Potenzfunktionen - 1. Stufe: Unterschied zwischen den Versionen
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Main>Jan Wörler (Lösung zu Aufgabe 4 erstellt) |
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{{Arbeiten|NUMMER=5|ARBEIT= | {{Arbeiten|NUMMER=5|ARBEIT= | ||
Wir betrachten wieder die Funktionen mit <math>f(x) = a \cdot x^n</math>, n eine natürliche Zahl | Wir betrachten wieder die Funktionen mit <math>f(x) = a \cdot x^n</math>, n eine natürliche Zahl | ||
# Bestimme a und n so, dass der Graph durch die Punkte A(-2;4) und B(1;-0,5) verläuft. | # Bestimme a und n so, dass der Graph durch die Punkte '''A(-2;4)''' und '''B(1;-0,5)''' verläuft. Die nebenstehende Graphik dient als Hilfe; die Punkte A und B lassen sich darin frei verschieben. | ||
# Bestimme a und n so, dass der Graph durch die Punkte A(-1;-1) und B(0,5;3) verläuft. Was fällt auf? Erkläre deine Beobachtungen. | # Bestimme a und n so, dass der Graph durch die Punkte '''A(-1;-1)''' und '''B(0,5;3)''' verläuft. Was fällt auf? Erkläre deine Beobachtungen. | ||
:{{Lösung versteckt| | :{{Lösung versteckt| | ||
: 1. <math>a = -0 | : zu 1.) Lösung: <math>a = -0,5</math> und <math>n = 3</math>, denn <math>f(-2)=(-0,\!5)\cdot (-2)^3 =(-0,\!5)\cdot -8 = -4</math> und <math>f(1)=(-0,\!5)\cdot1^3 = -0,\!5</math> | ||
: 2. Es gibt keine Lösung, denn ...}} | : zu 2.) Es gibt keine Lösung, denn damit der Graph durch den Punkt A(-1;-1) verläuft muss der Parameter a=1 sein (vgl. Aufgabe 4). Man sucht dann also nach einer natürlichen Zahl n, die <math>f(0,\5)=(0,\!5)^n=3</math> erüllt. }} | ||
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Version vom 31. März 2009, 11:22 Uhr
Die Graphen der Funktionen mit f(x) = xn, n ∈ IN
Gerade Potenzen
Wir betrachten zunächst die Graphen der Funktionen mit f(x) = xn, wenn n eine gerade Zahl ist, also n = 2, 4, 6, ...
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Ungerade Potenzen
Wir betrachten nun die Graphen der Funktionen mit , wenn n eine ungerade Zahl ist, also n = 1, 3, 5, ..
| Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden. |
Teste dein Wissen
Die Graphen von f(x) = a xn, mit a ∈ IR
Wir betrachten jetzt die Funktionen mit , wenn n eine natürliche Zahl und a eine reelle Zahl ist, also n ∈ IN, a ∈ IR .
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Teste Dein Wissen
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Als nächstes erfährst du etwas über Potenzfunktionen mit negativen ganzzahligen Exponenten. |
