Reflexion 1-C

https://zumpad.zum.de/p/Statistik1_Reflexionen1

Aussagen und Interpretationen

Was eine Grafik aussagt, lässt sich durch eine Analyse der dargestellten Datenwerte ermitteln. Mit einer Interpretation der Grafik versucht man, der Bedeutung der Aussagen nachzuspüren.

Was die Grafik 1 über das Wetter aussagt, wird uns sofort klar: Am Donnerstag ist es voraussichtlich stärker bewölkt als am Dienstag und deutlich kälter, ausserdem muss mit Regenschauern gerechnet werden. Wir interpretieren die Aussagen dahingehend, dass wir am Donnerstag vielleicht doch eher ein Museum besuchen als eine Wanderung unternehmen sollten. Wir sind uns aber bewusst, dass sich das Wetter am Donnerstag nicht unbedingt an die Prognose halten wird ;-). Deshalb werfen wir in den kommenden Tagen immer wieder einen Blick auf die aktuelle Wetter-Grafik und schauen auch noch selbst zum Himmel, bevor wir uns definitiv entscheiden..

Welche Aussage(n) finden wir in der Grafik 5? Eine erste Antwort liefert der Titel: "Die Verfallsdaten der Waffen der Schweizer Armee". Aller Waffen? Nein, der Untertitel präzisiert: "... der wichtigsten Waffensysteme der Luftwaffe und des Heeres". Die Grafik veranschaulicht einen banalen Sachverhalt. Um diese Aussage zu vermitteln, würde eine Tabelle genügen.

Waffe	im Einsatz seit	Anzahl	Verfallsdatum
Kampfjet F5 Tiger	1978	53	2020 / Q1
Flab-Lenkwaffe Rapier	1984	40	2020 / Q3
Fliegerradar Taflir	1987	5	2021 / Q3
35mm-Flab-Kanone	1963	24	2025 / Q1
usw.

Welche Interpretationen lässt diese Grafik zu? Die Schweizer Armee verfügt nicht mehr über genügend Waffen? Die Scheizer Armee hat es versäumt, das Waffenarsenal rechtzeitig zu erneuern?

Wir können nur spekulieren. Für eine Interpretation wären zusätzliche Daten nötig, z.B. über die geplanten, bewilligten und budgetierten Beschaffungen. Vielleicht liefert der Zeitungsartikel, dem die Grafik entnommen ist (Der Bund: "Nicht nur Jets – die Schweiz muss fast alle Waffensysteme ersetzen"), mehr Information? Der Text schafft Klarheit: Es geht um die Rüstungsbedürfnisse der Schweizer Militärs (2017). Den hohen Ansprüchen des Militärs steht die Ablehnung armeekritischer Gruppierungen gegenüber. Der Artikel ist ausgewogen, er lässt beide Seiten zu Wort kommen, und er setzt der einseitigen Infografik eine Karikatur entgegen.

Eine Grafik kann einen Text in der Regel nicht ersetzen, nur ergänzen!

Reflexion 1-B

Welche Aussagen finden Sie in den Grafiken 6 und 7?

Musterantworten zur Reflexion 1-B

https://zumpad.zum.de/p/Statistik1_Reflexionen1

Wie kommen Daten zustande und wo findet man sie?

Wie schon erwähnt gibt es keine allgemein gültige Definition von Daten (Daten). Um die wichtigsten Aspekte des "Sammelns" und "Verarbeitens" von Daten diskutieren zu können, machen wir deshalb spontan eine Umfrage ...

Stichworte: Grundgesamtheit, Stichprobe, Stichprobenumfang, Umgang mit unvollständigen/fehlenden Daten, Durchschnitte, offene Daten

---

Für Interessierte: Theorie und Übungen zum Thema

• Beschreibende Statistik/Grundgesamtheit, Stichprobe und Stichprobenumfang
• Beschreibende Statistik/Merkmal und Merkmalsausprägungen
• Beschreibende Statistik/Lagemaße

Verschiedene Arten von Infografiken

Stichworte: Säulen-, Balken- und Tortengrafiken, Linien-, Streu-, Histo-, Kartendiagramme, Box-Plot, Mosaik-Plot, Alluvial-, Chord-Diagramme; Beschriftungen, Skalierung der Achsen/Orientierung bei Kartenausschnitten, passende Symbole, Farben/Muster

Grundlegende Qualitätsmerkmale von Infografiken

Stichworte: Korrektheit (correctness), Ausdruckskraft (expressiveness), Wirksamkeit (effectiveness), Angemessenheit (adequacy)

Vertiefung

Verzerrungen und Fehler erkennen

Leseempfehlung: Wolfgang Walla: Wie man sich durch statistische Grafiken täuschen lässt. Statistisches Landesamt Baden-Württemberg, 2008.

"Rosinen pflücken" (cherry-picking)

Praxis-Beispiel: Covid-19 Daten (aus Maxim Lisnic: How People Actually Lie With Charts)

Quelle: https://coronavirus.jhu.edu/region/united-states

Skalierung der Datenwerte beginnt nicht bei 0

Um den Unterschied zwischen zwei (oder mehreren) Datenwerten grösser erscheinen zu lassen als er tatsächlich ist, wird die Skala der Datenwerte oft "beschnitten", d.h. sie beginnt nicht bei 0.

Die Skala der Datenwerte beginnt bei 1400

Die Skala der Datenwerte beginnt bei 0

Praxis-Beispiel: Infografik zur Abstimmung über die Reform der beruflichen Vorsorge vom 22.09.2024 (Schweiz) im K-Tipp vom 27.08.2024

Heikel ist in diesem Fall auch die Verwendung eines einzelnen, ausgewählten Beispiels, um die allgemeine Aussage zu veranschaulichen.

Logarithmische versus lineare Skalen

Praxis-Beispiel: Covid-19 Daten (aus William H. Ryan & Ellen R. K. Evers: Graphs with logarithmic axes distort lay judgments)

Grafiken verbessern und selber machen

Programme: z.B. https://www.rawgraphs.io, https://www.datawrapper.de/

---

Autor*innen

aktualisiert am: