Integralrechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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Eine Rangierlok wurde am Abend von Schaffner Paulsen am | Eine Rangierlok wurde am Abend von Schaffner Paulsen am mittleren von drei Signale abgestellt. Dieses Signal steht mittig auf dem Rangierbahnhof "Hasenweide". Am folgenden Tag soll Lokführer Knutsen die Funktionstüchtigkeit der Lok überprüfen, indem er ein paar Rangierübungen abfährt.<br><br> | ||
In folgender Tabelle sind die Geschwindigkeiten und die jeweiligen Zeiten angegeben. | In folgender Tabelle sind die Geschwindigkeiten und die jeweiligen Zeiten angegeben. | ||
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Version vom 10. November 2012, 15:32 Uhr
kleine Einführung in die Integralrechnung
Vorlage:Lernpfad-M
Vorlage:Kasten blau
So, jetzt kann es endlich losgehen.
Vorlage:Aufgaben-M
Die Lok startet zur Zeit t = 0 am Mittleren Signal.
| Zeit t[s] | Geschwindigkeit v[m/s] |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 4 | 10 |
| 7 | 0 |
| 9 | 0 |
| 12 | -6 |
| 14 | -7 |
| 16 | -6 |
| 18 | 0 |
| 20 | 0 |
| 22 | 5 |
| 24 | 5 |
| 26 | 0 |
| 28 | -3 |
| 30 | 0 |
Bearbeite die folgenden Aufgaben und begründe Deine Antwort:
a) Skizziere den Graphen der Geschwindigkeits-Zeit-Funktion der Rangierlok!
b) In welchen Zeitabschnitten bewegt sich die Lok vorwärts bzw. rückwärts?
c) Wann hat die Lok die größte Geschwindigkeitvorwärts bzw. rückwärts erreicht?
d) Wann wird die Lok schneller, wann wird sie langsamer?
e) Gib eine Schätzung für die Breite des Rangierbahnhofes an unter der Voraussetzung, dass die Lok zum Zeitpunkt t = 7 das Endsignal und somit die Grundstücksgrenze erreicht hat.
f) Im letzten Aufgabenteil hast Du ausgehend von der von der Lok zurückgelegten Strecke die Bahnhofsbreite geschätzt. Woran kann man die zurückgelegte Strecke in obigem Diagramm erkennen?
g) Befindet sich die Lok nach 30 Sekunden vor oder hinter dem mittleren Signal?
