Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen/Parameter e: Unterschied zwischen den Versionen

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=Stammgruppe 1=
=Stammgruppe 1, 2 und 3=


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Datei:E1.png|
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}}
}}


{{Box|Aufgabe 2|
<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span> <u>Was passiert mit dem Graphen, wenn '''e''' sich verändert? </u>
Gebt den Wert von '''e''' in den Funktionen an. |Frage
#Verändert in der GeoGebra-Datei mit Hilfe des Schiebereglers oder des Eingabefeldes die Größe des Parameters '''e''' und beobachtet, wie sich '''der Graph''' und die '''Funktionsgleichung''' verändern.
}}{{LearningApp
#Diskutiert anschließend die Bedeutung des Parameters '''e''' in der Funktionsgleichung.
| app = pxthy5u7a22
 
| width = 100%
<ggb_applet id="kkyrstwv" width="700" height="550" />
| height = 400px
}}




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Datei:E1.png|<small>Funktionsgleichung ?</small>
Datei:En-11.png|mini|<small>Funktionsgleichung ?</small>
Datei:E2.png|<small>Funktionsgleichung ?</small>
Datei:En-2.png|mini|<small>Funktionsgleichung ?</small>
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{{Box-spezial
{{Box-spezial
|Titel= <div align="center"> '''<math>f(x)=x^2-5</math>''' <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span><math>f(x)=x^2+7</math> <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span> <math>f(x)=(x+1)^2</math> <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span><math>f(x)=(x+2)^2</math> </div>  
|Titel=   <div align="center"> '''<math>f(x)=x^2-2</math>''' <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span> <math>g(x)=x^2+1</math> <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span> <math>h(x)=x^2+2</math> <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span><math>k(x)=x^2-1</math> </div>  
|Inhalt=  
|Inhalt=  
|Farbe= Üben         
|Farbe= Üben         
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}}
}}


*Stellt Vermutungen an, welche Funktionsgleichung zu welchem Graphen gehört.
#Ordnet gemeinsam euren Funktionsgraphen die passende Funktionsgleichung zu. Begründet kurz eure Entscheidungen.
*Überprüft eure Zuordnung anschließend mithilfe von Geogebra.
#Überprüft eure Zuordnung anschließend mithilfe von Geogebra.
*Beschreibt  die Lage der Graphen der Funktionen <math>f(x)=(x-4)^2</math>und <math>f_5(x)=(x+9)^2</math>, '''ohne''' euch die Graphen anzuschauen.
#Diskutiert die Lage der Graphen der Funktionen <math>f(x)=x^2+3</math> und <math>g(x)=x^2-4</math>, <span class="zum-farbe-Lernpfad">ohne</span> euch die Graphen anzuschauen.
*Überprüft auch hier eure Vermutungen mithilfe von Geogebra.
#Überprüft auch hier eure Vermutungen mithilfe von Geogebra.


{{Lösung versteckt|
<ggb_applet id="kkyrstwv" width="700" height="550" />
<ggb_applet id="kxb3bzqe" width="700" height="550" />|GeoGebra anzeigen|GeoGebra verbergen}}






<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span> <u>Aufgabe 4</u>
<span class="brainy hdg-file02 fa-5x"></span> '''<u>Zusammenfassen der Erkenntnisse</u>'''
Diskutiert den Zusammenhang zwischen dem Parameter d in der Funktionsgleichung  <math>f(x)=(x-d)^2</math> und den dazugehörigen Graphen.


*Ihr könnt dafür in dem GeoGebra-Applet verschiedene Zahlen für d einsetzen oder den Schieberegler verschieben.
Haltet eure Erkenntnisse über den Einfluss des Parameters '''e''' auf dem auf dem Arbeitsblatt zur Vorbereitung für die Expertenrunde fest.  
*Überprüft auch hier eure Vermutungen mithilfe von Geogebra.
Nutzt als Beispiel die Funktion, für die ihr Expertin/Experte seid.
{{Lösung versteckt|<ggb_applet id="kxb3bzqe" width="700" height="550" />|GeoGebra anzeigen|GeoGebra verbergen}}


<span class="brainy hdg-exclamation fa-2x"></span>
*WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich dazu bereit sein, eure Erkenntnisse den anderen Gruppen vorstellen zu können.
*Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.




