Potenzfunktionen - 1. Stufe: Unterschied zwischen den Versionen
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<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"> | |||
[[Potenzfunktionen|Start]] -[[Potenzfunktionen_Einführung|Einführung]] - [[Potenzfunktionen_1. Stufe|1. Stufe]] - [[Potenzfunktionen_2. Stufe|2. Stufe]] - [[Potenzfunktionen_3. Stufe|3. Stufe]] - [[Potenzfunktionen_4. Stufe|4. Stufe]] - [[Potenzfunktionen_5. Stufe|5. Stufe]] | |||
</div> | |||
== Die Graphen der Funktionen mit f(x) = x<sup>n</sup>, n<math> \in </math>IN == | |||
=== Gerade Potenzen === | === Gerade Potenzen === | ||
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filename="3_gerade_xn.ggb" /> | filename="3_gerade_xn.ggb" /> | ||
|| {{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT= | || {{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT= | ||
#Beschreibe die Graphen! Achte dabei auf | # Beschreibe die Graphen! Achte dabei auf | ||
#* Symmetrie | #* Symmetrie | ||
#* Monotonie | #* Monotonie | ||
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=== Ungerade Potenzen === | |||
Wir betrachten nun die Graphen der Funktionen mit f(x) = x<sup>n</sup>, wenn n eine ungerade Zahl ist, also n = 1, 3, 5, .. | |||
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{| class="prettytable sortable" | |||
|- | |||
| <ggb_applet height="450" width="600" showMenuBar="false" showResetIcon="true" | |||
filename="3_ungerade_xn.ggb" /> | |||
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{{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT= | |||
# Beschreibe wieder die Graphen! Achte dabei auf | |||
* Symmetrie | |||
* Monotonie | |||
* größte und kleinste Funktionswerte | |||
# Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe! | |||
# Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x<sup>1</sup> zu f(x) = x<sup>3</sup>, dann die beim Übergang von f(x) = x<sup>3</sup> zu f(x) = x<sup>5</sup> usw.! | |||
}} | |||
|} | |||
TESTE dein Wissen | |||
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{{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT= | |||
Wir betrachten die Funktionen mit f(x) = x<sup>n</sup>, n eine natürliche Zahl | |||
# Für welches n verläuft der Graph durch den Punkt P(2;32)? | |||
# Für welches n verläuft der Graph durch Q(1,5;3,375)? | |||
}} | |||
<br> | |||
== Die Graphen von f(x) = a*x<sup>n</sup>, mit a Element der reellen Zahlen == | |||
Wir betrachten jetzt die Funktionen mit f(x) = a*x<sup>n</sup>, n eine natürliche Zahl, a eine reelle Zahl. | |||
<br> | |||
{| class="prettytable sortable" | |||
|- | |||
| <ggb_applet height="450" width="600" showMenuBar="false" showResetIcon="true" | |||
filename="4_axn.ggb" /> | |||
|| | |||
{{Arbeiten|NUMMER=4|ARBEIT= | |||
# Es sei zunächst n = 2, also f(x) = a*x<sup>2</sup>. Beschreibe die Veränderung des Graphen von f bei der Veränderung des Parameters a! | |||
# Beschreibe die Veränderung der Graphen mit f(x) = a*x<sup>n</sup> bei der Veränderung des Parameter a ! Unterscheide dabei wieder zwischen geraden und ungeraden Exponenten. | |||
}} | |||
|} | |||
TESTE dein Wissen | |||
<br> | |||
{{Arbeiten|NUMMER=5|ARBEIT= | |||
Wir betrachten wieder die Funktionen mit f(x) = a*x<sup>n</sup>, n eine natürliche Zahl | |||
# Bestimme a und n so, dass der Graph durch die Punkte A(??;??) und B(??;??) verläuft. Nebenstehende Graphik dient als Hilfe. Die Punkte A und B kannst du frei verschieben. | |||
# Bestimme a und n so, .... | |||
}} | |||
<ggb_applet height="450" width="600" showMenuBar="false" showResetIcon="true" | |||
filename="4_axn_test.ggb" /> | |||
== TESTE dein Wissen == | |||
??????????????? | |||
Schön wäre ein Test wie bei der "Einführung"! | |||
????? |
Version vom 28. Dezember 2008, 12:04 Uhr
Die Graphen der Funktionen mit f(x) = xn, nIN
Gerade Potenzen
Wir betrachten zunächst die Graphen der Funktionen mit f(x) = xn, wenn n eine gerade Zahl ist, als n = 2, 4, 6, ..
Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden. | Vorlage:Arbeiten |
Ungerade Potenzen
Wir betrachten nun die Graphen der Funktionen mit f(x) = xn, wenn n eine ungerade Zahl ist, also n = 1, 3, 5, ..
Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden. |
TESTE dein Wissen
Vorlage:Arbeiten
Die Graphen von f(x) = a*xn, mit a Element der reellen Zahlen
Wir betrachten jetzt die Funktionen mit f(x) = a*xn, n eine natürliche Zahl, a eine reelle Zahl.
Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden. |
TESTE dein Wissen
Vorlage:Arbeiten
Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.
TESTE dein Wissen
??????????????? Schön wäre ein Test wie bei der "Einführung"! ?????