Einführung in die negativen Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Merke| | {{Merke| | ||
Wir erweitern unseren bekannten Zahlenstrahl zu einer Zahlengeraden.<br> | Wir erweitern unseren bekannten Zahlenstrahl zu einer Zahlengeraden.<br> | ||
[[Datei:Zahlengerade2.JPG| | [[Datei:Zahlengerade2.JPG|600px|links]]}} | ||
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<b>Von den beiden folgenden Aufgaben könnt ihr eine auswählen.</b> | |||
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Welche Zahl liegt genau in der Mitte der angegebenen Zahlen?<br> | Welche Zahl liegt genau in der Mitte der angegebenen Zahlen?<br><br> | ||
a) 7 und | a) 7 und 16<br> | ||
b) -8 und 0<br> | b) -8 und 0<br> | ||
c) -4 und 12<br> | c) -4 und 12<br> | ||
d) -3 und 5<br> | d) -3 und 5<br> | ||
<nowiki>*</nowiki>e) -100 und -48<br> | |||
<nowiki>**</nowiki>f) -28 und 12<br> | |||
<popup name="Tipp"> | <popup name="Tipp"> | ||
Die gesuchte Zahl muss zu beiden Zahlen denselben Abstand haben.<br>Wenn du nicht weiterkommst, nimm den Zahlenstrahl zu Hilfe. | |||
</popup> | </popup> | ||
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<popup name="Lösung"> | <popup name="Lösung"> | ||
a)13, b)-4, c)4, d)1 | a)13, b)-4, c)4, d)1, e)74, f)-8 | ||
</popup> | </popup> | ||
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{{Aufgabe| | {{Aufgabe| | ||
[[Datei:Mitte zwischen zwei Zahlen.JPG|links]] | [[Datei:Mitte zwischen zwei Zahlen.JPG|links]] | ||
Welche Zahlen könnt ihr für die Fragezeichen einsetzen? Löst und begründet eure Antwort auf dem Protokoll.}} | {{kommunizieren}}<br>Welche Zahlen könnt ihr für die Fragezeichen einsetzen? Löst und begründet eure Antwort auf dem Protokoll.}} | ||
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<popup name="Lösungsvorschlag"> | <popup name="Lösungsvorschlag"> | ||
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{{Aufgabe|Lest euch | {{Aufgabe|Lest euch das Merkekästchen gut durch und notiert auf eurem Protokoll drei Beispiele zu entgegengesetzten Zahlen und zwei Beispiele zum Betrag.}} | ||
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{{Merke|Zwei Zahlen, die ein entgegengesetztes Vorzeichen, aber zur Null denselben Abstand haben, heißen <b>entgegengesetzte Zahlen</b>. Der Abstand einer Zahl zur 0 heißt <b>Betrag</b> und wird mit Betragsstrichen gekennzeichnet, z.B. |-4|=4; |+4|=4. }} | |||
<popup name="Weitere Erklärungen zum Betrag"> | <popup name="Weitere Erklärungen zum Betrag"> | ||
Der Betrag gibt den Abstand von einer Zahl zur 0 an. Sowohl von der -9 als auch von der 9 muss man 9 Schritte bis zur 0 gehen. Deswegen haben -9 und 9 denselben Abstand, also auch denselben Betrag. Demzufolge ist der Betrag immer positiv, hat also immer ein "+" als Vorzeichen.</popup> | Der Betrag gibt den Abstand von einer Zahl zur 0 an. Sowohl von der -9 als auch von der 9 muss man 9 Schritte bis zur 0 gehen. Deswegen haben -9 und 9 denselben Abstand, also auch denselben Betrag. Demzufolge ist der Betrag immer positiv, hat also immer ein "+" als Vorzeichen.</popup> | ||
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5. Video von Powtoon | 5. Video von Powtoon |
Version vom 21. März 2018, 15:32 Uhr
Hier kommt das Video von Powtoon hin.
Einführung
Frage
Was sind negative Zahlen und wo begegnen sie uns im Alltag?
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Aufgabe
Vorlage:Kommunizieren Überlegt gemeinsam, wo uns negative Zahlen im Alltag begegnen. Notiert einige Beispiele auf dem Protokoll und löst dann das Suchsel. <popup name="Hilfe">Hier kommen Bilder von Alltagsbeispielen hin.</popup> |
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2. Video von Powtoon |
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Merke
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Erweiterung der Zahlengeraden
3. Video von Powtoon
Frage
Wie warm ist es, wenn es 8 Grad wärmer wird und die Temperatur dann wieder um 5 Grad sinkt?
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4. Video von Powtoon |
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Welche Zahlen könnt ihr für die Fragezeichen einsetzen? Löst und begründet eure Antwort auf dem Protokoll.
<popup name="Lösungsvorschlag"> Man kann für die Fragezeichen alle Zahlen einsetzen, die sich nur durch das Vorzeichen unterscheiden, also z.B. -3 & 3, -18 & 18, -5 & 5,… , da diese Zahlenpaare denselben Abstand zur 0 haben. </popup>
Von den beiden folgenden Aufgaben könnt ihr eine auswählen. | |
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Welche Zahl liegt genau in der Mitte der angegebenen Zahlen? |
Merke
Zwei Zahlen, die ein entgegengesetztes Vorzeichen, aber zur Null denselben Abstand haben, heißen entgegengesetzte Zahlen. Der Abstand einer Zahl zur 0 heißt Betrag und wird mit Betragsstrichen gekennzeichnet, z.B. <popup name="Weitere Erklärungen zum Betrag"> Der Betrag gibt den Abstand von einer Zahl zur 0 an. Sowohl von der -9 als auch von der 9 muss man 9 Schritte bis zur 0 gehen. Deswegen haben -9 und 9 denselben Abstand, also auch denselben Betrag. Demzufolge ist der Betrag immer positiv, hat also immer ein "+" als Vorzeichen.</popup> |
5. Video von Powtoon
<popup name="Hinweise">
Vorlage:Ausblendung | Vorlage:Ausblendung | Vorlage:Ausblendung | Vorlage:Ausblendung | Vorlage:Ausblendung | Vorlage:Ausblendung | Vorlage:Ausblendung |
</popup>
1. Finde zu jeder Zahlengeraden eine Aufgabe und notiere sie auf dem Protokoll.
2. Löse die folgenden Sachsituationen mit den Pfeilen und der Zahlengeraden. Wenn du dich schon sicher fühlst, kannst du auch versuchen es im Kopf zu lösen.
3. Erfinde zwei Textaufgaben und lasse deinen Partner sie lösen.