Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen sportlich erarbeiten: Unterschied zwischen den Versionen
K (1 Version importiert) |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
(11 dazwischenliegende Versionen von 3 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
{{ | {{Box|1=Herzlich Willkommen im Lernpfad: Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen sportlich erarbeiten|2=In diesem Lernpfad wird die Bedeutung der drei Parameter a, d und e der Scheitelpunktform quadratische Funktionen f(x) = a (x + d)² + e mithilfe dreier "Sportler" erarbeitet.|3=Lernpfad}} | ||
#'''<big>A</big>'''nton: f(x) = '''<big><big><big>a</big></big></big>'''x² | #'''<big>A</big>'''nton: f(x) = '''<big><big><big>a</big></big></big>'''x² | ||
Zeile 41: | Zeile 42: | ||
(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht) | (nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht) | ||
4. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -<math>{1 | 4. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -<math>\tfrac{1}{3}</math><sup>2</sup> | ||
(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht) | (!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht) | ||
Zeile 67: | Zeile 68: | ||
| style="padding:5px" |[[Datei:F(x) = 5x².png]] | | style="padding:5px" |[[Datei:F(x) = 5x².png]] | ||
| style="padding:5px" |[[Datei:F(x) = | | style="padding:5px" |[[Datei:F(x) = -5x².png]] | ||
|- | |- | ||
|<strong>y = x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = - x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = 0,5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = -0,5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = 2x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = -2x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = 5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = <math>{1 | |<strong>y = x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = - x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = 0,5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = -0,5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = 2x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = -2x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = 5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = <math>\tfrac{1}{5}</math>x<sup>2</sup></strong> | ||
|} | |} | ||
Zeile 84: | Zeile 85: | ||
<br /> | <br /> | ||
<gallery>Jumping-151842 1280.png|Bild von OpenClipart-Vectors auf Pixabay | <gallery> | ||
Jumping-151842 1280.png | Datei:Jumping-151842 1280.png|Bild von OpenClipart-Vectors auf Pixabay | ||
Jumping-151842 1280.png | Datei:Jumping-151842 1280.png | ||
Jumping-151842 1280 gedreht.png|Detlef | Datei:Jumping-151842 1280.png | ||
Datei:Jumping-151842 1280 gedreht.png|Detlef | |||
</gallery> | </gallery> | ||
Zeile 94: | Zeile 96: | ||
Öffne die Seite und verändere d mit dem Schieberegler. | Öffne die Seite und verändere d mit dem Schieberegler. | ||
<ggb_applet id=" | <ggb_applet id="cru8tjgd" width="800" height="600" /> | ||
Welche Auswirkungen hat '''<big><big><big>d</big></big></big>'''etlf auf das Schaubild der Normalparabel? | Welche Auswirkungen hat '''<big><big><big>d</big></big></big>'''etlf auf das Schaubild der Normalparabel? | ||
Zeile 103: | Zeile 105: | ||
{{Box|Wende dein Wissen an|Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.|Üben}} | {{Box|Wende dein Wissen an|Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.|Üben}} | ||
{{LearningApp|app=puwipwqg220|width=100%|height=800px}} | |||
3. '''<big>E</big>'''mil: f(x) = x² + '''<big><big><big>e</big></big></big>''' | 3. '''<big>E</big>'''mil: f(x) = x² + '''<big><big><big>e</big></big></big>''' | ||
Zeile 114: | Zeile 118: | ||
Öffne die Seite und verändere e mit dem Schieberegler. | Öffne die Seite und verändere e mit dem Schieberegler. | ||
<ggb_applet id=" | <ggb_applet id="mtu9qhwm" width="800" height="600" /> | ||
Zeile 132: | Zeile 136: | ||
{{LearningApp|app=2767802|width=100%|height=400px}} | {{LearningApp|app=2767802|width=100%|height=400px}} | ||
{{LearningApp|app=pq6e32wtk20|width=100%|height=400px}} | {{LearningApp|app=pq6e32wtk20|width=100%|height=400px}} | ||
[[Kategorie:Mathematik]] | |||
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]] | |||
[[Kategorie:Lernpfad]] | |||
[[Kategorie:Analysis]] |
Aktuelle Version vom 23. April 2022, 19:42 Uhr
- Anton: f(x) = ax²
Anton ist sehr sportlich, er spielt Basketball:
Öffne die Seite und verändere a mit dem Schieberegler.
Welche Auswirkungen hat der anton auf das Schaubild der Normalparabel?
1. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 5x2
(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)
2. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -3x2
(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)
3. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 0,5x2
(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)
4. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -2
(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)
2. Detlef: f(x) = (x + d)²
Detlef ist ebenfalls sportlich, allerdings auch ein wenig dusselig. Er läuft beim Sprint immer in die entgegengesetzte Richtung.
Öffne die Seite und verändere d mit dem Schieberegler.
Welche Auswirkungen hat detlf auf das Schaubild der Normalparabel?
3. Emil: f(x) = x² + e
emil ist ebenfalls sehr sportlich:
Er kann sehr hoch springen, ebenso gut kann er tauchen.
Öffne die Seite und verändere e mit dem Schieberegler.
Welche Auswirkungen hat emil auf das Schaubild der Normalparabel?