Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen/Vorwissen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{wpde|http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace|Pierre-Simon Laplace}} (1749 - 1827) war ein Mathematiker | {{wpde|http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace|Pierre-Simon Laplace}} (1749 - 1827) war ein Physiker und Mathematiker unter anderem auch am Hofe Napoleons. Er beschäftigte sich mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung vor allem in Verbindung mit dem Glücksspiel. | ||
{{Aufgaben-M|7|Schreibe auf, was man unter den Begriffen '''Laplace-Experiment''', '''Laplace Würfel''' und '''Laplace-Wahrscheinlichkeit''' versteht!}} | {{Aufgaben-M|7|Schreibe auf, was man unter den Begriffen '''Laplace-Experiment''', '''Laplace Würfel''' und '''Laplace-Wahrscheinlichkeit''' versteht!}} |
Version vom 3. September 2009, 09:42 Uhr
Zufallsexperiment
Versuche dich zu erinnern und schreibe eine möglichst genaue Beschreibung des Begriffs "Zufallsexperiment" auf. Informiere dich wenn nötig in deinen Unterlagen aus der Schule oder recherchiere im Internet danach.
Hier kannst du du deine Überlegungen anhand einer sehr guten Beschreibung überprüfen: Vorlage:Versteckt
(Ziehung der Lottozahlen) (Schere, Stein, Papier) (!Wettervorhersage) (!Elfmeterschießen im WM-Finale) (dreimaliges Werfen eines Würfels) (ein Marmeladenbrot fällt vom Tisch) (!Benotung deiner Klassenarbeit) (Werfen einer Münze) (Werfen eines gezinkten Würfels) (!Geschwindigkeitsmessung der Polizei) (!physikalisches Experiment)
Durch Markieren der grauen Fläche wird ein Lösungsvorschlag sichtbar: Es wird festgelegt, dass die Münze auf den gebeugten Zeigefinger gelegt und mit dem Daumen in die Luft geschnipst werden soll. Die Münze wird gefangen und auf den Handrücken gelegt. Die Seite gewinnt, welche nach der Landung oben liegt.
Ergebnis und Ereignis
an Standardbeispielen die Grundlagen wiederholen
- Baumdiagramm (mehrstufig, Vereinfachung)
- Zählprinzip (Produktregel)
- Begriffe und Schreibweisen (Ereignis, Ergebnis, Ergebnisraum, Gegenereignis)-->
Zur mathematischen Beschreibung von Zufallsexperimenten benötigt man eine formale Sprache. In der folgenden Aufgabe, kannst du am Beispiel des Würfelwurfs kontrollieren, ob du die richtige Schreibweise beherrschst.
Ergebnis | ||
Ereignis | ||
Elementarereignis | ||
Ergebnismenge | ||
Gegenereignis | ||
unmögliches Ereignis | ||
Mächtigkeit des Ergebnisraums |
Lösungshinweise:
Vorlage:Versteckt
Lösungshinweise:
Vorlage:Versteckt
Lösungshinweise: Vorlage:Versteckt
Laplace-Wahrscheinlichkeit
Pierre-Simon Laplace (1749 - 1827) war ein Physiker und Mathematiker unter anderem auch am Hofe Napoleons. Er beschäftigte sich mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung vor allem in Verbindung mit dem Glücksspiel.
Hast du Lust auf eine kleines Spiel zu zweit, oder gegen den Computer?
„Racing Game with One Dice“ ist ein Autorennspiel auf einer englischsprachigen Internetseite. Mit Hilfe des einfachen Würfelwurfs wird entschieden, welches Auto nach vorne fahren darf.
- Öffne den Link in einem neuen Fenster.
- Entscheidet euch im mittleren Kasten, wer von euch das rote oder das blaue Auto „fährt“.
- Klickt nun im oberen Kasten so oft auf „Roll Dice“, bis ein Auto über die Ziellinie fährt!
Es ist voreingestellt, dass rot bei ungerader Augenzahl fährt („Red moves on“) und blau bei gerader Augenzahl weiterkommt. - Wenn ihr auf „Restart“ klickt, kann es von vorne los gehen.
Jetzt könnt ihr die „Versuchsbedingungen“ nach euren Wünschen verändern:- Mit dem Schieberegler „Race segments“ stellt ihr die Länge der Rennbahn ein.
- Jetzt müsst ihr noch untereinander aushandeln, bei welchen Augenzahlen euer Auto fahren darf.
- Im unteren Kasten könnt ihr viele Rennen auf einmal durchführen lassen.
Los geht's! (dazu benötigst du Java)
Vorlage:Aufgaben-M
Dazu Bild einfügen (Wiki: Kniffel) oder Aufgabe weglassen!
→ Weiter zum Drei-Würfel-Problem!