<span class="brainy hdg-file02 fa-5x"></span> '''<u>Aufgabe 5</u>'''
<gallery widths="200" heights="200" style="text-align:center">
Datei:Vorbereitungsblatt.png
</gallery>


Haltet eure '''Erkenntnisse''' auf dem Arbeitsblatt zur Vorbereitung für die Expertenrunde fest. Nutzt als Beispiel die Funktion, für die ihr Expertin/Experte seid.
<span class="brainy hdg-space-shuttle fa-5x"></span> '''<u>Schon fertig?!</u>'''


<span class="brainy hdg-exclamation fa-2x"></span>
Ordnet zu, ob es sich bei der Funktion um eine nach oben oder nach unten verschobene Normalparabel handelt.
Achtung: Manche Funktionen passen nicht dazu.
{{LearningApp
| app = pmpcrkoo522
| width = 100%
| height = 400px
}}


*WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich dazu bereit sein, eure Erkenntnisse den anderen Gruppen vorstellen zu können.
Gebt den passenden Wert von '''e''' in den Funktionen an.  
*Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.
{{LearningApp
| app = p93zxk45n22
| width = 100%
| height = 400px
}}


{{Fortsetzung
{{Fortsetzung
|weiter=Parameter d
|weiter=Parameter d
|weiterlink=Benutzer:HWollny/Quadratische_Funktionen_und_ihre_Graphen/Parameter d
|weiterlink=Benutzer:HWollny/Quadratische_Funktionen_und_ihre_Graphen/Parameter d
|vorher=Verschiebungen
|vorherlink=Benutzer:HWollny/Quadratische_Funktionen_und_ihre_Graphen/Verschiebungen
|übersicht=Quadratische Funktionen und ihre Graphen
|übersichtlink=Benutzer:HWollny/Quadratische_Funktionen_und_ihre_Graphen
|titel='''Lernpfad: Quadratische Funktionen und Ihre Gleichungen'''}}
|titel='''Lernpfad: Quadratische Funktionen und Ihre Gleichungen'''}}

Aktuelle Version vom 18. August 2022, 18:47 Uhr

Stammgruppe 1, 2 und 3

  • En-11.png
  • En-2.png
  • En2.png
  • En1.png


Info

Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form .

Der Buchstabe e in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für e verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.

Was passiert mit dem Graphen, wenn e sich verändert?

  1. Verändert in der GeoGebra-Datei mit Hilfe des Schiebereglers oder des Eingabefeldes die Größe des Parameters e und beobachtet, wie sich der Graph und die Funktionsgleichung verändern.
  2. Diskutiert anschließend die Bedeutung des Parameters e in der Funktionsgleichung.
GeoGebra


Welche Funktionsgleichung gehört zu welchem Graphen?

  • Funktionsgleichung ?

    Funktionsgleichung ?

  • Funktionsgleichung ?

    Funktionsgleichung ?

  • Funktionsgleichung ?

    Funktionsgleichung ?

  • Funktionsgleichung ?

    Funktionsgleichung ?


hallo hallo hallo
  1. Ordnet gemeinsam euren Funktionsgraphen die passende Funktionsgleichung zu. Begründet kurz eure Entscheidungen.
  2. Überprüft eure Zuordnung anschließend mithilfe von Geogebra.
  3. Diskutiert die Lage der Graphen der Funktionen und , ohne euch die Graphen anzuschauen.
  4. Überprüft auch hier eure Vermutungen mithilfe von Geogebra.
GeoGebra


Zusammenfassen der Erkenntnisse

Haltet eure Erkenntnisse über den Einfluss des Parameters e auf dem auf dem Arbeitsblatt zur Vorbereitung für die Expertenrunde fest. Nutzt als Beispiel die Funktion, für die ihr Expertin/Experte seid.

  • WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich dazu bereit sein, eure Erkenntnisse den anderen Gruppen vorstellen zu können.
  • Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.


  • Vorbereitungsblatt.png

Schon fertig?!

Ordnet zu, ob es sich bei der Funktion um eine nach oben oder nach unten verschobene Normalparabel handelt. Achtung: Manche Funktionen passen nicht dazu.


Gebt den passenden Wert von e in den Funktionen an.


Lernpfad: Quadratische Funktionen und Ihre Gleichungen
Parameter d
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