Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen/Parameter e: Unterschied zwischen den Versionen

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=Stammgruppe 1=
=Stammgruppe 1, 2 und 3=
 
<gallery widths="250" heights="200" style="text-align:center">
Datei:E1.png|'''<math>f_1(x)=x^2+1</math>'''
Datei:E2.png|'''<math>f_1(x)=x^2-2</math>'''
Datei:E3.png|'''<math>f_1(x)=x^2+3</math>'''
Datei:E-4.png|'''<math>f_1(x)=x^2-4</math>'''
 


<gallery widths="200" heights="200" style="text-align:center">
Datei:En-11.png
Datei:En-2.png
Datei:En2.png
Datei:En1.png
</gallery>
</gallery>


{{Box|Info|  
{{Box-spezial
Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form '''<math>f(x)=x^2+e</math>'''.  
|Titel= Info
|Inhalt= Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form '''''<math>f(x)=x^2+e</math>'''''.
Der Buchstabe '''e''' in der Funktionsgleichung wird '''Parameter''' genannt, d.h. wir können für e verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.
|Farbe= Üben       
|Rahmen= 1           
|Rahmenfarbe= #52A1AD 
|Hintergrund= #c4e3e8
}}


Der Buchstabe '''e''' in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für e verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.|Kurzinfo}}<br />
<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span> <u>Was passiert mit dem Graphen, wenn '''e''' sich verändert? </u>
#Verändert in der GeoGebra-Datei mit Hilfe des Schiebereglers oder des Eingabefeldes die Größe des Parameters '''e''' und beobachtet, wie sich '''der Graph''' und die '''Funktionsgleichung''' verändern.
#Diskutiert anschließend die Bedeutung des Parameters '''e''' in der Funktionsgleichung.


{{Box|Aufgabe 2|Welchen Wert hat der Parameter e in den folgenden Funktionen?|Frage}}
<ggb_applet id="kkyrstwv" width="700" height="550" />


{{LearningApp|app=p93zxk45n22|width=100%|height=400px}}


<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span> '''<u>Welche Funktionsgleichung gehört zu welchem Graphen? </u>'''


<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span> '''<u>Aufgabe 3</u>'''
<gallery widths="200" heights="200" style="text-align:center">
Datei:En-11.png|mini|<small>Funktionsgleichung ?</small>
Datei:En-2.png|mini|<small>Funktionsgleichung ?</small>
Datei:En2.png|mini|<small>Funktionsgleichung ?</small>
Datei:En1.png|mini|<small>Funktionsgleichung ?</small>
</gallery>


Betrachtet nun die Funktionen <math>f_5(x)=x^2+8</math> und <math>f_5(x)=x^2-7</math>.
{{Box-spezial
|Titel=  <div align="center"> '''<math>f(x)=x^2-2</math>''' <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span> <math>g(x)=x^2+1</math> <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span> <math>h(x)=x^2+2</math> <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span><math>k(x)=x^2-1</math> </div> 
|Inhalt=
|Farbe= Üben       
|Rahmen= 1           
|Rahmenfarbe= #a0a0a0
|Hintergrund= #C8C8C8
}}


Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wie ist ihre Lage im Koordinatensystem?
#Ordnet gemeinsam euren Funktionsgraphen die passende Funktionsgleichung zu. Begründet kurz eure Entscheidungen.
#Überprüft eure Zuordnung anschließend mithilfe von Geogebra.
#Diskutiert die Lage der Graphen der Funktionen <math>f(x)=x^2+3</math> und <math>g(x)=x^2-4</math>, <span class="zum-farbe-Lernpfad">ohne</span> euch die Graphen anzuschauen.
#Überprüft auch hier eure Vermutungen mithilfe von Geogebra.


*Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, '''ohne''' euch den Graphen der Funktion anzuschauen.
<ggb_applet id="kkyrstwv" width="700" height="550" />


*Überprüft eure Vermutungen anschließend mithilfe der Geogebra-Datei.


Gebt dazu den passenden Wert für e in das Eingabefeld ein oder verschiebt den Schieberegler auf den passenden Wert.


