Vektorrechnung/WHG Q1 Vermischte Übungen zum Rechnen mit Vektoren: Unterschied zwischen den Versionen
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Berechnen Sie aus den angezeigten Koordinaten der Vektoren <math>\vec{u}</math> und <math>\vec{v}</math> die zugehörige Summe. Zeichnen Sie anschließend den Vektor <math>\vec{w}</math> so ein, dass er der Summe von <math>\vec{u}</math> und <math>\vec{v}</math> entspricht. Dazu ist es sinnvoll <math>\vec{w}</math> als Ortsvektor einzuzeichnen, weil sich die Koordinaten von <math>\vec{w}</math> so besser ablesen lassen. Ihnen wird angezeigt, wenn <math>\vec{w}</math> richtig eingezeichnet ist. | Berechnen Sie aus den angezeigten Koordinaten der Vektoren <math>\vec{u}</math> und <math>\vec{v}</math> die zugehörige Summe. Zeichnen Sie anschließend den Vektor <math>\vec{w}</math> so ein, dass er der Summe von <math>\vec{u}</math> und <math>\vec{v}</math> entspricht. Dazu ist es sinnvoll <math>\vec{w}</math> als Ortsvektor einzuzeichnen, weil sich die Koordinaten von <math>\vec{w}</math> so besser ablesen lassen. Ihnen wird angezeigt, wenn <math>\vec{w}</math> richtig eingezeichnet ist. | ||
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====Grafische Vektoraddition/-subtraktion==== | ====Grafische Vektoraddition/-subtraktion==== | ||
Ermitteln Sie das Ergebnis des angegebenen Terms, indem Sie die jeweiligen Vektoren in der richtigen Reihenfolge aneinander schieben. Verschieben Sie anschließend Start- und Endpunkt des Vektors <math>\vec{s}</math> an die richtigen Positionen, um diesen zu bestimmen. (<math>\vec{s}</math> wird erst angezeigt, wenn der Term korrekt nachgelegt worden ist.) | Ermitteln Sie das Ergebnis des angegebenen Terms, indem Sie die jeweiligen Vektoren in der richtigen Reihenfolge aneinander schieben. Verschieben Sie anschließend Start- und Endpunkt des Vektors <math>\vec{s}</math> an die richtigen Positionen, um diesen zu bestimmen. (<math>\vec{s}</math> wird erst angezeigt, wenn der Term korrekt nachgelegt worden ist.) | ||
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====Lückentext Gegenvektor und skalare Multiplikation==== | ====Lückentext Gegenvektor und skalare Multiplikation==== | ||
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====Zuordnungsaufgabe Vektoraddition/-subtraktion und skalare Multiplikation==== | ====Zuordnungsaufgabe Vektoraddition/-subtraktion und skalare Multiplikation==== | ||
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====Knobelaufgabe zur skalaren Multiplikation==== | ====Knobelaufgabe zur skalaren Multiplikation==== | ||
Die Skalarmultiplikation eines Vektors mit einer Zahl lässt sich auch mit Hilfe des Strahlensatzes darstellen. | |||
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{{2Spalten| | |||
* Verändern Sie die Lage des Anfangs- oder Endpunkts <math>A_1</math> bzw. <math>E_1</math> des Vektors <math>\vec{a}</math>! | |||
* Verändern Sie die Lage des Anfangs- oder Endpunkts <math>A_2</math> bzw. <math>E_2</math> des Vektors <math>\vec{b}</math>! | |||
* Wie verlaufen die beiden Geraden, wenn für <math>t=1</math>? | |||
{{Lösung versteckt| | |||
Für <math>t=1</math> Verlaufen die Geraden parallel.}} | |||
* In welchem Fall liegt der Schnittpunkt der beiden Geraden zwischen <math>A_1</math> und <math>A_2</math>? | |||
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Für <math>t<0</math> liegt der Schnittpunkt der beiden Geraden zwischen <math>A_1</math> und <math>A_2</math>.}} | |||
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}} | |||
