Einführung in quadratische Funktionen/Übungen 3

Welche Funktionsgleichung stimmt?

Die Parabel hat die Funktionsgleichung

f(x) = ax² + bx + c.

Welche Gleichung passt?

1. y = -0,5x² + 2x + 1
2. y = 0,5x² - 2x + 3
3. y = -2x² + 8x - 7
4. y = 0,5x² - 2x - 1
5. y = - 0,5x² + 2x - 1

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Gleichung und Graph zuordnen

Ordne den Funktionsgraphen die richtigen Gleichung zu.

y = x² + 3y = - x² + 3y = x² - 3y = x - 3y = - x² - 3y = - x + 3

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Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an

<br> <b>Welche Terme gehören zu einer Funktion, deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist?</b>

1. 7x² + 3
2. 7x²
3. 7x² - 2x + 3
4. 7x² + 3x
5. 7x² - 2
6. 7x² - 2x

<br> <b>Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der x-Achse symmetrisch zueinander sind?</b>

1. 7x² und -7x²
2. 7x² - 2 und -7x² + 2
3. 7x² - 2 und 7x² + 2
4. 7x² - 2x und 7x² + 2x
5. 7x² - 2 und -7x² + 2x

<br> <b>Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der y-Achse symmetrisch zueinander sind?</b>

1. 7x² - 2x und -7x² + 2x
2. 7x² und -7x²
3. 7x² - 2x und 7x² + 2x
4. -7x² + 2x und -7x² - 2x
5. 7x² - 2 und 7x² + 2

<b>f

1. Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.
2. Die Parabel ist nach oben geöffnet.
3. Der Punkt [1|1] liegt nicht auf dem Graphen.
4. Die Parabel ist nach unten geöffnet.
5. x
6. Die Parabel ist enger als die Normalparabel.
7. Der Punkt [2|-6] liegt auf dem Graphen.

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Memo-Quiz

Finde die richtigen Paare - je ein Funktionsterm und ein Funktionsgraph gehören zusammen. Achte auf die wesentlichen Eigenschaften der Funktion (Öffnung der Parabel, Lage des Scheitels, Nullstellen).

f(x) = x² + 2x f(x) = 3x² f(x) = –x² – 2x + 3 f(x) = 0,2x² f(x) = -x² + 3 f(x) = x² + 3 f(x) = –x² + 2x f(x) = x² – 2x – 3

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*Zusatz: Weitere interaktive Übungen

• Zeichne den Graphen
• Übung 1

Autoren: Reinhard Schmidt, Christian Schmidt, Maria Eirich, Andrea Schellmann

Weiterführende Links

• Videoanalyse: Geschwindigkeit und Bremswege von Wolfgang Riemer