Main>KatharinaP |
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| <language>Javascript</language>
| | #WEITERLEITUNG [[Textaufgaben/Zahlenrätsel]] |
| Zahlenrätsel gehören zu den leichtesten Textaufgaben, dass sagen zumindest die Mathematiker. Siehst du das genauso? Sieh dir mal das folgende Beispiel an und entscheide dann selbst.....
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| In Zahlenrätsel kannst du lernen, wie man den Text einer Aufgabe in die Sprache der Mathematik, also in eine Gleichung, übersetzt und dadurch das Rätsel lösen kann.<br />
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| {{Mathematik|<popup name="Anschauungsbeispiel">
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| [[Datei:KatharinaP_Kapitel2_Anschauungsbsp.png]] | |
| </popup>}}<br />
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| Schreibe nun den Merktext in dein Übungsheft!<br />
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| {{Merke|1=<br />
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| 1. Lies den Aufgabentext aufmerksam durch.<br />
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| 2. Unterstreiche die Signalwörter.<br />
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| 3. Schreib die Signalwörter heraus und übersetze sie.<br />
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| 4. Stelle die zur Aufgabe gehörige Gleichung auf.<br />
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| 5. Löse die Gleichung, mache die Probe und schreibe eine Antwort.}}<br />
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| __FORCETOC__
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| __TOC__
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| = Anfänger=
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| {{Übung|Übersetze in die Sprache der Mathematik, indem du die Aussagen und passenden Terme einander zuordnest.}}
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| <div class="zuordnungs-quiz">
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| | <strong>Multipliziere 12 mit der Summe von a und 6.</strong> || <strong>12*(a+6)</strong> || 12a+72
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| | <strong>Die Differenz von a und 8 wird durch 7 dividiert.</strong> || <strong>(a-8)/7</strong> || a/7-8/7
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| |-
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| | <strong>Die Summe von a und b ist zu verdoppeln.</strong> || <strong>(a+b)*2</strong> || 2a+2b
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| |-
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| | <strong>Vermindere das Produkt von a und b um die Summe von x und y.</strong> || <strong>ab-(x+y)</strong> || ab-x-y
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| |}
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| </div>
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| {{Aufgabe|Löse die folgenden Zahlenrätsel in deinem Heft}}<br />
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| * Das Doppelte einer natürlichen Zahl vermindert um 3 ergibt 11. Wie heißt die Zahl?<br />
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| * Addiert man zum Fünffachen einer Zahl die Hälfte dieser Zahl, so erhält man dasselbe, wie wenn man 5 zu dieser Zahl zählt und das Ergebnis verdreifacht.<br />
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| * Durch welche Zahl muss man 80,08 dividieren, um 8,8 zu erhalten?<br />
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| * Die Summe zweier Zahlen ist 37. Die erste Zahl ist um 9 größer als die zweite Zahl.<br />
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| = Fortgeschrittene=
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| Die Wohnung A hat x Zimmer, die Wohnung B hat y Zimmer.
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| a) Die Wohnung A hat um zwei Zimmer mehr als die Wohnung B. Drücke den Zusammenhang durch eine Gleichung aus!
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| b) Die Wohnung B hat doppelt so viele Zimmer wie die Wohnung A. Gib eine passende Gleichung an!
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| Das Dreifache einer Zahl ist um 2 kleiner als die Differenz aus dem Fünffachen der Zahl und 8.
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| Welche Zahl ergibt mit 2/3 multipliziert ebenso viel wie wenn man sie um 2/3 vermindert?
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| Von drei Zahlen ist die Erste dreimal so groß wie die Zweite, die Dritte ist um 4 größer als die Erste. Wie heißen die drei Zahlen, wenn ihre Summe 540 ist.
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| Christiano R. möchte für seinen Klub ebenso viele Tore schießen wie im letzten Jahr. Er erzielte im letzten Jahr um 2 Tore mehr als im vorletzten Jahr und sogar um 5 Tore mehr als vor drei Jahren. Insgesamt brachte er es in den drei Saisonen auf 41 Tore. Wie viel Tore hat Christiano im letzten Jahr geschossen?
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| = Experten =
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| {{Aufgabe|Löse die folgenden Textaufgaben in deinem Übungsheft.}}<br />
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| {|width="100%" style="border-style:none"
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| |Multipliziert man eine Zahl mit ihrem Nachfolger, so erhält man das gleiche, <br />wie wenn man die um 6 kleiner Zahl mit der um 6 größeren Zahl multipliziert. <br />Wie heißt die Zahl?
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| | style="text-align:right" | {{Lösung versteckt|<math>Die Zahl lautet -6</math>}}
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| |-
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| | colspan="2" |
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| |-
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| |Die Zahl 88 soll so in zwei Teile geteilt werden,<br /> dass der Unterschied ihrer Quadrate 880 ergibt.
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| | style="text-align:right" | {{Lösung versteckt|<math>Die Zahl 88 muss in 39 und 49 geteilt werden.</math>}}
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| |}
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| {{Aufgabe|Berücksichtigung des Stellenwertes:}}<br />
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| <div class="lueckentext-quiz">In einer dreiziffrigen Zahl ist die Hunderterziffer um 1 größer als die Zehnerziffer, die Einerziffer um 3 kleiner als die Zehnerziffer. Vertauscht man die Hunderterziffer mit der Einerziffer, dann ist die neue Zahl um 70 kleiner als die Hälfte der Ausgangszahl. Wie lautet die Ausgangszahl?'''652()'''</div><br />
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| <div class="lueckentext-quiz">Eine zweiziffrige Zahl hat die Ziffernsumme 6. Vertauscht man die Ziffern, so ist die neu entstandene Zahl um 6 größer als das Dreifache der ersten Zahl. Wie heißt die Zahl? '''15 ()'''</div><br />
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