<span class="brainy hdg-file02 fa-5x"></span> '''<u>Zusammenfassen der Erkenntnisse</u>'''


{{Lösung versteckt|
Haltet eure Erkenntnisse über den Einfluss des Parameters '''e''' auf dem auf dem Arbeitsblatt zur Vorbereitung für die Expertenrunde fest.
<ggb_applet id="kkyrstwv" width="700" height="550" />
Nutzt als Beispiel die Funktion, für die ihr Expertin/Experte seid.
|GeoGebra anzeigen|GeoGebra verbergen}}


{{Lösung versteckt|
<span class="brainy hdg-exclamation fa-2x"></span>
Vervollständigt die folgenden Sätze
*WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich dazu bereit sein, eure Erkenntnisse den anderen Gruppen vorstellen zu können.
*Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.


#Wenn der Parameter e eine positive Zahl ist, dann ...
#Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ...
#Je größer die Zahl ist, die wir für e einsetzen, desto ...
#Je kleiner die Zahl ist, die wir für e einsetzen, desto ...
|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}


<span class="brainy hdg-file02 fa-5x"></span> '''<u>Aufgabe 5</u>'''
<gallery widths="200" heights="200" style="text-align:center">
Datei:Vorbereitungsblatt.png
</gallery>


*Haltet eure '''Erkenntnisse''' dieses Lernpfades in der '''Tabelle in eurem Lernhefter''' fest.
<span class="brainy hdg-space-shuttle fa-5x"></span> '''<u>Schon fertig?!</u>'''


<span class="brainy hdg-exclamation fa-2x"></span>
Ordnet zu, ob es sich bei der Funktion um eine nach oben oder nach unten verschobene Normalparabel handelt.
Achtung: Manche Funktionen passen nicht dazu.
{{LearningApp
| app = pmpcrkoo522
| width = 100%
| height = 400px
}}


*WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich als Expertin/Experte dazu bereit sein, die Neuheiten, die ihr gerade kennenlernt habt, den anderen Gruppen vorstellen zu können.
Gebt den passenden Wert von '''e''' in den Funktionen an.  
*Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.
{{LearningApp
| app = p93zxk45n22
| width = 100%
| height = 400px
}}


Falls ihr gar nicht weiter kommt, dann fragt natürlich immer gerne Frau Wollny :)
{{Fortsetzung
|weiter=Parameter d
|weiterlink=Benutzer:HWollny/Quadratische_Funktionen_und_ihre_Graphen/Parameter d
|titel='''Lernpfad: Quadratische Funktionen und Ihre Gleichungen'''}}

Aktuelle Version vom 18. August 2022, 18:47 Uhr

Stammgruppe 1, 2 und 3

  • En-11.png
  • En-2.png
  • En2.png
  • En1.png


Info

Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form .

Der Buchstabe e in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für e verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.

Was passiert mit dem Graphen, wenn e sich verändert?

  1. Verändert in der GeoGebra-Datei mit Hilfe des Schiebereglers oder des Eingabefeldes die Größe des Parameters e und beobachtet, wie sich der Graph und die Funktionsgleichung verändern.
  2. Diskutiert anschließend die Bedeutung des Parameters e in der Funktionsgleichung.
GeoGebra


Welche Funktionsgleichung gehört zu welchem Graphen?

  • Funktionsgleichung ?

    Funktionsgleichung ?

  • Funktionsgleichung ?

    Funktionsgleichung ?

  • Funktionsgleichung ?

    Funktionsgleichung ?

  • Funktionsgleichung ?

    Funktionsgleichung ?


hallo hallo hallo
  1. Ordnet gemeinsam euren Funktionsgraphen die passende Funktionsgleichung zu. Begründet kurz eure Entscheidungen.
  2. Überprüft eure Zuordnung anschließend mithilfe von Geogebra.
  3. Diskutiert die Lage der Graphen der Funktionen und , ohne euch die Graphen anzuschauen.
  4. Überprüft auch hier eure Vermutungen mithilfe von Geogebra.
GeoGebra


Zusammenfassen der Erkenntnisse

Haltet eure Erkenntnisse über den Einfluss des Parameters e auf dem auf dem Arbeitsblatt zur Vorbereitung für die Expertenrunde fest. Nutzt als Beispiel die Funktion, für die ihr Expertin/Experte seid.

  • WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich dazu bereit sein, eure Erkenntnisse den anderen Gruppen vorstellen zu können.
  • Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.


  • Vorbereitungsblatt.png

Schon fertig?!

Ordnet zu, ob es sich bei der Funktion um eine nach oben oder nach unten verschobene Normalparabel handelt. Achtung: Manche Funktionen passen nicht dazu.


Gebt den passenden Wert von e in den Funktionen an.


Lernpfad: Quadratische Funktionen und Ihre Gleichungen
Parameter d
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