Extremwerte und Monotonie: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 12. Dezember 2022, 09:50 Uhr

Bedingungen für Extrema:

$f'(x)=0$ und $f'$ hat einen Vorzeichenwechsel von

$+$ nach $-$ $\Rightarrow$ lokales Maximum

$-$ nach $+$ $\Rightarrow$ lokales Minimum

Ist $f'(x_0)=0,$ aber es liegt kein VZW vor, dann hat $G_f$ dort einen Terrassenpunkt.

Die Monotoniebereiche liegen zwischen den Extrema bzw. den Rändern des Definitionsbereichs. (Achte auf Definitionslücken!)

Untersuche die Monotonie und bestimme die Extremstellen der Beispielfunktion ${\displaystyle f(x)=\frac{x^3}{x^2-4} }$ .

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	<span class="hdg-bell01 fa-2x" "></span> Ist <math>f'(x_0)=0, </math> aber es liegt kein VZW vor, dann hat <math>G_f </math> dort einen <u>Terrassenpunkt</u>.		<span class="brainy hdg-bell01 fa-2x" "></span> Ist <math>f'(x_0)=0, </math> aber es liegt kein VZW vor, dann hat <math>G_f </math> dort einen <u>Terrassenpunkt</u>.


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	{{Lösung versteckt\|[[Datei:Extremwerte und Monotonie.png\|ohne\|mini\|600x600px]]\|Lösung anzeigen\|Lösung verbergen}}		{{Lösung versteckt\|[[Datei:Extremwerte und Monotonie.png\|ohne\|mini\|600x600px]]\|Lösung anzeigen\|Lösung verbergen}}