Lineare Funktionen/Station 2/Übung

Lineare Funktionen

• Station 1: Proportionalität
• Übung 1
• Station 2: Steigung
• Übung 2
• Station 3: Beschreibung allgemeiner Geraden
• Übung 3
• Station 4: Aufstellen eines Funktionterms
• Übung 4
• Abschluss

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Übung macht den Meister! In dieser Station kannst du dein eben erworbenes oder vertieftes Wissen festigen. Viel Spaß!

5. Wie war das jetzt nochmal?

Fülle den Lückentext aus, um die Steigung der Geraden zu berechnen.

Die Steigung m berechnet man mithilfe des Steigungsdreiecks.

$m=\Delta$y $:\Delta$ x = (y_Q$-$y_P)$:$(x_Q$-$x_P)$=$(15$-$6)$:$(10$-$4)$=$1,5

Die Steigung der dargestellten Geraden ist $m=$1,5

6. Wie groß ist die Steigung?

Finde in der Abbildung diejenige Gerade, die zu einer proportionalen Funktion passt, und berechne deren Steigung.

• Notiere dein Rechnungen und Überlegungen im Übungsheft.
• Gib die Koordinaten der Punkte an, die du zur Berechnung der Steigung verwendest.

Die lilafarbene Gerade gehört zu einer proportionalen Funktion, da sie durch den Ursprung verläuft.

Ihre Steigung ist $m=\frac{1}{3}$.

Zur Berechnung der Steigung kann man z.B. die Punkte $O(0 | 0)$ und $A(3 | 1)$ verwenden.

7. Zeichne die Gerade!

Zeichne den Graphen der proportionalen Funktion mit Hilfe eines Steigungsdreiecks!

• a) $f(x)=1,5\cdot x$
• b) $g(x)=-\frac{1}{4}\cdot x$

Wandle zunächst die Steigung 1,5 in einen Bruch um!

a)

b)

Doping für Schnelle

Du liegst gut in der Zeit?

Dann versuch doch, den armen Radfahrern zu helfen...!

8. Tour de France!

Damit die Radfahrer wissen, wie viel Doping sie zur Tour de France mitnehmen sollen, müssen sie wissen, welche Steigungen im Mittel zu erwarten sind.

Bearbeite dazu die im Übungsheft Aufgabe 6 auf Seite 34.

Du weißt nicht wie du anfangen sollst?

"mittlere Steigung" bedeutet dass man annimmt, die Steigung verläuft gleichmäßig zwischen zwei Punkten.

Gleichmäßige Steigung wiederum heißt, du kannst die beiden Punkte mit einer ________ verbinden...

Wenn du die Punkte mit je einer Geraden verbunden hast, musst du Steigungsdreiecke einzeichnen und damit die Steigung bestimmen.

Legt man den Koordinatenusrprung in den Punkt A so gilt:

Alles geschafft? Super, dann auf zu Station 3!

Station 3