Verhalten im Unendlichen: Unterschied zwischen den Versionen
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|waagrechte Asymptote bei <math>\frac{a_n}{b_n} </math> | |waagrechte Asymptote bei <math>\frac{a_n}{b_n} </math> | ||
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<span class="brainy hdg-ruler-pencil fa-3x" "></span> Untersuche das Verhalten der Beispielfunktion <math>f(x)=\frac{x^3}{x^2-4} | |||
</math> im Unendlichen. | |||
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{{Fortsetzung|vorher=zurück|vorherlink=Verhalten an den Definitionslücken|weiter=Extremwerte und Monotonie|weiterlink=Extremwerte und Monotonie}} | |||
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Aktuelle Version vom 13. Dezember 2022, 09:04 Uhr
Bei ganzrationalen Funktionen ist das Verhalten von für betragsmäßig große x-Werte durch den Summanden mit dem größten Exponenten bestimmt.
Für gebrochen rationale Funktionen mit Zählergrad und Nennergrad bzw. deren Graphen gilt:
| x-Achse ist waagrechte Asymptote | ||
| waagrechte Asymptote bei | ||
| schräge Asymptote | ||
| keine Asymptote |
Untersuche das Verhalten der Beispielfunktion im Unendlichen.
