Die Mittelsenkrechte: Unterschied zwischen den Versionen
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Betrachte die obige Skizze der beiden Eichen. | Betrachte die obige Skizze der beiden Eichen. | ||
# Überlege zunächst, welche besonderen Eigenschaften der Maibaum von Max und Moritz besitzen muss. | # Überlege zunächst, welche besonderen Eigenschaften der Maibaum von Max und Moritz besitzen muss. | ||
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# Konstruiere (auf einem Notizblatt) zwischen zwei beliebigen Punkten eine Mittelsenkrechte! | # Konstruiere (auf einem Notizblatt) zwischen zwei beliebigen Punkten eine Mittelsenkrechte! | ||
# Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand folgender animierten '''[http://www.hirnwindungen.de/wunderland/grundkons/mittelsenk.html Konstruktion]'''! | # Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand folgender animierten '''[http://www.hirnwindungen.de/wunderland/grundkons/mittelsenk.html Konstruktion]'''! | ||
# Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich auf einem Übungszettel! Überprüfe die Konstruktionsschritte mit Deinem Nachbarn! | # Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich auf einem Übungszettel! Überprüfe die Konstruktionsschritte mit Deinem Nachbarn!}} | ||
==Was ist eine Mittelsenkrechte?== | ==Was ist eine Mittelsenkrechte?== | ||
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== Konstruktion der Mittelsenkrechten == | == Konstruktion der Mittelsenkrechten == | ||
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# Konstruieren mit Zirkel und Lineal die Mittelsenkrechte auf Deinem Arbeitsblatt! | # Konstruieren mit Zirkel und Lineal die Mittelsenkrechte auf Deinem Arbeitsblatt! | ||
# Notiere die besprochenen '''{{pdf|Konstruktion_Mittelsenkrecht.pdf|Konstruktionsschritte}}''' auf Dein Arbeitsblatt! | # Notiere die besprochenen '''{{pdf|Konstruktion_Mittelsenkrecht.pdf|Konstruktionsschritte}}''' auf Dein Arbeitsblatt!}} | ||
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===Konstruktion mit Geogebra=== | ===Konstruktion mit Geogebra=== | ||
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# Öffne die '''{{Ggb|zweieichen.ggb|GeoGebra-Datei}}''' mit zwei Eichen, am Punkt A und am Punkt B. | # Öffne die '''{{Ggb|zweieichen.ggb|GeoGebra-Datei}}''' mit zwei Eichen, am Punkt A und am Punkt B. | ||
# Konstruiere die Mittelsenkrechte auf die Strecke [AB], die beide Eichen miteinander verbindet! | # Konstruiere die Mittelsenkrechte auf die Strecke [AB], die beide Eichen miteinander verbindet! | ||
# Speichere die Datei unter dem Namen "Mittelsenkrechte_<<DeinName>>" im Klassenverzeichnis auf der Festplatte ab! | # Speichere die Datei unter dem Namen "Mittelsenkrechte_<<DeinName>>" im Klassenverzeichnis auf der Festplatte ab!}} | ||
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''wo sie wohl eine Eisdiele hat?''<br> | ''wo sie wohl eine Eisdiele hat?''<br> | ||
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'''Zeichne alle möglichen Eisdielen in den Stadtplan ein, die von Max und Moritz (Luftlinie!) gleich weit entfernt sind! ''' | '''Zeichne alle möglichen Eisdielen in den Stadtplan ein, die von Max und Moritz (Luftlinie!) gleich weit entfernt sind! ''' | ||
# Konstruiere die Menge aller Punkte, die von Max und Moritz (Luftlinie!) gleich weit entfernt sind! | # Konstruiere die Menge aller Punkte, die von Max und Moritz (Luftlinie!) gleich weit entfernt sind! | ||
Version vom 22. Dezember 2012, 23:58 Uhr
- Materialien
Arbeitsblatt zur Mittelsenkrechten
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In der schönen Maienzeit, wenn die bayerischen Dorfesleut |
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Aufgabe 1
Betrachte die obige Skizze der beiden Eichen.
- Überlege zunächst, welche besonderen Eigenschaften der Maibaum von Max und Moritz besitzen muss.
- Welche besonderen Eigenschaften besitzt die rote Gerade? Überlege wie man aufgrund ihrer geometrischen Eigenschaft diese konstruieren kann!
- Konstruiere (auf einem Notizblatt) zwischen zwei beliebigen Punkten eine Mittelsenkrechte!
- Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand folgender animierten Konstruktion!
- Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich auf einem Übungszettel! Überprüfe die Konstruktionsschritte mit Deinem Nachbarn!
Was ist eine Mittelsenkrechte?
| Vorlage:Kasten blau |  |
Notiere auf Deinem Arbeitsblatt:
- Übertrage die Definition der Mittelsenkrechten auf Dein Arbeitsblatt!
- Wann kommt in der Natur oder im Alltag eine Mittelsenkrechte vor? Überlege Dir mindestens drei weitere Beispiele!
Konstruktion der Mittelsenkrechten
Konstruktionsschritte
Aufgabe 2
- Konstruieren mit Zirkel und Lineal die Mittelsenkrechte auf Deinem Arbeitsblatt!
- Notiere die besprochenen Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt!
Konstruktion mit Geogebra
Aufgabe 3
- Öffne die
GeoGebra-Datei mit zwei Eichen, am Punkt A und am Punkt B. - Konstruiere die Mittelsenkrechte auf die Strecke [AB], die beide Eichen miteinander verbindet!
- Speichere die Datei unter dem Namen "Mittelsenkrechte_<<DeinName>>" im Klassenverzeichnis auf der Festplatte ab!
Puzzle zur Mittelsenkrechten
Zuordungspuzzle: Ordne die jeweiligen "Schatzkarten" den Beschreibungen zu!
Wiederholung
| Für kühles Eis in der Sommerzeit, sind Max und Moritz zu allem bereit. |
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Aufgabe 4
Zeichne alle möglichen Eisdielen in den Stadtplan ein, die von Max und Moritz (Luftlinie!) gleich weit entfernt sind!
- Konstruiere die Menge aller Punkte, die von Max und Moritz (Luftlinie!) gleich weit entfernt sind!
- Weiß eingezeichnet sind die Straßen, braun mögliche Gebäudekomplexe. Trage in GeoGebra diejenigen Punkte ein, die (Luftlinie!) von Max und Moritz gleich weit entfernt sind und an denen sich eine Eisdiele befinden könnte!
- Wie weit ist die nächste Eisdiele (Luftlinie!) von beiden entfernt?
- Wer von beiden hat den weiteren Weg zur Eisdiele?
<popup name="Lösung">
</popup>
Weitere Aufgaben und Hausaufgabe
Schmid A., Weidig I. (Hrsg.): Lambacher Schweizer 7, Mathematik für Gymnasien, Stuttgart 2005:
S. 20 / Nr. 22, 23 und 25a)
Dies nun war der zweite Streich und der dritte folgt zugleich!
Lernpfad
3. Streich: Das Lot
Lernpfad 1. Streich: Die Winkelhalbierende
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Lernpfad 2. Streich: Die Mittelsenkrechte
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Lernpfad 3. Streich: Das Lot
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| Vorlage:Kasten blau |
