Benutzer:Aslanoll2/ Lineare Funktionen

Lineare Funktionen

Folgendes wird dirch in diesem Lernpfad begegnen:

• Steigungen linearer Funktionen ermitteln
• Funktionsterme bestimmen
• Überprüfen, ob Punkte auf dem Graphen einer linearer Funktion liegen
• Nullstellen linearer Funktionen bestimmen

STOPP!! Bevor du diesen Lernpfad durcharbeitest, beachte bitte, dass einige Kenntnisse vorausgesetzt werden:

• Funktionsbegriff
• Wertetabelle
• Allgemeine Form linearer Funktionen

Wenn du dir unsicher bist, ob du das genannte auf dem Kasten hast, kannst du gerne die kurze Einheit im Anschluss zur Wiederholung bearbeiten :)

Wiederholung (freiwillig)

Funktionsbegriff

Als erstes wiederholen wir den Funktionsbegriff. Die zentrale Fragestellung dabei ist "Was ist eine Funktion?". Viel Spaß!

Aufgabe 1a

Ergänze im folgenden Satz das fehlende Wort:

Eine Funktion ist eine eindeutige() Zuordnung

Das fehlende Wort ist: "eindeutige". Kurz gesagt: Jedem x-Wert wird ein y-Wert zugeordnet.

Aufgabe 1b

Bearbeite folgende Aufgabe, indem du entscheidest, ob es sich um eine Funktion handelt oder nicht

Falls du dazu noch Hilfe brauchst!

Falls du Schwierigkeiten hattest, könnte dir folgendes Video weiterhelfen:

Wertetabelle

Im nächsten Schritt folgen Übungen zu Wertetabellen als Darstellungsform von Linearen Funktionen.

Aufgabe 2a

Gegeben ist der Graph einer linearen Funktion. Fülle die Wertetabelle aus, indem du die Werte vom Graphen abliest!

Aufgabe 2b

Diesmal ist der Funktionsterm eines Graphen gegeben. Berechne mit dem Funktionsterm die fehlenden Werte in der Wertetabelle: f(x)=0,5x+2. Nachdem du die fehlenden Werte ermittelt hast, zeichnest du den Graphen der Funktion in dein Übungsheft!

Das ist der Graph der Funktion:

Allgemeine Form linearer Funktionen

Im letzten Teil der Wiederholung widmen wir uns der allgemeinen Form linearer Funktionen.

Aufgabe 3a

Ergänze den folgenden Satz:

Die allgemeine Form linearer Funktionen lautet y=mx+b

Aufgabe 3b

Wofür steht das "m" in der allgemeinen Form und wofür steht das "b"?

Punktprobe

Info

Mit der Punktprobe können wir überprüfen, ob ein bestimmter Punkt auf einem gegebenen Graphen liegt:

- Idee hinter der Punktprobe erläutern mit Bezug auf Vorwissen

-

Steigung einer linearen Funktion

- Erinnerung: Graph einer linearen Funktion hat immer die gleiche Steigung

- m berechnen (Steigungsdreieck)

- Bezug herstellen: m berechnen, um Funktionsterm bestimmen zu können

Funktionsterm bestimmen

- Vorgehen erläutern und Idee dahinter mit Bezug auf Steigung (vorherige Einheit)

- y-Achsenabschnitt

- Steigungsdreieck und y-Achsenabschnitt in Kombination, um Funktionsterm bestimmen zu können

- anhand von 2 Punkten, die auf einem Graphen liegen, den Funktionsterm bestimmen und den Graphen zeichnen

Nullstellen linearer Funktionen

- Vorgehen erläutern mit Hilfe von y-Achsenabschnitt

- Nullstellen berechnen