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====Knobelaufgabe zur Vektoraddition/-subtraktion==== | ====Knobelaufgabe zur Vektoraddition/-subtraktion==== | ||
Vervollständigen Sie die Pyramide, indem Sie für die fehlenden Kanten Vektoren einzeichnen. | Vervollständigen Sie die Pyramide, indem Sie für die fehlenden Kanten Vektoren einzeichnen. | ||
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{{Lösung versteckt|Probieren Sie aus was <math>VektorVon[A,-a+b]</math> bewirkt.|Tipp 2 anzeigen|Tipp 2 verbergen}} | {{Lösung versteckt|Probieren Sie aus was <math>VektorVon[A,-a+b]</math> bewirkt.|Tipp 2 anzeigen|Tipp 2 verbergen}} | ||
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<ggb_applet enablerightclick="false" showalgebrainput="false" enableshiftdragzoom="true" width=" | <ggb_applet enablerightclick="false" showalgebrainput="false" enableshiftdragzoom="true" width="800" height="620" id="cKh8CbeY" /> | ||
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{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Übersicht|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung|vorher=Definition Skalare Multiplikation|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Definition Skalare Multiplikation}} | {{Fortsetzung|weiter=zurück zur Übersicht|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung|vorher=Definition Skalare Multiplikation|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Definition Skalare Multiplikation}} | ||
Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:43 Uhr
Übung
Auf dieser Seite finden Sie vermischte Übungen zum Rechnen mit Vektoren.
Im Rahmen unterschiedlicher Aufgabentypen können Sie Ihr neu erworbenes Wissen vertiefen.
Vektorsumme aus Koordinaten berechnen
Berechnen Sie aus den angezeigten Koordinaten der Vektoren und die zugehörige Summe. Zeichnen Sie anschließend den Vektor so ein, dass er der Summe von und entspricht. Dazu ist es sinnvoll als Ortsvektor einzuzeichnen, weil sich die Koordinaten von so besser ablesen lassen. Ihnen wird angezeigt, wenn richtig eingezeichnet ist.
Grafische Vektoraddition/-subtraktion
Ermitteln Sie das Ergebnis des angegebenen Terms, indem Sie die jeweiligen Vektoren in der richtigen Reihenfolge aneinander schieben. Verschieben Sie anschließend Start- und Endpunkt des Vektors an die richtigen Positionen, um diesen zu bestimmen. ( wird erst angezeigt, wenn der Term korrekt nachgelegt worden ist.)
Lückentext Gegenvektor und skalare Multiplikation
Zuordnungsaufgabe Vektoraddition/-subtraktion und skalare Multiplikation
Knobelaufgabe zur skalaren Multiplikation
Die Skalarmultiplikation eines Vektors mit einer Zahl lässt sich auch mit Hilfe des Strahlensatzes darstellen.
- Verändern Sie die Lage des Anfangs- oder Endpunkts bzw. des Vektors !
- Verändern Sie die Lage des Anfangs- oder Endpunkts bzw. des Vektors !
- Wie verlaufen die beiden Geraden, wenn für ?
Für Verlaufen die Geraden parallel.
- In welchem Fall liegt der Schnittpunkt der beiden Geraden zwischen und ?
Für liegt der Schnittpunkt der beiden Geraden zwischen und .
Knobelaufgabe zur Vektoraddition/-subtraktion
Vervollständigen Sie die Pyramide, indem Sie für die fehlenden Kanten Vektoren einzeichnen. Sie können den Befehl verwenden, um die fehlenden Kanten (als Vektoren) einzuzeichnen. Als Vektor können dabei die gegebenen Vektoren , und oder eine Summe/Differenz aus diesen verwendet werden.
Das Drehen der Ansicht ist mit Hilfe der rechten Maustaste möglich.
Probieren Sie aus was bewirkt.
